“系统化”在控制理论教学中的实践运用

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摘要：控制理论是20世纪三项科学革命之一，对自动化专业而言，控制理论是本学科的专业基础课，核心内容包括“自动控制原理”和“现代控制理论”。这两部分内容联系紧密，相辅相成，为了能够让学生更好地学好控制理论，从而在教学方法上不断进行革新，主要从控制理论课程所蕴含的系统论进行了论述。

关键词：控制理论；系统化；比较教学

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）21-0042-02

控制理论是自动化及其相关专业的一门重要核心专业基础课程，在武汉理工大学华夏学院（以下简称“我院”）自动化专业，控制理论所授主要内容为以经典控制论为核心的“自动控制原理”和以卡尔曼的状态空间分析法为核心的“现代控制理论”。

其中，“自动控制原理”是研究控制系统的一般规律，并为系统的分析和综合提供基本理论和方法的专业基础核心课程。该课程又是“现代控制理论”“过程控制系统”“运动控制系统”“计算机控制技术”“智能控制”等许多后续课程的基础。而作为其后续课程的“现代控制理论”仍作为硕士研究生“线性系统理论”与“最优控制”等学位课程的基础。这两门课程理论性强，概念多且杂，对学生的数学基础要求较高。而我院作为一个三本院校，自动化专业的学生相比较一本和二本的学生而言，数学基础较为薄弱，故学好这两门课对学生来说至关重要且具有一定的难度。

而教好上述两门课程也是教师必须思考和解决的重要问题。笔者经过几年的教学实践，摸索出一套比较适合三本院校学生的系统化教学方法，致力于培养学生的系统观，进行了一些尝试，且取得了一定的效果。

一、工程背景系统性

任何一种理论的产生都有其历史背景，都是在实践中产生的。自动控制技术萌芽在18世纪，在第一次世界工业革命期间，自动控制技术逐渐应用到现代工业中。其中最卓越的代表是瓦特（J.Watt）发明的蒸汽机离心调速器，一种凭借直觉的实证性发明。飞球调节器有时使蒸汽机速度出现大幅度振荡，其他自动控制系统也有类似现象。

由于当时还没有自控理论，所以不能从理论上解释这一现象。为了解决这个问题，盲目探索了大约一个世纪之久。1868年英国麦克斯韦尔的“论调速器”论文指出：不应单独研究飞球调节器，必须从整个系统分析控制的不稳定。麦克斯韦尔的这篇著名论文被公认为自动控制理论的开端，接着就进入了经典控制理论发展的孕育期。1875年，英国劳斯提出代数稳定判据。1895年，德国赫尔维兹提出代数稳定判据。1892年，俄国李雅普诺夫提出稳定性定义和两个稳定判据。1932年，美国奈奎斯特提出奈氏稳定判据。战中自动火炮、雷达、飞机以及通讯系统的控制研究直接推动了经典控制的发展。1948年，维纳出版《控制论》，形成完整的经典控制理论，标志控制学科的诞生。维纳成为控制论的创始人。

经典控制理论的主要内容包括：系统数学模型的建立、时域分析法、频率特性法、根轨迹法、系统综合与校正、非线性系统和采样控制系统分析法等。

从四十年代到五十年代末，经典控制理论的发展与应用使整个世界的科学水平出现了巨大的飞跃，几乎在工业、农业、交通运输及国防建设的各个领域都广泛采用了自动化控制技术（可以说工业革命和战争促使了经典控制理论的发展）。科学技术的发展不仅需要迅速地发展控制理论，而且也给现代控制理论的发展准备了两个重要的条件――现代数学和数字计算机。现代数学，例如泛函分析、现代代数等，为现代控制理论提供了多种多样的分析工具；而数字计算机为现代控制理论发展提供了应用的平台。[1]

在二十世纪五十年代末，计算机技术的飞速发展推动了核能技术、空间技术的发展，并且为多输入多输出系统、非线性系统和时变系统的分析和设计提供了新的手段。

五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分析法，在1957年提出了动态规划。1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波理论；1960年在控制系统的研究中成功地应用了状态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念。

由上面的历史背景介绍可以看出，现代控制理论是在自动控制理论的基础上发展得到的，尽管两种理论在方法和思路上有显著的不同，但是在教授的时候不能将两者视为单独的个体。笔者每次在绪论部分都会系统化地讲解理论的产生，以让学生对两门课程形成一个初步的比较清晰的认识。

二、理论教学的系统性

在这两门课程的理论教学过程中，虽然涉及到的知识点有差异，但是经笔者研究，在具体教学中，两门课程的教学有些许共性，比如说两门课程的教学流程就基本一致。如图1所示：相对于现代控制原理而言，自动控制原理理论推导较少，同时其工科背景较强，实例较多。在学习之初，可先帮助学生搭建起分析问题和解决问题的基本框架，形成一个较为初步的系统观。

自动控制原理分析问题的核心是数学建模，稳定性判断和性能指标的计算，[2]主要分析方法是时域分析法、频域分析法和根轨迹分析法。时域分析法直观易懂，频域分析法是自动控制原理的核心，根轨迹分析法在目前的工程实践中已用的很少，在学时有限的情况下可略讲。在实际讲解的过程中，要合理安排学时，适当加快时域分析法的讲授，略讲根轨迹分析法，重点讲解频域分析法及系统校正。

现代控制理论包含了大量的理论概念机数学公式，在实际讲授中，应弱化理论推导，在教学过程中可结合倒立摆工程实例，从建模、稳定性分析、能控能观性分析、极点配置到状态反馈，形成一个较为完整的分析过程。[3]

总而言之，在讲解的过程中，注重引言，初步建立系统观，结合实例，比较异同，突出重难点，最后再通过总结强化各知识点之间的联系。[4]

三、实践教学的系统性

1.重视实验，理论教学和实验教学的系统化[5]

以往，控制理论的实验课和理论课教学是独立的，理论课教师和实验课教师各行其道，相互交流匮乏。目前，学院已明确提出，理论课教学和实验课教学的一致性，理论课教师必须参与进实验教学，教学手段要丰富、系统。

2.实验箱教学和仿真教学的系统化

首先在实验箱上搭建模拟电路，利用信号发生器、示波器等测量波形和数据。同时引入MATLAB仿真，先引出数学模型，利用MATLAB强大的系统工具箱分析并绘制各种相应曲线，利用Simulink工具箱进行校正和状态反馈设计。[6]最后，对比电路测试波形和仿真结果，可让学生深入了解理论和实际参数之间的差异，进而寻找原因，加深理解。

四、今后教学方向

在今后的教学过程中，可进一步加强比较，加强学生的系统观，并且尝试迁移到其他相关学科，加强学生对整个学科的理解。

参考文献：

[1]万雄波，杨方.基于“自动控制原理”与“现代控制理论”课程异同点分析的教学探索[J].科教文汇，2013，（7）：56-57.

[2]孙韵钰.“相似论”在“自动控制理论”课程教学中的运用[J].消费电子，2013，（7）.

[3]王斌，李斌.“现代控制理论”教学改革与实践[J].中国电力教育，2013，（10）：61-62.

[4]李长云.“自动控制理论”的系统化教学实践[J].电气电子教学学报，2013，（8）：75-77.

[5]张正强，王艳霞.“现代控制理论”课程的教学探讨[J].电气电子教学学报，2009，31（5）：31-32.

[6]刘坤，张福军.MATLAB在“现代控制理论”实验教学中的应用[J].牡丹江师范学院学报，2013，83（2）：75-77.