基于羊群效应的滞留旅客转移决策模型及其仿真

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摘 要：针对灾害气候中各重要交通枢纽（汽车站、火车站、机场等）有大面积人群滞留的情况，考虑人群行为的羊群效应，采用贝叶斯网络和影响图作为建模工具，构建滞留旅客转移决策模型，并使用Java语言在Repast平台下建立了考虑羊群效应的滞留旅客转移多主体仿真模型，定量分析了滞留人群存在羊群效应时旅客转移模式的变化及在不同政策环境下羊群效应的系统性能的影响，为政府应对交通枢纽中大面积人群滞留问题提供决策参考。

关键词：应急管理；羊群效应；多主体仿真建模；旅客转移决策

中图分类号：TP391.9 文献标识码：A

Modeling and Simulation of Stranded Passengers Transfer

Decision-making on the Basis of Herd Behaviors

WANG Tao

（College of Economics & Management，Nanjing University of Aero. & Astro. Nanjing 211106，China）

Abstract：According to the case of large crowd being stranded at transportation hubs（such as bus station，railway station，airport，etc.）in climate disasters，a model is designed to represent passengers' transferring among transportation hubs on the basis of herd behaviors.Bayesian network and influence diagram are used in model to describe passenger's decision-making process，and a multi-agent simulation model is developed in Repast platform using Java language.Through the simulation data，the influence of herd behaviors over stranded passengers' transfer mode and system performance in different policies are analyzed，some policy recommendations for the government are proposed.

Keywords：disaster management；herd behaviors；multi-agent modeling and simulation；passenger’s

transferring decision-making

1 引言（Introduction）

随着我国经济的快速发展，各种体制性和结构性的矛盾逐渐显现。加之环境恶化、地震、雪灾等自然灾害不断发生，使得非常规突发事件层出不穷。这种新的形势对政府应对突发事件的理念和方法提出了新的挑战，也对应急管理研究的理论和方式提出了新的要求。近年来逐渐兴起的复杂性科学理论、前景理论等在经济管理领域研究取得了丰硕的研究成果，为应急管理研究提供了新的途径[1，2]。

目前国内学者在应急管理研究中采用的方法主要集中在定性分析和宏观量化分析方面。文献[3]从系统论角度出发，提出政府部门应建立基于系统控制的应急管理模式，文献[4]采用非线性规划方法建立了突发事件中救护车分配优化模型，文献[5]则采用蚁群算法求解了应急资源调度最优路径问题。与此相比，关注应急管理中个体和群体微观行为的研究在国内报道较少。文献[6]将前景理论应用于应急管理中，开始关注在突发事件中个体和群体行为，但其研究以实证分析为主，缺乏仿真支持。文献[7]以灾害气候下旅客个体决策行为为研究对象，采用多主体建模方法建立了滞留旅客转移决策模型和仿真环境，但在其描述的模型中，每个旅客均作为独立个体进行决策，并未考虑群体行为对个体决策的影响。一般说来，越是在紧急突况下，周围群体的行为对个体决策的影响越大，这时，忽略群体影响将可能使模型结果与实际产生较大偏差。另一方面，在突发事件中如何更好地应对群体行为，也是政府应急管理中非常重要的一个环节。基于以上考虑，本文引入羊群效应中基于信息的羊群行为，建立了存在羊群效应时的滞留旅客转移模型，更准确地描述滞留旅客在灾害气候下的决策过程，并在该模型基础上进行了多主体仿真研究，为政府应对交通枢纽中大面积人群滞留问题提供决策参考。

本文结构安排为：介绍问题背景和滞留旅客转移决策模型；讨论考虑羊群效应的修正模型；建立相应的多主体仿真模型并进行仿真实验分析；对本文进行了简单小结，并指出了今后的研究方向。

2 灾害气候下滞留旅客转移决策模型（Under

climate disasters stranded passengers transferred

decision-making model）

2.1 问题描述

发生灾害气候（如雪灾、暴雨等）时，在汽车站、火车站、机场等城市主要交通枢纽节点常会出现大量旅客滞留。在交通节点等候一段时间之后，滞留旅客将根据自身偏好和环境信息进行决策，以决定下一时间段的行为（继续留在原节点、换乘其他交通工具出行或放弃出行）。研究滞留旅客的转移决策规律，并建立起相应的动态仿真模型，对制定恰当的滞留旅客疏导政策、提升政府灾害气候应急管理水平具有重要意义。

