改进型粘滞流体阻尼器的研究

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摘要：本文在普通粘滞流体阻尼器的基础上，研制出了一种改性粘滞流体材料的新型粘滞阻尼器，并进行了粘滞流体阻尼器的力学性能试验。试验研究了粘滞流体阻尼器的输出阻尼力与激振频率、位移幅值和阻尼材料粘度变化的关系，并通过试验数据回归出了阻尼器阻尼力的计算公式。

关键词：阻尼器；粘滞流体阻尼器；输出阻尼力

中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：

引言

粘滞性流体阻尼器是一种使用比较广泛的减震、隔震设备，它一般是利用活塞推动油缸中的油通过节流孔时产生阻尼力，将结构振动的部分能量通过阻尼器中粘滞流体阻尼材料的粘滞耗能耗散掉，达到减小结构振动（地震和风振）反应的目的。本文在普通粘滞阻尼器的研究基础上，对自行设计研制的新型粘滞流体阻尼器进行力学性能试验，研究粘滞阻尼器输出阻尼力随激振频率、位移幅值和阻尼介质粘度变化的关系。建立力学模型，标定其性能参数。

粘滞流体阻尼器的基本理论

2.1 粘滞流体材料的耗能机理

材料有弹性材料和粘性材料之分，理想弹性材料只能储存能量，而不能耗散能量；相反理想粘性材料则只能耗散能量，而不能储存能量，即无刚度；粘弹性材料则既能储存能量，又能耗散能量；然而在实际的工程应用中理想的粘性或弹性材料是不可获得的[1][2]。

流体分子之间存在相互吸引的内聚力，流体和固体之间又作用着附着力，流体能承受较大的压应力，却几乎不能承受拉应力，对剪切应力的抵抗极弱，不管作用的剪切力是怎样的微小，流体总会发生连续变形，这就是流体的易流性。流体在流动时呈现出内摩擦力，这个力的大小一方面取决于流体的种类，另一方面也与运动状态有关。粘性有机流体材料分子与分子之间的内聚力或物理缠结较弱，分子与分子之间很容易产生相对运动，分子内部的化学单元也能自由旋转，因此，在很小的外力作用下，分子之间会产生相对变形、滑移、扭转，当外力除去后，分子间的变形、滑移、扭转基本上不能复原，这是粘性材料的粘性表现。

2.2粘滞流体的类型与特征

依据在简单剪切流中剪切应力与剪切应变速度之间关系的不同，粘滞流体可以分为牛顿流体和非牛顿流体[3] [4] 。

牛顿内摩擦定律：不可压缩的流体流动时，流体的剪切应力与剪应变速度成正比，即 （1）

式中 ――剪应力；――剪应变速度；

――牛顿流体的动力粘度（在一定温度和压力下为常数）。

当流体满足公式（1）时，剪应力与剪应变速度呈线性关系，即为牛顿流体，如水、空气等；不满足时，流体剪应力与剪应变速度呈非线性关系，称为非牛顿流体，如沥青、水泥浆以及大多数的油类、高聚物等。

依据在简单剪切流中非牛顿流体的粘度函数与剪切持续时间是否有关，非牛顿流体可以分为非时变性非牛顿流体和时变性非牛顿流体。

粘滞流体阻尼器的恢复力模型

为正确分析附加粘滞阻尼器结构的抗震性能，首先必须确立粘滞阻尼器的恢复力模型。目前国内外普遍采用的模型主要有：线性模型、Kelvin模型和Maxwell模型[5] [6]。

