学校制度的演进:内生博弈分析

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摘要：建设现代学校制度，必须把握有关基本问题，找准着力点。为此，需要对学校制度的演进进行内生博弈分析，运用博弈论来探索学校制度起源，解释学校制度概念，揭示学校制度本质特征，阐明学校制度演进机制。

关键词：学校制度；演进机制；内生博弈分析

中图分类号：G47

文献标识码：A 文章编号：1672-4038（2013）08-0050-06

内生博弈分析方法是美国斯坦福大学教授青木昌彦引入比较制度研究中的。他把博弈分析当做“一种解释制度的博弈论的分析方法”，把由一组参与人组成的交易领域作为制度理论的基本分析单位。他认为，制度“既是博弈规则，也是博弈均衡”。博弈规则“是在一个相关的领域内参与人通过互动而内生的，因此它们是自我实施的”。行动选择规则均衡呈现出点状形态。行动选择规则的均衡就是制度的本质特征。他还构建了解释制度变迁的博弈结构模型（COSE）。这些探索富有启发性，得到了学术界的高度肯定。近几年来，我国学界以新制度经济学为视角研究学校制度的成果并不鲜见，但运用博弈论分析学校制度的成果则不多见，应该指出，内生博弈分析方法是适用于学校制度分析的，因为从新制度经济学，特别是从交易成本经济学的观点看，学校和企业都是作为市场的延伸和替代而出现的，都是由一组参与人组成的交易领域。不同的是学校用教育服务进行交易，而企业用物品和服务进行交易。

学校制度演进的内生博弈分析，是指以办学领域为基本分析单位，以办学领域参与人有限理性为假设，运用博弈论揭示学校制度的内涵、本质特征和演进机制的一种科学方法。办学参与人的行为选择是一种博弈。任何博弈都是有限理性的博弈。假设办学领域每个参与人没有关于由技术决定的行为选择规则的全部知识，他们对办学环境和其他参与人的行为选择都不可能做出完美的推断，他们依据自己的推断来选择有利于实现自身收益最大化的行为。在支持对学校制度演进展开内生博弈分析的因素中，特别值得关注的有以下几点：（1）学校制度作为办学领域参与人行为博弈的规则具有内生性：（2）学校制度是办学领域参与人行为博弈均衡的本质特征，这种均衡不是渐进式的，而是点状型的：（3）外生博弈分析关注学校制度演进的环境，而内生博弈分析关注学校制度演进的机制。

一、办学领域参与人行为博弈的内生规则

办学领域外的政治环境、经济环境、文化环境和社会环境等，是学校制度演进的外生变量：办学领域的参与人集合、参与人行为选择规则集合和参与人行为选择集合，是学校制度演进的内生变量。假定每个时期每个参与人都对自己参与办学的行为作出选择，并试图使其收益最大化，那么，各参与人之间的行为选择就是一种内生博弈。这种博弈的实质是基于效率提高的利益再分配，是行为选择整体福利的增加。参与人是指参与办学的组织和个人。其中包括：组织之间的博弈，包括学校与政府之间的博弈、学校与企业之间的博弈和学校与学校之间的博弈等：组织与个人之间的博弈，包括学校与教师之间的博弈和学校与学生之间的博弈等；个人之间的博弈。包括各教师之间的博弈、教师与学生之间的博弈和各学生之间的博弈等。一定时期参与人行为选择的集合，反映了与所有参与人利益组合相关的行为选择环境。这种利益组合，包括教育资源在各学校之间的最终配置、公共教育产品的配置水平和最终分配、教育产品（公共的和私人的）在受教育者之间的最终分配、教师的福利待遇、教育投资的回报等。每个参与人的最佳行为选择，取决于他对当前办学环境和其他参与人行为选择预期的推断的合理性。

