基于价格竞争的供应链网络均衡模型研究
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摘要:价格在消费者的购买决策行为上扮演着相当重要的角色,每个需求市场对商品的需求都是价格敏感的,它决定了市场的需求量。从厂商的角度来看,价格是市场竞争的重要工具之一,也是利润的主要来源。针对具有多个供应商、多个需求市场的供应链网络,建立了基于价格竞争的供应链网络模型,模型能充分反映多个供应商及其工厂、多个需求市场条件下的价格竞争过程;针对模型解的存在性,给出试错法来调整均衡解。
关键词:供应链网络;价格竞争模型;均衡
中图分类号:F224,C931.1 文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)17-0184-03
引言
供应链网络模型是一种最为常见的供应链管理决策模型,供应链网络模型能够很好地模拟供应链中各成员的选择、布局,成员之间的竞争合作以及相互关系,国内外很多学者利用供应链网络模型来研究供应链中存在的相关问题。
Nagurney等人首次提出了三层多决策者的供应链网络竞争模型。他们利用变分不等式方法构建了供应链网络均衡模型,该模型同时描述了供应链中不同决策者的独立行为以及决策者之间的相互影响的竞争行为,得到了供应链每层竞争成员达到均衡以及系统达到均衡的条件。Dong等人还研究了多层供应链网络在不确定情况下的多准则决策问题。徐兵等人考虑了产品的品牌和产地差异,研究了产品随机选择下的多商品流供应链网络均衡模型。滕春贤等人还研究了具有随机需求的多商品流供应链网络均衡模型,并在供应链网络均衡中加入了回收契约和利润共享契约,用以协调均衡时供应链各成员之间的利润分配。但他们的研究中很少涉及到价格竞争问题。
本文在以上研究基础上,针对供应链产品的定价问题,利用均衡理论建立了基于供应链网络的供应链价格竞争模型,并给出了相应的求解方法。研究表明,试错法可以很好地模拟供应链网络中成员之间的非合作博弈行为,实证分析得出了近似均衡解,验证了模型合理性。
一、基于供应链网络的供应链价格竞争模型的建立
本文考虑的供应链网络由多个供应商和多个需求市场构成,且每个供应商有多个位于不同地理位置的工厂,每个工厂均可向需求市场提供相关产品,各供应商依据不同市场在价格上存在竞争。为了方便研究,本文首先引入一些必要的符号和假设。
(一)模型的相关变量和假设
pk:商品在需求市场k中的初始价格, k=1,2,…K;p:商品的初始市场价格向量,且p=(p1,p2,…,pK);pKnew:调整后需求市场k中商品价格;θ:权值,且θ>0;FCij:供应商i的第j个工厂的生产固定成本,i=1,2,…M,j=1,2,…N;Cij:供应商i的第j个工厂的可变成本;c1ij:供应商i的第j个工厂的产量不超过M1i的单位可变成本;c2ij:表示产量达到M1i但不超过M2i部分的单位可变成本;c3ij:表示产量达到M2i但不超过M3i部分的单位可变成本;M3i:工厂j的生产能力上限;p:单位运输成本(假设为一常量);Lijk:供应商i的第j个工厂到需求市场k的距离;qij:供应商i的第j个工厂的供应量;PRi:供应商i的毛收入;Ei:供应商i的总费用;PRi*:供应商i的最大利润;Sk(pk):所有供应商向需求市场k的总供给量;i表示供应商i的第j个工厂对市场k的供给量;Δk(pk):需求市场k的需求量和供给量的差额。Qk:需求市场k的需求量,且满足如下关系式:
Qk=ak-bk×pk(1)
其中ak,bk是给定的参数,每个需求市场的参数是不同的,即各个需求市场上的需求量对价格的敏感程度不同。此外,本文的研究不考虑库存因素的影响。
(二)单个供应商的优化模型
由以上假设和条件,首先考虑单个供应商的优化问题:
1.供应商i的毛收入函数为:
PRi=Sijk(pk)×pt(2)
其中Sijk(pk)≥0,Sijk(pk)=qij。
2.供应商i的总费用函数:
Ei=Sijk(pk)×Ltjk×p+(FCij+Cij)(3)
Cij=q×c1ij,0≤q≤M1M1j×c1ij+(q×M1j)×c2ij,M1j≤q≤M2M1j×c1ij+(M2×M1j)×c2ij+(q×M2j)×c3ij,M1j≤q≤M2(4)
3.供应商i的利润函数式:
PRi*=MAX(PRi-Ei)(5)