3.1线性模型

线性模型中，阻尼器出力取决于速度，阻尼力可由下式表达：

（2）

式中 ――线性粘滞阻尼器的阻尼系数；――运动速度。

假设有正弦简谐波作用于线性粘滞阻尼：（3）

式中 、、为波幅、频率和时间。可得阻尼力为：（4）

联立上述式子可得力和位移的关系为：

（5）

可见阻尼器的力和位移关系式符合椭圆关系。则阻尼器循环一周所消耗的能量：

（6）

3.2 Kelvin模型

如果线性粘滞阻尼器的性质取决于刚度，我们称这种模型为Kelvin模型。2-10所示。此外同样假设有正弦简谐波作用于该阻尼器，则阻尼装置抗力的表达式为：

（7）

式中：阻尼器的储存刚度；C：阻尼器的阻尼常数；：阻尼力的幅值；：阻尼力与位移的相位差。

联立可得：

（8）

阻尼系数和储能刚度分别为：

（9）

（10）

相位差：

（11）

由于大部分粘滞阻尼器装置都具有频率依赖性，所以利用傅立叶变换和欧拉公式可得复Kelvin模型的抗力表达式： （12）

其中复合刚度可由储存刚度和损耗刚度表示，即： （13）

可由下式计算：（14）

3.3 Maxwell模型

假设阻尼单元与“弹簧单元”的位移分别为和，则有下述关系式：

（15）

（16）

得：（17）

式中：阻尼器的抗力；：零频率时的线性阻尼常数；：“无限大”频域内的刚度系数；：放松时间系数，。

利用傅立叶变换和欧拉公式可得复Maxwell模型表达式：（18）（19）

联立上述两式解得：

（20）

（21）

将代入上式，便可得储能刚度和耗能刚度：

（22）

（23）

阻尼系数为：（24）

粘滞阻尼器的力学性能试验

试验采用正弦激励法，在计算机控制程序中输入位移和频率来控制试验机的加载系统加载。通过对阻尼器施加不同频率的正弦力，分别测得各种位移幅值下阻尼器的位移和相应的阻尼力以及对应的时间，从而得到阻尼器阻尼力随激振频率、阻尼材料粘度、和位移幅值变化的动力特性。

4.1试验步骤

（1）阻尼器安装就位、校准；

（2）加载系统和作动器的调节、校准；

（3）对阻尼器施加某一频率的正弦力，从小到大逐级控制输入位移幅值，记录对应的力、位移和时间；

（4） 按不同频率对每一级频率，分别输入（3）中的位移值，并按（3）的方法进行试验；

（5）更换阻尼器（更换阻尼介质），重复①至④的步骤。

4.2试验观察到的现象

对计算机自动采集到的试验数据进行整理分析后可以看到主要的试验现象：

（1）试验中得到的阻尼力与位移滞回关系曲线比较饱满。（2）在频率和位移都很小时，阻尼器的阻尼力―位移之间的滞回曲线近似于矩形，表现为摩擦阻尼器的特征。（3）阻尼力―位移滞回曲线沿位移轴有一平移错动，表明阻尼器产生一定的位移，但不产生阻尼力。（4）同一温度，在相同的输入位移下，随着激励频率的增大，滞回曲线逐渐趋于饱满。（5）在相同的温度和激励频率下，随着输入位移幅值的增大，滞回环所包围的面积逐渐增大，耗能能力也随输入位移幅值的增大而增强。（6）在相同温度、相同的位移幅值和激振频率下，随着阻尼介质粘度的增加，阻尼力随之增大。

4.3试验结果分析

根据试验结果，可以得到2种阻尼器每一种工况下的最大阻尼力与最大速度（见表1和2）。

采用的恢复力模型进行回归（得到阻尼器D1和D2的计算公式（如图1、2），R2为相关系数。

D1：，

D2：，

表1D1幅值5mm时的最大速度与最大阻尼力

（Hz） (mm/s) (kN)

0.2 6.66 0.34

0.5 16.25 0.65

1.0 30.24 1.20

1.6 47.38 1.92

2.0 57.21 2.28

2.5 53.46 2.12

3.0 49.74 1.93

表2D2幅值5mm时的最大速度与最大阻尼力

（Hz） (mm/s) (kN)

0.2 6.31 0.8

0.4 12.75 1.2

0.8 26.05 1.7

1.0 31.09 2.04

1.6 46.82 2.67

1.8 51.94 2.71

2.0 53.95 2.9

从回归出的计算公式可以看出，阻尼器D2阻尼系数最大，而且速度指数最小，非线性更强；阻尼器D1约小于1，接近线性。通过对比D2与D1的回归曲线，可知D2在很小的位移下就能产生很大的阻尼力，说明改性材料的粘滞阻尼器具有更好的性能。

图1D1阻尼力-速度回归曲线

`

图2D2阻尼力-速度回归曲线

结论

从回归出的计算公式可以看出，阻尼器D2阻尼系数最大，而且速度指数最小，非线性更强；阻尼器D1约小于1，接近线性。D2与D1的回归曲线对比显示，D2在很小的位移下就能产生很大的阻尼力，表明所研制的改性材料的粘滞阻尼器具有更好的性能。

参考文献

日本免震构造协会编. 叶列平译. 图解隔震结构入门[M]. 北京: 科学出版社, 1998

郭荣良, 郭清南, 祝世兴. 流体力学极其应用[M]. 北京: 机械工业出版社, 1996

杨廷青. 粘弹性力学[M]. 武汉: 华中理工大学出版社, 1990

沈崇棠. 非牛顿流体力学及其应用[M]. 北京: 高等教育出版社, 1989

周云. 粘滞阻尼减震结构设计. 武汉: 武汉理工大学出版社, 2006. 11

金朝铭 主编. 液压流体力学[M]. 北京: 国防工业出版社, 1994