当参与人行为选择的环境处于稳定状态时，一些行为选择的盛行规则就会被所有参与人所采用。假定参与人行为选择的重复博弈，最终演化出一个参与人行为选择的稳定状态，那么，每个参与人就会根据行为选择的盛行规则，对其他人参与人的行为选择，作出有限理性的推断，并选择自己的行为。当一些参与人行为选择规则持续稳定地得到所有参与人认可，并得到持续稳定地自我实施时。这些规则就在参与人行为选择过程中内生出来的。所以，参与人行为博弈的内生规则，是对学校制度的微观规定。一定时期该参与人行为博弈出的所有内生规则，构成了其内生规则集合。这种集合就是学校制度的内涵。

当参与人行为选择的整体状态处于不稳定时，一些参与人发现自己的行为选择未能达到预期目的，他们会尝试新规则，于是，原先那些盛行的规则集合就会被打破。当采用新规则所达到的更好结果被越来越多的参与人观测到时，那些还没有采用新规则的参与人，会改变他们对其他参与人行为选择的预期。也会加入到尝试新规则的行列中。当新规则在博弈中被越来越多的参与人所采用并达到了行为选择预期时，它就会成为参与人自我实施的新规则，于是，旧规则集合被打破，新规则集合得以建立。这就是学校制度的演进过程。

与内生博弈分析不同的是，外生博弈分析通常在办学领域之外寻找学校制度演进的原因，通常把学校制度简单当做立法者、政治家、教育学家、经济学家等人制定的结果。如果一种办学规则是立法者、政治家、教育学家、经济学家等人有意识安排的，那么，当参与人的稳定行为模式与这种外生行为选择规则不一致时。这种外生行为选择规则就不能被当做学校制度的组成部分，因为这个外生行为选择规则不是参与人自我实施的规则。例如：政府可以通过制定“就近入学”规则来禁止义务教育阶段学生择校，但学生家长可通过权力、关系和金钱而规避这种规则，“就近入学”规则某种程度就形同虚设，无法被当做一种自我实施的学校制度。如果学校制度不是自我实施的，那么就得有对实施方面的监督。谁来监督？如何保证监督不偏离学校制度所要达到的目标？监督者是否也要有人监督？这势必导致循环论证问题。

承认参与人行为博弈的内生规则是学校制定的本质规定，当然不是否定学校制度存在“人为设计”的一面。一个特定参与人的行为博弈往往存在多重均衡。如果这种博弈只存在一个均衡解，那么该均衡就不是学校制度，而是博弈背后隐藏的办学技术条件。所以，学校制度的“人为设计”是找出那个与办学环境相适应的均衡解。这意味着，参与人行为博弈的内生规则一旦产生出来，就反过来规制着参与人的行为博弈，而这种规制在一定时期内，通常又具有持续性和稳定性特征，它反映了学校制度是参与人行为博弈均衡的本质特征。

二、办学领域参与人行为博弈的点状均衡

参与人行为博弈总要面对不断变化的办学环境，但无论办学环境发生怎样的变化，只要参与人行为博弈的各个内生规则被当做自我实施的规则，它们就处于自我实施的持续稳定状态。一定时期内，一种内生规则的持续稳定状态，呈现出点均衡特征，全部内生规则的持续稳定状态，呈现出点集合均衡特征，即学校制度的本质特征。这里所说的点状均衡的含义与生物学家高德和艾尔乔奇所提出的生物进化点平衡的概念基本一致的。高德和艾尔乔奇认为，点变化主宰生命的历史，大多数物种进化，在地质时间上表现出长期静态停滞和无明显方向的轻度波动，他们被地质瞬间变化的物种形态所打破，从而形成新的点平衡。尽管学校制度演进与物种进化有所不同，但借鉴物种点平衡的概念来描述学校制度的博弈均衡，是十分贴切的。

