谱方法在数值天气预报模式中的应用

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作者在奥地利维也纳大学任教，曾在美国国家大气研究中心（NCAR， National Center for Atmospheric Research）和欧洲中期天气报预中心（ECMWF， European Centre for MediumRange Weather Forecasts）工作，该两机构是目前世界上使用谱方法研究数值天气预报模式的重要机构。作者在本书中把这方面的经验进行了系统的总结。本书全面概述了大气动力学，各种大气简化方程的特性，数值天气预报的发展历史，重点论述了谱方法在数值天气预报中的应用。

本书分为3部分，含12章和3个附录。第1部分大气动力学模式，含1-6章：1.引言，介绍谱方法，并叙述了数值天气预报的历史；2.大气动力学，概述了全球大气能量传输，控制方程，能量守恒，位涡，以及角动量；3.原始方程，叙述了原始方程，垂直座标，热力学方程；基于原始方程大气研究模式的核心（PEAK， PrimitiveEquation Atmospherie Research Model Kernel）以及总能量守恒；4.浅水模式，论述了浅水模式的建立，浅水模式的能量，角动量，涡度及散度方程，位涡方程，球面上的浅水模式，质量场与风场的非线性平衡以及球面上的定常解；5.正压涡度方程，论述了无辐散正压模式，球面上的正压模式，RossbyHaurwitz波，以及正压不稳定；6.平衡流，讨论了浅水模式的准地转尺度，斜压准地转流，急流动力学，流动的不稳定性，以及谱的垂直正规模分解。第2部分 谱方法在数值模式中的应用，含7-12章：7.谱方法，叙述了级数展开方法，数值天气预报中的谱方法，数值天气预报模式中的谱展开，正压涡度方程中的变换方法，以及谱的各向同性相关；8.垂直离散，讨论了变量的垂直交错离散的构成，垂直离散的能量传递；9.时间积分，讨论了分离重力波，半隐式时间差分，蛙跳时间格式；10.PEAK的程序结构，叙述了PEAK的实施，标准PEAK的常规操作，以及谱变换的常规操作；11.PEAK的试验，讨论了PEAK的建立，PEAK的验证；12.正压PEAK的构造，讨论了PEAK中的谱正压涡度方程模式，在PEAK中的谱浅水模式。第3部分附录：A.张量分析，B.谱方法的基础，C.PEAK模式的程序。

本书可以说是谱数值天气预报模式的百科全书，全书参考文献312篇，并附有可操作的初始方程大气研究模式的程序。在每一章后面还留了大量的习题。本书适合作为高年级本科生及研究生数值天气预报方面的教材，同时也可供相关领域的教员及研究人员参考阅读。

本书不足之处是关于混淆项的论述不够全面，若使用Walsh（1923：Am.J.Math.，45，5-24）变换来讨论混淆项，会得到不同的结论。

陈雄山，副研究员

（中国科学院大气物理研究所）