怎样培养学生的数学思维形式

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摘 要：在小学数学教学中，有意识的进行“说”的训练，引导学生将“日常语言”转化为 “数学语言”，通过“说”的过程使思维过程明确化、深刻化，从而达到强化其认识过程、发展思维、培养能力的目的。

关键词：数学 培养 思维

一、注重说的过程，做到思维有形

在数学概念教学中，如果只强调学生死记硬背结论，而忽视知识发生过程的教学，那么学生不仅对概念的理解将会不深不透，而且更不能灵活运用。因此要使学生建立清晰而又深刻的数学概念，教学时人们常常采用直观演示、动手操作等活动，为学生形成抽象的概念提供大量的感性材料。学生形成概念的过程，一般按“实践操作―形成表象―语言内化―抽象概括”的思维程序进行。为此，我在教学“能被3整除的数的特征”时，采用了四个步骤。第一步，通过操作感知。首先，让学生准备一张数位顺序表和一盒火柴，并在个位、十位、百位上依次摆火柴；然后再扩展到千位、万位……。在学生摆火柴时，我要求他们思考三个问题：（1）摆出了一个什么数？（2）用了几根火柴棒？（3）摆出的数能被3整除吗？第二步，借助表象进行思考。一个学生说：“我摆的是501，用了6根火柴棒，501能被3整除。”第二个学生说：“我摆的是324，用了9根火柴棒，324能被3整除。”第三个学生说：“我摆的是102，用了3根火柴棒，102能被3整除。”第四个学生说：“我摆的是314，用了8根火柴棒，314不能被3整除”……第三步，语言内化。我引导学生分析、思考，摆的数有的能被3整除，这个数与火柴棒的根数有什么关系？让学生各抒己件。第四步，抽象概括。学生通过讨论，总结出：一个数各个数位上的数的和是3、6、9……的数能被3整除，各个数位上的数的和是1、2、4、5、7、8……的数不能被3整除，并由此概括出：一个数各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。这样，通过第一信号系统（直观操作）与第二信号系统（语言表达）协同活动 ，相互支持和调节，学生就能够比较准确地抽象和概括出能被3整除的数的特征，从而培养了思维能力。

二、加强说的算理，做到思维有据

算理的抽象性是教学中的难点，教学中要尽可能通过直演示等手段化抽象为具体，明确算理。

例如。教学24×13时，先出示一幅点子图，每排24个点子，共有13排，问学生：你能用什么方法算出共有多少个点子吗？学生观察直观图，通过积极思考，想出分排计算的多种方法，其中一种就是：先算3排有72个，再算10排有240个，把两者相加得312。算式是：24×3+24×10=312（个）。我在肯定学生的同时，让他们观察乘法竖式用3乘24就是先算3排的点子，再用十位上的1即10去乘24，得240，就是10排的点子数，然后把两者相加。这两种计算方法的算理是一致的。通过点子图的辅助，不仅得出了乘数是两位数乘法的笔算方法，而且使学生由具体思维过渡到抽象逻辑思维，逐步学会有条理，有根据地思考问题。

三、归纳说的方法，做到思维有路

教师在传授知识的同时，有必要对思维方法进行指导，这样不仅学生能牢固掌握知识，而且也能开拓分析问题、解决问题的思路，提高思维水平。在教学中我想方设法为学生创设语言情境，让学生说说概念的形成过程，公式的推导过程，思维的够建过程，方法的运用过程，问题的探索过程，充分运用语言激发学生的思维。

教学第八册“梯形面积的计算”一节时，我除了让学生剪剪、拼拼以外，特别注重让学生比量着拼成的图形，说出公式的推导过程：“两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积等于(上底+下底)×高÷2”。要求让学生手指图叙述，不但使学生掌握梯形的面积公式，而且真正让学生理解梯形的面积公式，这样就会形成较深的印象，在以后运用公式计算时，就不会出现“漏掉除以2”的情况。

四、总结说的规律，做到思维有序

随着学生认知结构的形成与发展，他们头脑中逐渐形成数学知识的系统，因此，教学时我通过创设类比迁移的情境，引导学生通过知识的同化，让学生把所学的知识与认知结构中已有的相关知识进行联系和辨别，让新知识在头脑里精确明晰，实现知识的迁移。

例如：小学数学第八册练习七有这样一道题，用木条制成一个长方形框，长18厘米，宽15厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成平行四边形，周长和面积会怎样？起初我认为学生根据图形和学过的周长、面积公式能够顺利解答这倒题。可是课间问了几个同学都说平行四边形周长、面积和长方形周长、面积分别相等。此时，我没有急于通过讲解让学生明白这道题，而是当机立断，布置学生课后用4根硬纸条、4个小钉，做一个长方形框，课堂上同学们带来了自制的学具。我先让他们量一量长方形的长和宽，再将长方形拉成平行四边形，接着让学生再量一量平行四边形的四条边长及平行四边形的底和高，然后让学生通过数据进行分析，最终得出：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高比长方形的宽短，从而顺利得出正确结论：拉成的平行四边形的面积小于长方形的面积，周长是相等的。通过列举验证，然后归纳概括，并且创造尽可能多的机遇使每个学生有机会在小组和班级中进行交流，相互补充启发，使每位学生都有收获。

总之，在小学数学教学中，有意识地进行“说”的训练，引导学生将“日常语言”转化为“数学语言”，通过“说”的过程使思维过程明确化、深刻化，从而强化其认识过程，发展思维，培养能力。

参考文献：

《小学数学教育》

《小学教学设计》