如图1所示，若用圆I和Ⅱ分别表示两个时期的办学环境，且办学环境I和Ⅱ内含点状均衡集合sI和SⅡ，分别包括：学校与教师之间博弈内生规则的均衡点a和A；学校与学生之间博弈内生规则的均衡点b和B；各教师之间博弈内生规则的均衡点c和c；教师与学生之间博弈内生规则的均衡点d和D；各学生之间博弈内生规则的均衡点e和E；各学校之间博弈内生规则的均衡点f和F；学校与政府之间博弈内生规则的均衡点g和G；学校与企业之间博弈内生规则的均衡点h和H。那么，这两个集合就是对这两个时期的不同学校制度的点状均衡的描述。在办学环境I中，各均衡点发生的时间顺序，是以学校制度演进的初始状态为依据的。各均衡点实际发生的时间顺序，也许是多种多样的。如：现代学校制度的演进更多是从学校与政府之间博弈的内生规则开始的，但是，无论各均衡点发生的时间顺序是怎样的，都不会改变办参与人行为博弈内生规则的点状均衡特征。

在一定办学环境下，参与人行为博弈内生出代表行为选择规则的均衡点a、b、c、d、e、f、g、h，这些规则一旦被所有参与人所采纳，它们就会成为参与人共同遵守的规则，参与人的行为博弈就会趋向纳什均衡：“n个参与人的一组策略选择，在其他人策略不变的情况下。任何人都不能通过改变策略来使其期望支付到改善。”在办学环境I下，每个参与人都不能通过改变行为规则来改善其预期，他们会按当前办学环境下参与人所共同遵守的规则，来选择自己的行为，使得这些规则对所有参与人的行为选择，具有持续性稳定性的约束，使得均衡点a、b、c、d、e、f、g、h，发生平移直线运动，使得参与人行为博弈，在办学环境I的限制下有点状均衡集合SI。随着办学环境从I向Ⅱ转移，参与人所共同遵守的规则集合。被地质瞬间变化的行为选择规则所打破。这也许是自发尝试的新规则，在某月或某天（地质瞬间）被广泛采用；也许是政府设计的新规则，在某月或某天被付诸实施。于是，参与人所共同遵守的规则，就在地质瞬间从均衡点a、b、c、d、e、f、g、h的平移线上，分别快速移向均衡点A、B、C、D、E、F、G、H的平移线上，新规则集合得以形成。尽管办学环境是不断变化的，但只有当为适应办学环境变化而采用新规则的参与人数，达到其博弈均衡点转移的某种临界点时，博弈内生规则的均衡点才会快速发生转移。所以，这些均衡点的转移不是渐进式的，而是跳跃式的；当均衡点集合从sI转移到sⅡ，旧学校制度就被新学校制度所取代。一个新规则取代一个旧规则，从而表明学校制度发生了部分演进。旧规则全部被新规则所取代，从而表明学校制度发生了整体演进。这种演进的实质，是学校制度的效率提高和整体福利增加。

如果说办学环境变化是参与人行为博弈均衡点发生移动的诱因，那么，参与人的行为博弈是不是他们应对办学环境变化的理性反映呢？如果是，那么学校制度演进就是由办学环境变化单独决定的。这就需要满足如下条件：每个参与人有关于由技术决定的行为选择规则的全部知识，每个参与人对办学环境和其他参与人的行为选择都能做出完美的推断。事实上，这些条件是难以满足的。如果不是，那么参与人的行为博弈又是怎样理性应对办学环境变化的呢？博弈又是如何随办学环境的变化，而从一种内生规则集合向另一种内生规则集合转移的呢？它又是如何从一种点状均衡向另一种点状均衡转移的呢？也就是说，学校制度是如何演进的呢？