为简化问题，设某城市的交通运输系统中含有三个节点，分别代表汽车站、火车站和飞机场。同时按照对时间和费用的不同承受能力将旅客划分为A、B、C三类。A类旅客代表劳务人员，他们比较注重经济成本，而对时间成本敏感度较低；C类人群指商务人士，他们往往更加看重时间成本；B类人群则为其他人群。在各交通节点按其运输能力将旅客运送出系统的同时，旅客也按一定的类型分布等速率地进入各交通节点，而滞留旅客的转移决策，将导致旅客在各交通节点的分布情况发生变化，进而影响整个系统的运作效率。本文主要研究滞留旅客的转移决策过程及该决策过程受群体行为的影响，并在此基础上建立多主体仿真模型，分析应采用哪些疏引政策，以使单位时间内有更多的滞留旅客可被运送出系统。

2.2 滞留旅客转移决策模型

作者认为，滞留旅客的转移决策过程，实质上是旅客根据环境信息测算并比较转移到各交通节点的期望效用的过程（对某些旅客而言这种测算和比较可能是在潜意识中完成的）。旅客进行转移决策时参考的环境信息主要分为两类：（1）客观信息；（2）管理信息。客观信息指旅客可自主地从环境中获得的，不因管理者的政策变化而改变的静态信息，包括天气信息、交通节点状态信息（开放或关闭）、本节点滞留旅客人数信息和各交通节点原始票价信息等；管理信息则指管理者可选择性公布或在一定范围内进行数值调整的信息，这些信息的调整同样会使旅客的转移决策发生变化，管理信息包括是否公布班次延误信息、退票费用、其他节点旅客滞留状态信息等。管理者在制定滞留旅客疏导政策时，显然应更多地关注管理信息对旅客转移决策的影响。

为了描述滞留旅客对不确定性的处理（例如当旅客接收到天气好转的环境信息时，只能得出班次延误概率变小的结论，而无法准确预测班次是否延误），本文使用影响图对旅客转移决策过程进行建模。影响图方法是由Howard等学者提出一种决策分析的图示表征求解方法，它是表示决策问题中决策、不确定性和效用的图形工具，可认为影响图是增加了决策和效用的贝叶斯网络的推广[8]。一个影响图包含机会节点、决策节点和效用节点。机会节点表示在贝叶斯网络中使用的随机变量，用圆形表示；决策节点表示行动的选择，用矩形表示；效用节点是效用被计算的位置，用菱形表示。影响图上的推断过程是对贝叶斯网络上的推断的扩展：给定一些机会节点上的证据后，证据在机会节点间传播，接着对每一个可能的决策计算效用，并选择具有最大效用的决策。图1描述了旅客在灾害气候下进行交通节点转移决策的影响图。

图1 旅客运输节点转移决策影响图

Fig.1 Passenger transport node transferred

decision-making influence diagrams

该影响图由一个决策节点Move，一个效用节点U和一个包含五个机会节点（天气、交通节点状态、班次状态、滞留时间和转移成本）的贝叶斯网络组成。这个贝叶斯网络可理解为旅客在不确定的天气条件下对自己进行某个转移决策后的可能等待时间和花费转移成本的思考过程。

设各项自然概率及条件概率均已知，则处于节点m0的旅客评估转移至节点m的转移概率P（m）的过程可描述为以下步骤：

（1）由天气情况自然概率P（m）（W）及相关CPT（Conditional probability table，条件概率表）求节点状态概率P（m）（SN）。

（2）由天气情况自然概率P（m）（W），步骤（1）求出的节点状态概率P（m）（SN）及相关CPT求班次状态概率P（m）（SR）。

（3）由步骤（2）求出的P（m）（SR），转移决策m求滞留时间和转移成本的期望效用E（U（m）t）和E（U（m）C）。

（4）由成本效用与时间效用的相对权重w求出总效用U的期望值E（U）。

（5）在进行决策选择时，舍弃效用小于0的方案，并根据剩余方案的效用期望值计算转移概率P（m），若任意方案的效用均小于0，则用户将放弃出行，离开系统。

3 基于羊群效应的转移概率修正模型（Transition

probability correction model based on herd

behaviors）

羊群行为也称群体行为，它主要指群体中的个体与大多数人保持行为一致，从而导致一种行为模式在人群之间的传播和传染的现象。基于信息的羊群行为理论认为信息传递机制是产生羊群效应的原因。这类模型指出，羊群效应源于决策者对周围环境的观察，后决策者会从先决策者的决策结果中推测其中隐含的信息，这种信息可能导致后决策者部分或完全忽略私有信息，从而形成对先决策者的模仿[9，10]。

