数学教学应培养学生的“质疑”能力
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传统的课堂教学，以教师讲为主，把学生当作容器。课堂上，一味在灌输知识，课后布置大量练习题进行巩固，学生忙于应付，根本没有时间去思考问题。久而久之，学生主动提问题的意识淡化了，提问题勇气没有了，提出问题的能力也随之下降了。这些都成为学生提出问题的严重障碍。因此，在平时教学中我们要改变传统的教学方法，按照新课标的要求在课内外给学生足够的时间和空间。
“学起于思，思起于源”。质疑，最能调动学生学习、思索、答问和积极性，发展学生的创新思维能力，使学生真正成为学习的主人。质疑，也最能暴露学习不懂或不太懂的地方，以便教师缎子有的放矢的辅导，从而收到事半功倍的效果。朱熹说过：“读书无疑者，须教其有疑；有疑者，须教其无疑，到这里才是长进。”那么，在教学中怎样“教其有疑”，培养学生的质疑能力呢？
一、营造民主环境，鼓励学生质疑问难
创设课堂教学的民主环境，首先要求教师更新教育观念，坚持以创新教育为核心和素质教育的观念，确立学生课堂教学中主体地位，引导学生积极主动地参与学习过程，提倡教学民主、师生平等。在知识的海洋中，师生都是真理的求索者，要承认教师并不是权威，课本也不是万能的。教师要善于吸收教育科学及教学科的最新成果，将其灵活地运用于实践，并努力营造民主气氛，培养学生从不同角度，不同层面质疑的能力，激发学生的主体能动性。为此教师需要用语言导趣、设疑启趣、实验激趣等多种手段，激发学生的参与兴趣，构建平等、民主的课堂教学环境。唯有如此，学生才敢于挑、敢于质疑。其次，鼓励学生独立思考，充分发挥自身的潜能，大胆质疑，大力倡导学生对教师的示范探索，对书本、对以往的结论进行探索，勇于从多用度、多层面提出自己的观点和方案。学生发现问题却提不出来或不肯提是常事，这时就要树立起学生敢于“质疑”的信心和能力，学生不提出问题的症结往往在于怕提出问题的质量不高或表达不当被人笑话。为此教师就要保护学生的积极性，不能因为问题简单或偏差而嘲笑学生，而是应该抓住契机，用信任的眼光，肯定的语气，给予鼓励。同时要看到学生“质疑”的信心，为学生创造更多的“质疑”的机会。
二、延伸思考时空，提供疑问的媒体
除了学生当堂提问之外，允许并鼓励学生在课余时间广泛涉猎超出课本之外的学科知识、综合知识等，与老师一起探讨。为此可在班上放置一个数学疑难问题的记录本，及时记录各种问题，定期反馈交流。鼓励学生课后到办公室向老师提问，向学生公布电话号码、家庭住址和E-mail网址，随时与学生保持联系，这种做法既保护了学生提问的积极性，同时又延伸了课堂教学的空间，加强了课内外知识的联系。
三、营造问题情境，引发认知冲突，提供“质疑”的途径
心理学研究表明，一般情况下人们需要维护自己的观点或信念的一致，以保持心理平衡。倘若在某种新的情境中，出现了与人们原有的观点或信念不一致的地方，这时就出现了认知冲突，问题意识便油油然而生，人们就要力求通过改变自己的观念或行为，以达到认知协调。在教学中，教师应想方设法吸引学生的注意，激发认知冲突，教师通过与学生的信息交流，准确地把握学生错误产生的原因、特点，根据学生的认识规律，有的放矢，精心选择具有针对性，对学生认知结构有强烈震憾的问题。使之在学生的头头脑中激发认知冲突，使他们面临的错误观念与现实产生不可调和的矛盾。学生受矛盾问题的困扰，必然要想办法摆脱矛盾，从矛盾中解脱出来，于是便产生了迫切解决矛盾的质疑的意识。
对数学公式的推导中激惑引疑
1、数学公式是在数学概念基础上，经过严密的逻辑推理或数学演绎得到的，学生对数学公式的正确性深信不疑，在对数学公式的推导中，如果沿两条不同思路推导出两种相互排斥的结论，学生必定吃惊，引起认知冲突，从而激发学生深入思考。
2、在习题教学中将错就错，以廖生疑
在教学过程中，教师稚化自己的思维，模仿学生的错误思维方式，进行推理、论证或分析，当出现不合理的结论时极易使学生产生疑问，并努力探究错误之源。
除上述途径外，我们还可从日常生活经验与数学规律的相悖中，从理论与实际的结合中都可以引发认知的冲突，从而激发学生质疑探究。
四、培养学生思考习惯，指导疑问的方法
要想发现问题，提出独立见解，就必须有一双慧眼，要善于观察，善于分析，才能提出疑问。因此要培养学生观察思考的习惯，突破思维定势的束缚，凡事多问“为什么”要有一种“打破沙锅问到底”的精神。然而当老师上完一堂课后，问学生有什么问题要问，学生往往提不出问题，说明学生学习还还在被动接受的状态。学生之所以提不出有质量的疑问，分析起来一个主要原因就是学生在学习中，不善于积极思考。学生每天回家，很多家长往往这样问他们的孩子：“你今天得了多少分？”只局限于用分数的高低衡量学习的好坏。在美国，家长往往问孩子：“你今天向老师提出了几个有意义的问题？”鼓励学生独立地提出问题，这对促进思维能力的发展起了很多的作用。不过很多问题是需要自己主动去探求的，因此在教学中可引导学生会如下一些生疑发问的方法。
1、因果法：在学习数学过程中，见到一个定理或公式，要习惯于问一问这一命题的题设是什么？结论是什么？
2、变化法：如果条件改变了，结果如何变化？结果变了，条件以有什么变化？在解题时把已知与未知的条件对换一下或稍加变化，它的逆命题也成立吗？
3、反问法：正面的问题反过来又会怎样？原命题成立，它的逆命题出成立吗？
4、推广法：把某种特殊情况下，总结出来的规律推广到一和，一般情况还能成立吗？这规律有普遍性或只是适合于某些特殊情况？
5、极端法：在一般情况下成立的命题或成立的理论与规律推广到极端，还会出现或成立吗？会不会发现新的问题？
五、设计探究性教学，培养学生的“质疑”能力
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”，正是有了怀疑和问题才能激励学生去学习、观察、实践和发展知识。质疑既可活跃课堂气氛，更能激发学生的思维能力，培养学生的创新意识。教材中看似无疑而大可质疑的例子很多，现在学生使用的教材由于受篇幅的限制，不可能将科学家的研究过程一一展示。教师在教学中要有重点地选择某些内容，提供素材，展示科学家的研究背景和研究过程，引导学生沿着科学家研究的研究过程进行探索，体验科学家研究的艰辛和成功的喜悦。探究性教学就是要引导学生浅处问深，“无中生有”，不畏权威，突破思维定势，进而使学生养成良好的质疑品质，敢于质疑，善于质疑，实现思维的创新。