极端假设法在化学解题中的妙用
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文章编号:1005-6629(2010)09-0070-03 中图分类号:G632.479 文献标识码:B
假设是科学研究中常用的一种思维方法,也是化学学科解题中常用的技巧和策略之一。华罗庚先生说过:“把一个比较复杂的问题‘退’成最简单最原始的问题,把这最简单最原始问题想通了、想透了,然后再……来一个飞跃上升。”这是一个非常精辟的思维方法,这里的“退”是为了“进”,“退”够了, “退”到“起始点”正是为了看清问题的一般规律,就会有左右逢源,水到渠成的功效。极端假设就是从某个极限状态去考虑问题,并对其进行分析、判断、推理的一种方法,一般是先把思路引向极端状态,使问题简化,从而找出规律,再回过头来认识现实问题。在化学解题中若能采用极端假设的观点,则能使解题化难为易、化繁为简,培养学生的创造性思维能力。本文以示例的剖析来加以阐述,以期让学生从中感悟这一思维方法的精髓所在。
例1. 已知Fe2O3在高炉中有下列反应:Fe2O3+CO2FeO+CO2,反应形成的固体混合物(Fe2O3、FeO)中,元素铁和氧的质量比用m(Fe)∶m(O)表示。
(1)上述固体混合物中, m(Fe):m(O)不可能是__(选填A、B、C,多选扣分)。
A. 21∶9B. 21∶7.5 C. 21∶6
若m(Fe)∶m(O)=21∶8, 计算Fe2O3被CO还原的百分率。
(3)设Fe2O3被CO还原的百分率为A %,则A %和混合物中m(Fe)∶m(O)的关系式为[用含m(Fe)、m(O)的代数式表示]。
A%=_________________________。
请在图1中画出A %和m(Fe)/m(O)关系的图形。
(4)如果Fe2O3和CO的反应分两步进行:3Fe2O3+CO2Fe3O4+CO2、Fe3O4+CO3FeO+CO2。
试分析反应形成的固体混合物可能的组成及相应的m(Fe)∶m(O)[令m(Fe)∶m(O)=21∶a, 写出a的取值范围]。将结果填入表1:
分析与解答:本题是一道涉及铁的氧化物(Fe2O3)在高炉中反应的综合计算,由于题中给予的化学反应是未学过的,难度较大。为此,解答好题目的关键就是要依据题中条件,抓住反应形成的固体混合物中,元素铁和氧的质量比,将其退到最简单的问题,即由简单氧化物的化学式来求解其元素的质量比,巧用极限方法,则题中的各个问题便可迎刃而解。
(1)假设反应形成的固体只有1 mol Fe2O3,则m(Fe)∶m(O)=2×56∶3×16=56∶16=21∶9;假设反应形成的固体只有1 mol FeO, 则m(Fe)∶m(O)=56∶16=21:6。根据题意可知,反应形成的固体混合物为Fe2O3和FeO, 故可推知m(Fe)∶m(O)之值不可能为21∶9或21∶6,其正确选项为A、C。
(2)由题中条件知:m(Fe)∶m(O)=21∶8,故可推知反应形成的固体混合物为Fe2O3和FeO。若设原有Fe2O3为n mol,还原百分率为A %,则有
Fe2O3+CO2FeO+CO2
n・A % 2n・A %
根据题意有:
(4)根据题给反应方程式可知,会出现如下3种情况:
①假设反应按第一步进行,则反应形成的固体混合物组成为Fe2O3和Fe3O4,依据(1)的方法有:8
②假设反应按第二步进行,则反应形成的固体混合物组成为Fe3O4和FeO, 依据(1)的方法有: 6
③假设反应按第一、第二两步进行,则反应形成的固体混合物组成为Fe2O3、Fe3O4和FeO,依据(1)的方法有:6
例2. 接触法制硫酸排放的尾气中,含少量的二氧化硫,为防止污染大气,在排放前设法进行综合利用。
(1) 某硫酸厂每天排放10000 m3(标准状况)尾气中含0.2 %(体积分数)的SO2。问用氢氧化钠溶液、石灰及氧气处理后,假设硫元素不损失,理论上可得到多少千克石膏(CaSO4・2H2O)?
(2)如果将一定体积的尾气通100 mL 2.000 mol・L-1的氢氧化钠溶液使其完全反应,经测定所得溶液含16.7 g溶质。试分析溶液的成分,并计算确定各成分的物质的量。
(3)工厂在尾气处理制石膏的过程中,中间产物是亚硫酸氢钠,调节尾气排放的流量,以取得二氧化硫与氢氧化钠间物质的量的最佳比值,从而提高亚硫酸氢钠的产量。 现设 n(SO2)、 n(NaOH)、
n(NaHSO3)分别表示二氧化硫、氢氧化钠、亚硫酸氢钠的物质的量, 且n(SO2)/n(NaOH)=x, 试写出x在不同取值范围时,n(NaHSO3) 的值或 n(NaHSO3)与
n(SO2)、n(NaOH)间的关系式。
分析与解答:本题将科学技术与社会紧密结合,题型非常新颖,且综合性强,在能力考查上有一定坡度,由易到难。为此,学生在解答这类问题时,若巧用守恒法和极端假设法,则本题的3个小问题便可迎刃而解。
(1)设可制得石膏的质量为y,根据S元素守恒,则有
SO2～CaSO4・2H2O
22.4 m3172 kg
0.2 %×10000 m3 y
[22.4 m3/(0.2 %×10000 m3)]=172 kg/yy=153.6 kg
(2)根据题意知: n(NaOH) = 2.000 mol・L-1× 0.100L=0.200 mol。假设溶液中溶质全部是Na2SO3,则有SO2+2NaOH = Na2SO3+H2O
2 mol126 g
0.200 mol 12.6 g
假设溶液中溶质全部是NaHSO3,则有
SO2+NaOH=NaHSO3
1 mol 104 g
0.200mol20.8 g>16.7 g
依据题意知,12.6 g
2a+b=0.200 mol126 g・mol-1×a+104 g・mol-1×b=16.7a=0.0500 molb=0.100 mol
故混合液中含Na2SO3 0.0500 mol、NaHSO3 0.100 mol。
(3)由于SO2通入NaOH溶液中可能发生如下反应:
SO2+2NaOH=Na2SO3+H2O ①
SO2+NaOH=NaHSO3②
故可分3种情况进行讨论:
Ⅰ. 当x≤1/2时,反应按①式进行, 且SO2全部耗尽, 生成物为Na2SO3,无NaHSO3, 故n(NaHSO3)=0。
Ⅱ. 当1/2
Na守恒: n(NaOH)=2n(Na2SO3)+n(NaHSO3)③
S守恒: n(SO2)=n(Na2SO3)+n(NaHSO3)④
由式③-式④得: n(Na2SO3)=n(NaOH)-n(SO2) ⑤
将式 ⑤ 代入式 ④ 得:n(NaHSO3)=2n(SO2)-n(NaOH)。
Ⅲ. 当x≥1时,反应按②式进行,且NaOH全部耗尽,生成物全是NaHSO3。根据Na守恒得: n(NaHSO3)=n(NaOH)。
综上所述,其结果见表2:
总之,新形势下的化学教学,特别是在化学习题教学过程中,教师要适时向学生传授一些处理解决化学问题的科学思想方法。例如,整体思想、化归思想、分类讨论思想、函数思想、数形结合思想等等,这对提高学生独立处理化学问题的能力无疑有积极的促进作用。教学中,教师要有意识地加强这些科学思想方法的渗透,培养学生解决各种问题的科学思想方法,使学生受益终身。
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