3.1 基于信息的羊群行为转移概率修正模型

假设旅客在自身做出转移决策后，了解周围群体信息，并根据信息羊群行为理论进行转移概率修正。具体过程描述如下。

在周围群体的影响下，旅客面临着两种选择：留下（Stay）和离开（Leave），其收益分别记为VS和VL。若留下的收益较高，即VS-VL>0时，称事件V+发生；反之，当离开收益较高时，称事件V-发生。在观察周围群体信息之前，旅客选择留下的先验概率p即为由2.2节模型中得到的转移概率P（m）中留在原节点的分量。令X表示旅客对周围群体的观察结果信息，表示周围有一半以上的旅客选择留下；表示周围旅客中选择留下的人数不到一半；表示恰好有一半周围旅客选择留下。对该旅客而言的群体信息X在转移选择收益状态V+及V-的条件概率为

（1）

为信念精确度，它反映了旅客从群体信息中获得留下或离开决策依据的信心，。在本文模型中，与旅客的决策类型相关，若旅客有很强的从众心态，则值接近1；反之，如果旅客非常自信，决策基本依据私人信息，则群体信息对其决策影响较小，其值接近0.5。

旅客在进行转移概率修正时，首先观察周围旅客的决策结果，根据观察结果进行相应的后验概率计算。当观察结果为时，旅客留在原节点的转移概率修正为

（2）

类似地，当观察结果为时

（3）

显然，当观察结果为时，后验概率与先验概率相等，即群体信息不对个体决策产生影响。

旅客在修正其留在原节点的转移概率后应同时修正转移至其他节点的转移概率。从简化问题的角度出发，本文根据旅客留在原节点的转移概率修正量按比例调整转移至其他节点的转移概率，则旅客转移至节点m（m≠m0）的转移概率修正为

（4）

其中，，且i≠m，为节点数量。

3.2 算例

下面以一个简单算例来解释本节模型。设处于节点2的旅客根据其贝叶斯网络计算的先验转移概率P（m）=[0.5，0.3，0.2]，m=1，2，3。设该旅客从众心态较强，其群体信息信念精确度=0.85，该旅客对周围旅客决策的观察结果为X

相应地，转移至节点1和节点3的转移概率分别修正为

而当观察结果为X>0.5时，留在原节点的转移概率修正为

转移至节点1和节点3的转移概率分别修正为

4 多主体仿真模型（Multi-agent simulation model）

如果仅描述出滞留旅客转移决策模型，而没有建立起相应的仿真实验环境，则无法验证本文模型的有效性，也就无法在进行数据分析的基础上为管理者制定灾害气候应急策略提供参考。本节以上文模型为基础，开发了仿真模型，并进行了仿真实验分析。

多主体建模与仿真（Multi-agent based modeling and simulation，MABMS）方法是兴起于20世纪90年代的一种新的计算机建模方法，该方法把整个系统看作一个由多个主体交互协作的复杂系统，针对具有适应能力的主体及主体与主体之间、主体与环境之间的交互作用进行自底向上的研究。多主体方法把宏观和微观有机地联系起来，它通过主体和环境的相互作用，使个体的变化成为整个系统变化的基础，对个体行为和整体行为统一地加以考察[11]。大量研究证明，多主体方法非常适合被用于经济、管理和社会领域的复杂活动分析。

4.1 基于Repast的滞留旅客转移多主体仿真模型

Repast（Recursive porous agent simulation toolkit）是芝加哥大学社会科学计算研究中心研制的面向对象的多主体建模工具，它提供了一系列用以生成、运行、显示和收集数据的类库[12]。在Repast环境下，使用者只需描述系统中的主体特性及主体间的交互规则，即可迅速开发出仿真实验环境。

4.1.1 仿真模型的主要结构

文本使用Java语言开发了基于Repast的滞留旅客转移多主体仿真模型。在本文设计的仿真模型中，主要包含交通节点（TrafficNode）和旅客（Passenger）两种主体类。除此之外，还设计了一些辅助类以生成仿真环境和维护仿真参数。在TrafficNode类和Passenger类中封装的主要方法及其含义见表1。