三、办学领域参与人行为博弈的演进机制

任何行为博弈都是内容与形式的统一。因此，考察办学领域参与人行为博弈的演进机制，必须与博弈内容联系起来。

参与人的行为博弈，是围绕办学外部环境、内部环境以及参与人个体行为博弈的若干主观条件三大要素而展开行为博弈的。这些要素构成了该行为博弈的内容。办学外部环境包括办学的技术条件、国情和世情、办学的资源禀赋和办学领域外的其他制度等。办学内部环境包括参与人集合、参与人行为选择规则集合和参与人行为选择集合。办学外部环境和办学内部环境，是参与人个体无法控制的。由它们组成的博弈结构，是参与人的客观博弈结构。参与人个体行为博弈的若干主观条件，包括参与人个体对办学环境、办学内部环境和其他参与人行为选择的推断，以及自己的行为选择预期、自己采用的行为选择规则和自己从事的行为选择等。参与人个体行为博弈的各个主观条件，是参与人个体可控制的。由它们组成的博弈结构，是参与人个体的主观博弈结构。当参与人客观博弈结构发生变化时，即使所有参与人的行为都按纳什均衡原则行事，其行为博弈也客观上定义了一个新的更好地与参与人客观博弈结构相适应的规则及其集合。一些参与人可能察觉到这种变化，他们可能积极行动起来，通过采用新规则来寻求其行为选择收益的最大化。

事实上，在一定的学校制度下，一个参与人可以重复地使用某一规则，来对办学环境变化条件下的其他参与人的行为选择预期、规则以及选择行为进行推断，并调整自身的行为选择。这也是一种参与人个体主观博弈结构适应参与人客观博弈结构的调整，不过，这种调整只是参与人个体主观博弈结构的再现。而不是参与人个体主观博弈结构质的变化。只有当参与人个体采用新规则从事行为选择时，其个体主观博弈结构才会发生质的变化。当采用新规则从事行为选择的参与人数量，增加到引起主观博弈结构集合质变的临界点时，参与人个体主观博弈结构的集合就会发生质的变化。这种质变意味着，参与人行为博弈从一种连续性稳定性规财和点状均衡向另一种连续性稳定性规则和点状均衡转移。

然而，从博弈内容上对参与人行为博弈演进机制的这种考察，只是问题的一个方面，问题的另一个方面是该演进机制的形式是如何表现的，因为任何内容都要由形式来表现。如果说，参与人行为博弈的演进机制，在博弈内容上可定义为参与人个体主观博弈结构适应参与人客观博弈结构变化的演进机制，那么，这种演进机制在形式上又是什么呢？

办学领域参与人的行为博弈通常呈现出两种形式：市场寻找和政府设计。前者导致拉坦所说的由需求主导的诱致性制度变迁，后者导致林毅夫所说的由供给主导的强制性制度变迁。市场寻找的内生规则和点状均衡的演进。是办学市场的参与人在给定的行为选择规则集合中，自发尝试新规则，从而演进出行为选择收益最大化的新规则，并通过其他参与人采用这种新规则的扩散，而推动行为博弈从一种点状均衡向另一种点状均衡转移。政府设计的内生规则和点状均衡的演进，是参与办学的政府，依据某种法律或依据，自己参与办学的行为选择集合，有目的地设计有关行为选择的新规则或新规则集合。当这种设计在实践中与更多参与人的收益预期相一致时，就易于融入参与人个体博弈结构中，就易于得到实施，从而推动行为选择的旧规则集合向新规则集合转移，推动一个旧的点状均衡向一个新的点状均衡转移。

尽管市场寻找的学校制度演进与政府设计的学校制度演进有所不同，但两种博弈形式都必须满足的条件是：参与人普遍把学校制度演进作为适应客观博弈结构变化的理性反映，而将其纳入自己的主观博弈结构中。无论政府设计新规则及其集合，所依据的法律和自己参与办学的行为选择集合，是如何发生变化的，政府设计的预期目的能否达到，总是取决于参与人个体是否依据这种设计，来重新界定自己的主观博弈结构。面对不断变化的办学环境，一种可能是，参与人在现存规则集合中寻找他未曾采用过的规则子集，从而再现自己的主观博弈结构，使得现存学校制度得以维持；另一种可能是，参与人通过对客观博弈结构变化的推断而尝试新规则，从而重新界定自己的主观博弈结构，促使现存学校制度向新学校制度演进。

