抓住本质特征进行应用题复习例谈
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应用题复习课的重要任务是引导学生将已学的知识进行梳理、归纳，提炼，使学生对所学应用题有深透的理解，从而更全面、更系统地掌握各类应用题的特征及解题规律，提高解题能力。因此，复习课中教师如能抓住各类应用题的本质特征进行应用题教学，将会收到事半功倍的效果。
一、抓住特征，提高解题能力
在应用题复习阶段的教学中，教师不能仅仅满足于学生对某道题的解答正确，更重要的是抓住各种类型题的本质特征，引导学生通过观察、分析、比较、归纳、总结出解题规律，才能使学生对教材融会贯通，灵活运用所学知识举一反三。下面以“求比一个数多（少）几的应用题”复习为例作浅析。
第一步：找出该类题的本质特征。抓住本质特征进行教学，首先，教师要弄清该类题的本质特征，“求比一个数多或（少）几的应用题”的本质特征是：谁多、谁少、求多的量还是求少的量。
第二步：练习。在新授阶段，学生对这类题已有初步感知，因此，复习阶段教师可先出示所要复习的题型让学生练习，并抽生板演。“求比一个数多（少）几的应用题”可设计以下练习内容：
有25个苹果，梨比苹果少7个。有多少个梨？
有25个苹果，苹果比梨少7个。有多少个梨？
动物园有20只黑熊，黑熊比白熊多8只。白熊有多少只？
动物园有20只黑熊，白熊比黑熊多8只。白熊有多少只？
第三步：找出本质特征；总结解题规律。当学生练习结束且都板演正确后，教师引导学生对以上四题进行比较、分析，找出这类题共同的本质特征，总结出这类题的解题规律。“求一个数多（少）几”的应用题可分以下四步进行：
1、找出每道题中含有“比”字的句子（关键句）。
（为便于分析，以下每步的教学过程均用符号标出）
⑴梨比苹果少7个⑵苹果比梨少7个⑶黑熊比白熊多8只⑷白熊比黑熊多8只
2、找出关键字中的两个量（“比”字前后各一个），并根据关键句的意思弄清谁多谁少，用符号等表明；少多少多
⑴梨比苹果少7个⑵苹果比梨少7个多少⑶黑熊比白熊多8只⑷白熊比黑熊多8只
3、找出所求问题，对照关键句弄清楚是求多的量还是求少的量，并标明（为清晰完整起见，下面写出板书的内容）少多
⑴有25个苹果，梨比苹果少7个。有多少个梨？
257=18个
答：有18个梨。
⑵有25个苹果，苹果比梨少7个。有多少个梨？
25+7=32个
答：有32梨。
⑶动物园有20只黑熊，黑熊比白熊多8只。白熊有多少只？
20-8=12只
答：白熊有12只。
⑷动物园有20只黑熊，白熊比黑熊多8只。白熊有多少只？
20+8=28只
答：白熊有28只。
4、将每道题的所求问题（求“多”的量还是求“少”的量）与各题的解法（“加法”“减法”）联系起来，归纳出此类题的解题方法：
⑴、⑶题：求“少”的量，用减法，⑵、⑷题：求“多”的量，用加法。
二、对比、联系，提高解题的精确度
为了减少学生的解题错误，提高解题的精确度，除加强估算和检验外，通常较有效的办法是要善于对比、联系，让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。常用的对比、联系方法有：对比、联系生活实际。对于一些农业生产上的株距、行距，工业上的产值、工效，商业上的成本、利润等，学生缺乏生活经验，难以产生共鸣；对于一些较大数字的四则运算，学生解答毅力不强，容易产生畏惧心里情绪。加之，有些教师讲到应用题，便说应用题怎样重要，如何难学，上课要认真呀……说到计算题，又说怎样容易出错，计算时要怎样细心，否则……看似老师提醒学生重视，实则给学生增加了心理压力，背上了思想包袱。其实，只要把数学题与学生的生活实际联系起来进行对比，解题并不是一件很难的事情。对比、联系题型。不论是在过去传统的教学中，还是在新课程标准下在小学数学题型中，归纳起来，不外乎是概念题、计算题、文字题、应用题和图式题等几大类。像计算式题、文字题、应用题、图式题大都是实际生活中的例子，只是用四种不同的描述形式表达而已。比如“6个苹果吃了2个，还有几个？”除用这种“应用题”的形式描述外，还可以用最简单的算式“6-2=？”来描述，也可以用一句话“6减2的差是多少？”或一幅线段图（或实物图）来描述。根据这种知识内在的联系特点，在教学中，要善于把各种描述的形式，联系起来，进行训练，达到由此及彼，由里及外，融会贯通和举一反三的效果。
三、系统整理归纳，形成知识网络
数学知识之间是有密切联系的。例如：两个同类量进行比较时，会产生两种情况，一种是相等，一种是不等，由不等便出现了差，于是引出围绕“差”的一系列数量关系，如：大数-小数=差；大数-差=小数；小数+差=大数等。在比差的基础上又发展为比较两个同类数量之间的倍数关系，若甲数是a，乙数是3a，则乙数是甲数的3倍。在整数倍的基础上，又扩展为小数倍，再扩展为分数倍。在分数倍里，倍数可以小于1。随着“倍”的概念的建立和发展，又出现了围绕着“倍”的一系列数量关系。例如：求一个数的几倍，几分之几倍，几分之几是多少，都用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍、几又几分之几、几分之几、百分之几都用除法计算等。学习了比的知识以后两个数之间的倍数关系也可以用比的形式表示。如：甲数是乙数的5倍，我们就说，甲数与乙数的比是5∶1。再如：？完？成的与全工程的比是3∶5，或已经完成与未完成的比是3∶（5-3）。通过这样复习，就把以“差”和“倍”为核心的知识纵向地串在一起，有利于学生形成良好的知识结构，为今后正确地运用知识打下坚实的基础。在应用题复习中，一题多解是沟通知识之间内在联系的一种行之有效的练习形式。它不但有助于学生牢固地掌握数量关系，而且可以开阔解题思路，提高学生多角度地分析问题的能力。例如：一个修路队，原计划每天修80米，实际每天比原计划多修20%，结果用12.5天就完成任务。原计划多少天完成任务？可有下列解法：
方法一：1.80×（1+20%）×12.5÷8=15（天）；
方法二：12.5×（1+20%）=15（天）；
方法三：设计划用x天完成。80x=80×（1+20%）×12.5，x=15；
方法四：设原计划用x天完成。80∶80×（1+20%）=12.5∶x，x=151∶（1+20%）=12.5∶x，x=15