基于斜率变化的一种数字滤波算法

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摘要：在测量系统所采集的数字信号中，都含有各种噪声和干扰，要想获得准确的采集信号必须削弱或滤除掉这些干扰信号。常见的数字滤波方法有很多，根据采集信号的不同可以选择适当的方法进行滤波处理，从而使采集信号特征明显化。本论文通过对凸形物体轮廓特征的分析提出了一种基于斜率变化的数字滤波算法。

关键词：数字滤波 轮廓检测 斜率滤波

中图分类号：TN713.7 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）03-0140-02

1 凸形物体边缘特征分析

凸形物体在我们的生活中处处可见，像镜片、篮球、水杯、鼠标等等。其基本特征是相邻点的连线呈向内偏折的变化规律。由于在整个向内偏折过程中斜率有正负无穷大的交接变化，为了便于分析，通过分析相邻点的横坐标差来进行特征分析，并将图形分为左右两部分，从下向上进行分析，如图1所示。

1.1 左边缘分析

由上图可知、、、、、对应的横坐标为、、、、、，且有 ，则有

1.2 右边缘分析

由上图可知、、、、、对应的横坐标为、、、、、，且有，则有>>>>>，所以，右边缘相邻两点的横坐标由下向上呈递减变化。

2 边缘误差点分析

现取连续的四个数据点，将这四个点连成三段，根据以上的分析可知，这三段连线对应的横坐标差呈递变的规律，左边缘呈递增变化，右边缘呈递减变化，根据该特征进行误差点的辨别与校正。

2.1 左边缘分析

左边缘判别原理如图2所示，其中是三段横坐标差的平均值。

当第一、第二段满足条件，第二、第三段不满足条件时，依第三段进行判别，如图2中（Ⅰ）所示：当时，3点为误差点；当时，2点为误差点；

当第二、第三段满足条件，第一、第二段不满足条件时，依第一段进行判别，如图2中（Ⅱ）所示：当时，2点为误差点；当时，3点为误差点；

当第一、第二，第二、第三段均不满足时，如图2中（Ⅲ）所示：2、3、点均为误差点。

2.2 右边缘分析

右边缘判别原理如图3所示，其中是三段横坐标差的平均值。

当第一、第二段满足条件，第二、第三段不满足条件时，依第三段进行判别，如图3中（Ⅰ）所示：当时，3点为误差点；当时，2点为误差点；

当第二、第三段满足条件，第一、第二段不满足条件时，依第一段进行判别，如图3中（Ⅱ）所示：当时，2点为误差点；当时，3点为误差点；

当第一、第二，第二、第三段均不满足时，如图3中（Ⅲ）所示：2、3、点均为误差点。

3 误差点校正

将1、2、3、4点的横坐标记为、、、：

当2点为误差点时，依据1点进行校正，即；

当3点为误差点时，依据2点进行校正，即；

当2、3点均为误差点时，依据1、4点进行校正，即，。

4 实验验证

现取镜片进行实验，采用该滤波方法滤波效果如图4所示。

由图4可知，该滤波方法可以有效滤除掉干扰信号，同时保持镜片的轮廓形状，多次滤波可以提高镜片轮廓的平滑度。

5 结语

本论文通过对凸形物体边缘特征的分析，自行编写了一套滤波算法，通过实验验证，该滤波算法可以有效的滤除干扰信号，达到了比较理想的滤波效果。

参考文献

[1]李鸿.基于线性CCD阵列的弹头轮廓误差测量.长沙理工大学学，2005.3.

[2]王颖，金志军.常用数字滤波算法.中国计量，2012.3.

[3]王庆河，王庆山.数据处理中的几种常用数字滤波算法.计量技术，2003.4.