如图2所示，就每一个办学参与人而言，无论参与人客观博弈结构是否发生了变化，抑或参与人个体对采用现存规则的收益与预期的差异，是否准确作出了判断，只要他是在现存规则集合的限制下选择行为，只要他未采用客观博弈结构变化所定义好的新规则，那就只是他适应客观博弈结构变化而再现自己的主观博弈结构，旧学校制度也就在再现他的主观博弈结构中得以维持。学校制度的演进在于打破旧学校制度，而旧学校制度被打破的触发条件，是教育技术进步、国情和世情的变化、与发达国家比较存在办学效率和质量低下的问题、相关制度变革、政策变化等。这些触发条件使得客观博弈结构变化所定义好的采用新规则的预期收益的可观测特征，逐步显露出来，并逐步被参与人所发现，进而逐步被融入已被参与人客观博弈结构变化所定义好的参与人个体主观博弈结构中。这种融入是参与人重新界定自己的主观博弈结构，而这种重新界定的触发条件是他从新行为选择的反馈中，对办学失效或失范等问题的危害性有了更明确的认识。当市场寻找和政府设计所产生的新规则及其集合，被参与人融入自己的主观博弈结构中，并通过新行为选择的优化反馈而得到加强时，新规则及其集合就会在行为选择的博弈中内生出来，并进入自我实施阶段，参与人行为博弈的点状均衡集合，就会在采用新规则及其集合的行为选择集合中产生出来，新学校制度就出现了。这就是学校制度演进的机制。

如图1所示，在办学环境I下，参与人都不能通过改变行为规则来改善其预期，他们依据当前办学环境下参与人所共同遵守的规则a、b、c、d、e、f、g、h，来选择自己的行为，使得这些规则对所有参与人的行为选择都有持续性稳定性的约束作用，使得参与人行为博弈，在办学外部环境和内部环境的共同限制下，有了点状均衡集合sI；随着参与人博弈客观结构变化所定义好的个体主观博弈结构的重新界定，以及采用现存规则的收益与预期之间的差异，通过其可观测特征的参数而为参与人所发现。新规则就以市场寻找或政府制定的形式建立起来。采用新规则使其预期得以改善，说明新规则是对博弈客观结构变化所定义好的新规则及其集合的合理反映，从而使得参与人重新界定自己的主观博弈结构，使得新规则在行为选择中被广泛采用。于是，参与人所共同遵守的规则，就在某月或某天（地质瞬间）从均衡点a、b、c、d、e、f、g、h的平移线上，分别移到均衡点A、B、C、D、E、F、G、H的平移线上，办学参与人行为博弈，就在某月或某天从点状均衡集合SI移到点状均衡集合SⅡ。学校制度的演进就是这样发生的。由于博弈的内生规则是与行为选择的效率提高和整体福利增加相关的，所以，集合SI向集合SⅡ的转移，是一个低效的学校制度向一个高效的学校制度的演进。

通过对学校制度演进进行内生博弈分析表明，学校制度是办学领域参与人行为博弈的产物，它既是其行为博弈内生的具有持续性稳定性和自我实施的规则集合，又是其行为博弈的点状均衡。市场寻找和政府设计都能推动学校制度的演进。只有在办学参与人博弈客观结构被融入办学参与人个体主观博弈结构中的条件下，政府设计才能达到预期目的。因此，政府设计必须注重民主协商，先试点后推广。对学校制度的市场寻找方式，政府应该给予鼓励。我国现代学校制度构建，既不能把国外现代学校制度简单照搬过来，也不能将现代企业制度直接移植到现代学校制度中来，而应该把现代我国办学领域参与人行为博弈的内生规则作为主要内容和着力点。学校制度的政府设计，应该建立在采用新规则的预期收益可观测特征参数的基础上，注重探索办学环境变化所定义好的新的更好的行为选择规则及其集合。