表1 主体类重要方法含义

Tab.1 Important method meaning

4.1.2 在仿真模型中对羊群效应的处理

本文仿真模型主要通过以下内容描述滞留旅客在转移决策过程中的羊群效应：

（1）在旅客类Passenger中加入了决策修正类型属性decisionType，用以描述该旅客的群体信息信念精确度。加入sumPasseengersAround和stayPassengersAround属性，分别表示旅客周围的其他旅客人数和其他周围旅客中选择留在原节点的人数。本文将所有旅客的决策修正类型分为两类：第一类表示该旅客的决策过程较独立，群体信息对其最终决策影响较小，该类旅客的值取0.625；第二类旅客的最终决策较多地依赖群体信息，即其从众心理较强，该类旅客的值取0.875。在仿真过程中，假设劳务人员中1/3属于第一类，2/3属于第二类；其他类型旅客则相反，2/3属于第一类，1/3属于第二类。

（2）加入了influencePassengersAround、getGroupInfo和revise等方法，以实现基于信息羊群行为的旅客转移概率修正。由于旅客一旦转移到其他交通节点，原节点周围的旅客便无法得到其决策信息，因此本文引入influencePassengersAround方法，当旅客确定了其目标转移节点时（无论是留在原节点还是转移至其他节点），对周围的其他旅客施加影响，改写周围旅客的sumPasseengersAround和stayPassengersAround属性信息。在getGroupInfo方法中根据sumPasseengersAround和stayPassengersAround属性值进行判断，以决定周围旅客中是否有超过半数的人选择留下。在revise方法中则使用getGroupInfo方法的计算结果，并由式（1）-式（4）进行转移概率修正。

4.2 仿真实验及数据分析

4.2.1 仿真实验流程

在Repast中，模型的运行按时间步（Timestamps）或称标记（Tick）来推进。每一个标记时刻，各主体在之前行为产生的累积状态基础上，发生一些自主或交互行为，使得主体和系统的状态发生新的变化。本文仿真实验流程如图2所示。

图2 仿真流程图

Fig.2 Simulation flowchart

仿真时，首先创建一个40×40的网格作为仿真空间。并在网格中创建三个交通枢纽节点主体（TrafficNode）分别代表汽车站、火车站和机场；然后按设定的交通节点初始人数及旅客类型（劳务人员、商务人士和其他人群）比例创建旅客主体（Passenger）并将其加入到仿真环境中。在仿真过程的每个时间标记上，TrafficNode按设定的运输能力输出一定数量的Passenger至系统外，同时按设定的旅客进入速度创建新的Passenger主体；对仍在系统中的Passenger主体而言，在每个仿真时刻都首先按其私有信息进行转移决策，并根据信息羊群行为，在观察周围群体信息后修正自身的转移概率，最终的转移决策按修正后的转移概率执行。

4.2.2 仿真实验数据分析

在文献[7]中，作者得到了以下结论：

（1）衡量系统运作效率的最重要指标是相应时间内通过交通节点离开系统的旅客人数，这可理解为在具有较好效率的系统中因各种转移决策（包括留在原节点）的效用均小于0而放弃出行的旅客人数应较少。

（2）未经政策干预条件下旅客转移模式可归纳为：更多旅客在进行转移决策时倾向于转移到成本低廉，而滞留人数相对于火车站而言较少的汽车站（即使汽车站空间已饱和，其绝对人数仍少于火车站），而对少数商务人士而言，他们则有较大的倾向以时间作为更重要的决策因素。此时系统的性能较差。

（3）可从取消退票费用，调整临时购票系数向量和在班次延误和取消时及时通告三个方面进行系统优化，优化后的方案系统效率明显高于未经政策干预的初始方案。

为了便于进行对比研究，本文仍采用文献[7]数据进行仿真试验。初始时，各交通节点人数依次为

Ni={300，600，200}

，在各节点每种旅客所占人数的比例依次为

Rij={{0.6，0.3，0.1}，{0.5，0.3，0.2}，{0.2，0.4，0.4}}

。在考虑信息羊群行为的情况下，未经政策干预的初始方案仿真试验结果如图3所示，进行了取消退票费用、及时班次延误通告等政策干预的优化方案仿真实验结果如图4所示。

图3 初始方案仿真结果

Fig.3 The simulation results of the initial program

图4 优化方案仿真结果

Fig.4 The simulation results of the

optimization program

在图3和图4中，左图为仿真150次后的各交通节点旅客分布情况，图中三个较大的五角星分别表示机场（左上）、汽车站（左下）和火车站（右），圆形、方框和倒三角则分别表示A、B、C类旅客；右图为放弃出行旅客人数随仿真次数的变化曲线。表2给出了本文模型和文献[7]模型仿真实验部分结果的对比。

