用数学文化试解“钱学森之问”
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今日教育：您是重庆市教育学会中学数学专业委员理事长，并且在中学数学教学一线工作了30多年，您如何看待近几年的数学课程改革？
梁显政：2011年，义务教育数学课程标准修订之后，双基（基础知识和基本能力）向四基（“两基”增加 “基本思想方法”和“基本活动经验”两项）转变。从那时候开始，重庆市中数专委会学术委员和特级教师一起沟通、研讨，计划加强这方面的培训和指导。大家认为，培养学生的基本活动经验与新课程改革标准关于“转变学生学习行为，提倡‘自主、合作、探究’学习”的追求是匹配的。关键的问题是基本活动经验该如何体现和落实？
数学课程标准建立的理论之一是世界著名数学教育家弗赖登塔尔的观点，即数学教育要面向社会现实，联系生活实际，实现“数学化”。反思过去10年课程标准实施中凸显的问题：教学目标的形式化、内容的表面化、教学过程的简单化、教学评价的单一化。我们认为，近阶段数学课程改革的重点之一，是将数学文化融入教学目标设计。
今日教育：众所周知，数学学科的逻辑性、抽象性和严密性，让许多学习者感到困难。同时，我们注意到，您在很多场合倡导“融入数学文化，提升数学课堂育人品质”，这是出于何种考虑？
梁显政：这是基于三方面的认识：一是对数学教学现状的思考。我从1991年开始担任重庆市中学数学教学大赛决赛的评委，我发现赛课教师虽能行云流水般地讲出数学的学术味，但缺少了文化味。这就难怪家长、学生把数学仅仅作为一种工具，体验到的仅是枯燥。二是数学本身的价值。高中数学课程标准提出了传播数学文化的重要性，2000年被联合国认定为“数学年”，这些都说明数学对于世界、人类的推动、发展价值。三是对于“数学恐惧症”的担忧。2012年12月12日，《中国青年报》一篇“数学猛于虎”的文章触动了我，报道中引用美国芝加哥大学心理学系伊恩·莱昂斯博士的说法，即全世界大约每5个人就有一个数学恐惧症患者。而“数学恐惧症”的发生多是因为曾经被数学伤害过——或被数学老师，或被数学考试成绩。
课改专家、华东师范大学张奠宙教授提出，“数学教学的目标之一是要把数学知识的学术形态转化为教育形态，通过数学知识的教育形式散发出数学的巨大魅力，体现数学的价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生，让数学‘冰冷的美丽’唤发学生‘火热的思考’。”那种把美丽的“数学美女”讲得只剩下“X光照射下的骨架”的教学形态，不得不进行调整。
基于以上的考虑，我想这一阶段，要改变数学教学面貌，还原数学的本来面目，努力改变公众，特别是学生和家长对于数学的认知。借用国学大师钱穆的一句话——“一切问题，由文化问题产生。一切问题，由文化问题解决。”
今日教育：让数学课富有文化味，您有什么建议？
梁显政：转变观念是前提。前不久，一位青年教师要准备一堂以“积分起始课”为内容的公开课，向我咨询。我问她，“你这节课的价值取向是什么？”她说，“没有思考过”我告诉她：“完成教学任务不算达成教学目标。要重视教学设计，一定要让学生充分了解所学知识的价值，产生认同，他们才可能有兴趣高效地实施你所设计的学习行为。”我建议她，从展示人体CT的照片感受科技的奥秘到揭示CT设备的核心技术“拉东变换”（数学中的积分逆运算的一种运用），一步步导入积分的概念，让学生真正产生价值认同。
我曾经从数学教育的角度思考“钱学森之问”。发现过去我们过于强调了陈述式知识（主要指向双基）教学，忽略或轻视了程序性知识和策略性知识（重点指向创新能力）的教授，造成了简单的灌输式教学，学生创新意识和创新能力的培养深受打击。如果数学教师能加强专业能力的自我修养，开拓教学的视野、提升境界，创新人才培养的难题或许能大为缓解。
今日教育：任何一种新观念的普及、改革行动的推进都可能遇到困难和障碍，在推动数学文化融入课堂的过程中您有哪些困惑？
梁显政：我感觉最大的困惑是，要改变现有的数学教学现状，靠一个人、两个人，一个小小的群体的力量比较微小。2005年，华东师大公布了一项专题调研的结果，指出中小学教师群体存在四大问题：“不读书、不思考、不研究、不合作”，这样的问题在“国培”项目启动之后有所好转。但是，目前还是有相当多的教师还未从本质上认识“知识是文化的载体，而文化是知识的灵魂”这一深刻道理，因而不情愿从文化的角度思考问题，不愿意改变现状，依然停留在完成教学任务层面。
今日教育：在数学学习过程中，总存在一部分困难生，您如何教导他们？
梁显政：对于数学学习处于弱势的学生，我一般采取课堂上和考试后两个节点的重点指导。课堂上，问题的难度要能让学生跳一跳能解决的。如果答错了，仍要在错误中挖掘其合理的成分，给予鼓励和指导。如果其他同学支援，也要询问答不出来的学生是否听懂，并做复述，做到真正地解决疑难问题。
考试后，帮助弱势学生诊断出存在的问题。如果是知识性错误，回到课本，一起搞清楚；如果是能力性的问题（学生不能把已知的知识和要解决的问题合理地建构恰当的方式），教师要帮助学生，给学生讲清楚，并引导学生举一反三，真正地掌握；如果是心理性的失误（学生在考场上知道知识点，也知道如何做，但是实际做的过程中有畏难情绪，造成失误），要帮助学生增强自信心，让学生认识到“我难人难，不要心慌”，对于简单的问题，要提醒学生意识到“我易人易、不可大意”，减少失误。
今日教育：作为首届重庆市中学数学名师工作室指导教师，永川区数学名师工作室的主持人，您如何辅导青年教师成长？
梁显政：与青年教师的交流和互动中，我首先做好榜样，保持对数学教学理论和实践动态的敏锐意识和研究心态。其次，推荐学员们读《古今数学思想》《作为教育任务的数学》《数学思想概论》《高效课堂“九种模式”》等专著，做好读书笔记。再次，指导每位学员制定并完成了三年研修发展规划，为他们今后的学习和工作指明了方向，所有学员正在努力向“好教师”的目标迈进。此外，在具体的课堂教学指导中，我鼓励学员要在数学文化的视野下进行教学设计，展示出数学文化味，激发学生的学习兴趣。组织学员参加各类学术交流活动，在互动、交流过程中，发现自己，增强发展的动力。