计算机辅助设计在平面连杆机构中的应用

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【摘 要】平面连杆机构构件运动形式多样，可以实行转动，摆动，移动和平面复杂运动，从而去实现已知的运动规律和已知的轨迹。随着计算机的全面普及以及相关设计软件的广泛开发,优化方法和计算机辅助设计方法的应用已成为研究连杆机构的重要方法。

【关键词】连杆机构；计算机辅助设计

引 言

平面连杆机构在工程机械中应用非常广泛，其特点就是它结构简单、容易制造，而且工作可靠，能够实现我们所期望的多种运动规律和运动轨迹的要求。

近年来，随着计算技术的提高和现代数学工具的日益完善，许多专家在原有的机构分析方法上，结合这些新的知识，将一些新的思想融入到机构的研究中，出现的一个共同特点就是无论是传统的、还是新提出的研究方法，要完成一次计算需要的工作量还是很大。因此，计算机辅助设计方法成了平面连杆机构研究的主要方向。

1.平面连杆机构的特点

平面连杆机构通常又被称为平面低副机构。低副两元素为面接触，故在传递同样载荷的条件下，两元素间的压强较小，因而可以承受较大的载荷。其构件运动形式具有多样性，既有绕定轴转动的曲柄、绕定轴往复摆动的摇杆，又有作平面一般运动的连杆，作往复直线移动的滑块等。

2.平面连杆机构的运动分析

平面连杆机构的运动分析采用复数矢量法，即从几何学看，每个平面机构都可看成是由若干个平面的封闭多边形组成。假设封闭多边形的每条边代表一个矢量，则该封闭多边形就成为一个封闭矢量多边形，就可写出一个平面矢量方程。

本文以铰链四杆机构演化的曲柄滑块机构为例，分析各构件的位移、速度和加速度（图1为曲柄滑块机构）。

2.1曲柄滑块机构

在曲柄滑块机构中，曲柄为主动件，当曲柄连续回转时，通过连杆带动滑块作往复直线运动。它的应用也比较广泛，其他的导杆机构都是由滑块机构演变而成的。

如图1所示的曲柄滑块机构中，已知曲柄1的长度L1、转角、等角速度及连杆2的长度L2，要求确定连杆的转角、角速度，以及滑块的位置、速度。

2.1.1位移分析

如图1所示 ，该机构的封闭矢量方程式为：

(2-1)

展开后分别取虚部和实部得：

即(2-2)

(2-3)

2.1.2速度分析

将式（2-3）对时间求导得(2-4)

两边乘以后 ，展开并取实部得

(2-5)

将式（2-5）展开后取虚部得

即 (2-6)

通过以上对滑块机构的计算分析，可得到滑块机构的位移、速度。

3.平面连杆机构的计算机辅助设计

从以上分析计算可以看出，平面连杆机构的传统设计不仅计算量大、繁琐，而且计算容易出错。为了提高效率，精确计算的准确度，本文将CAD中的UG作为辅助设计软件，来分析平面连杆机构的运动。

下面将CAD对铰链四杆机构演化的曲柄滑块设计为例，利用UG软件进行辅助设计

CAD软件很多，如UG（全称Unigraphics）、Solid Works、CAM等。现用UG软件对曲柄滑块机构进行造型及运动仿真具体如下：

（1）零件造型

进入草图，分别绘制机架、曲柄、曲柄、连杆、滑块。

（2）装配

打开装配应用模块，开始装配。先将机架和曲柄进行装配；然后插入连杆，进行装配；最后插入滑块，装配完成。

（3）仿真

将机架等零件转换成连杆，添加运动副，给曲柄与机架之间加上旋转副。同样地，将曲柄与连杆、连杆与滑块用旋转副相连接，然后添加滑块与机架用滑动副连接，给定一个恒定的力，以确定标量力的方向。最后给定一个数值，选择求解，进行仿真计算，计算完毕后可以利用Excel电子表格显示结果曲线。

（4）验证

根据理论公式（2-3），L1=20mm,L2=70mm, 可取0°、37°、60°、90°。可求得为0、0.5、0.8、1。得到为 0、12、20、0。用这组数据和仿真软件求得的位移曲线图比较可得这组数据与曲线图完全吻合，所以仿真软件所得的也完全正确。

4.结论

平面连杆机构的应用广泛，在其设计过程中，各杆件的运动参数成为关键的设计因素。故本文首先利用解析法对典型的四杆机构进行运动分析，得到各杆机构的位置、速度、加速度的解析表达式，之后并用CAD软件对四杆机构的进行建模，运动仿真，并通过运动仿真，得到四杆机构的运动参数。计算机辅助设计与理论值比较可知仿真准确性高，效率也大大提高，更减小了人的脑力劳动。

参考文献

[1]华大年,华志宏,吕静平.连杆机构设计.上海科学技术出版社,1995.10.

[2]华大年,唐之伟.机构分析与设计.纺织工业出版社,1985.5.

[3]丁洪生,廉以智.机械设计基础.机械工业出版社,2000.8.