表2 仿真实验结果对比

Tab.2 The simulation results were compared

表2中，“浪涌”规模{i，j，k}表示一次从节点1、2、3离开的旅客人数占该节点总人数的比例分别为i、j和k；节点人员构成{p，q，r}则表示A、B、C类旅客占该节点总人数的比例分别为p、q和r。仿真实验结果表明，羊群效应对旅客在各节点的分布情况影响甚微，其影响主要表现在无论初始方案还是优化方案，在仿真过程中都可观察到比文献[7]仿真结果严重得多的浪涌现象：旅客如波浪般成批从节点离开，这对于市内交通和交通节点安置都将产生一定压力。文献[7]所提出的优化政策措施在考虑羊群效应时同样有效，但羊群效应在不同环境中产生的影响强度显著不同。在未经政策干预的初始方案下，羊群效应对放弃出行旅客人数的影响并不明显：不考虑羊群效应时放弃出行人数约为4600人，考虑羊群效应时放弃出行人数约4750人。但在优化方案中，羊群效应的影响明显增加：不考虑羊群效应时放弃出行人数为95人（不其他交通节点旅客人数信息时），考虑羊群效应后增加至约700人。经过分析，作者认为产生这一现象的原因在于在羊群效应影响下，旅客（尤其是从众心理较明显的旅客）的最终转移决策可能与其自身的效用判断结果有较大差别，从而进行了一个对其而言效用较差的转移，这时在退票费用和重购票费用等因素作用下，就增大了该旅客在下一个仿真时刻各转移方案效用均小于0的情况发生的可能。用通俗的话来说，仿真中出现的这种现象反映出不经分析地跟随，可能会将自己置于不利的尴尬境地。可通过两种方法解决在优化方案中考虑羊群效应时性能降低的问题：

（1）通过宣传、提供饮食等安置措施鼓励旅客在没有明显更优转移方案时暂时留在原节点。

（2）通过实时各交通节点的旅客人数动态信息，部分消除羊群效应的影响。

在这两种措施的有效性也在仿真实验中得到证明。在实施该两种措施后，即使在滞留旅客中出现信息羊群行为，仿真150次时系统中放弃出行人数也均能控制在40人以内。图5为模拟了安置措施后的优化方案仿真结果。

图5 模拟安置措施后的优化方案仿真结果

Fig.5 The simulation results of the optimization

program after simulation resettlement

5 结论（Conclusion）

在突况下，人们决策时往往会受到周围群体决策结果的影响，从而有可能使得最终决策结果不同于个体独立决策时的情形。为了更准确地描述灾害气候下滞留旅客转移模式，为管理者制定疏引政策提供有效依据，本文建立了考虑羊群效应的滞留旅客转移决策模型，并在此基础上以Repast为平台，使用Java语句开发了该问题的多主体仿真环境。通过仿真实验验证了模型的有效性，得到了以下结论：

（1）文献[7]得出了系统优化政策措施在考虑羊群效应时仍然有效。

（2）羊群效应导致系统中时时出现浪涌现象，要求政府部门在市内交通和交通节点安置方面做好充分准备。

（3）在本问题中，羊群效应对于较优的系统将产生更大的负面影响，需采用增强安置措施、及时各节点旅客人数信息等政策消除羊群效应的影响，保证系统性能。

突发事件中对群体行为的应对问题是应急管理中的重要问题之一，本文所建的基于羊群效应的滞留旅客转移决策模型，对于制定灾害气候下制定滞留旅客疏引政策具有重要的实际指导意义。传统应急管理研究方法往往忽略了具有主动性的非同质个体及其交互对总体行为的影响，同时也较难刻画系统中的群体行为，本文在将多主体建模与仿真引入应急管理领域的基础上研究了在多主体模型中描述羊群效应的方法，在一定程度上弥补了这些缺点，为开辟应急管理研究的新方法进行了探索。但应注意到，灾害气候下滞留旅客疏导问题还包含有交通节点的地理位置、灾害气候对旅客心理的影响等复杂因素，如何在模型中描述这些因素，并开发出相应的软件包以将本文成果更好地应用到实际中去，是作者今后研究的努力方向。

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作者简介：

王 涛（1968-），男，硕士，讲师.研究领域：软件开发及电子

商务.