上述模型考虑的是单个供应商的优化问题,且假设生产的是单一产品,该模型可以推广到多种产品。该优化问题实际上是一个分段的线性规划问题。
(三)供应链网络均衡解的调整
对整个供应链网络而言,所有供应商均以实现利润最大化为目标,且针对不同的供应市场的销售价格存在竞争,即所有供应商之间存在非合作博弈。
如果对于所有的市场k,都有Qk(pk)=Sk(pk),那么所有供应商的产品就在价格向量p上达到均衡(Equilibrium) 。为了求出均衡状况下的价格和供应量,文本采用试错法(Tatonnement Method)进行求解。该方法假定,如果存在均衡状态,则均衡解可以计算出。如果初始价格不满足均衡状态,则对每个市场 ,计算产品需求量和供应量之间的差额如下:
k(pk)=Qk(pk)-Sk(pk)(6)
当上述差额不为零时,则市场的总需求量和供应商的总供应量不满足均衡条件,市场k上不会达到均衡,所以k(pk)中至少有一个是非零的。
如果初始价格不满足均衡状态,选择一个权值θ>0,可按照下式来调整每个市场k中的价格:
pknew=max(pk+θ×k(pk),0)(7)
由k(pk)的定义,可以知道当市场中的需求量超过供给时(k(pk)>0),pknew会增加,反之,当市场k中的供给量超过需求时(k(pk)
二、算例分析实证分析
(一)算例描述
考虑具有两个供应商和八个需求市场的供应链网络,且只考虑生产一种同质产品,不同的供应商在不同的需求市场上存在竞争。假设供应商1有两个工厂A和B,年生产能力分别是22 000吨、15 000吨。供应商2有一个工厂C,年生产能力为26 000吨。两个供应商的三个工厂分别处于不同的地理位置。各个工厂的生产成本函数如下表所示,括号里的数字表示相应工厂所属的供应商,各种生产成本也类似。
成本的不同反映了工厂的使用年限以及这三个地点的原材料、劳动力和其他因素之间的差异。运输成本在确定供应链战略时扮演了很重要的角色,这是因为它在总成本的比例大概在20～25。参照文献[7],本文取ρ=0.175(元/吨千米)。每个需求市场和工厂之间的距离如下表。
各市场的初始价格和需求参数如下两个表所示。
由于两个供应商在需求市场上的销售竞争完全是基于需求价格的,因此,由初始市场价格向量进行计算迭代,每个供应商都会寻求利润最大化的供应策略。在特定的价格向量上,即所有需求市场的需求量和总的供应量相等时,供应链网络达到一种均衡状态。
(二)结果分析
利用试错法来调整价格,为了计算的方便,我们规定当每个市场中的绝对值除以需求量百分比不超过25时,可以视为达到均衡,且假定 。本文借助Lingo8.0软件包对实证进行了求解。具体计算结果表5所示。
由计算结果看出,初始价格满足均衡条件,相对应的各个供应商和需求市场的供应量如表6所示。
在本问题中,均衡状态下,两个供应商自然地瓜分了这八个市场。如果某个供应商为了提高自身的利润,试图在它的优势市场中提高价格,进行局部性的垄断,则整个供应链网络的均衡就可能被破坏。
三、结论
本文利用均衡理论和网络模型结构研究了供应链中的产品价格竞争问题,针对具有多个供应商、多个需求市场的供应链网络,建立了基于价格竞争的供应链网络模型,模型能充分反映多个供应商及其工厂、多个需求市场条件下的价格竞争过程,针对模型解的存在性,给出试错法来调整均衡解。最后,通过一个实例的研究,验证了模型的合理性。供应链网络模型的研究内容非常广泛,也是近年来供应链模型的研究热点问题,近一步的研究可以考虑引入原材料竞争和供应链协调等问题。
参考文献:
[1] Cakravastia A, Toha I S. Nakamura N. A two-stage model for the design of supply chain networks[J]. International Journal Production Economics.2002,80:241-248.
[2] Nagurney A, Dong J, Zhang D. A supply chain network equilibrium model[J]. Transportation Research: Part E, Sep 2002,38(5): 281-305.
[3] Dong J, Zhang D, Nagurney A. Multi-tired supply chain networks: multi-criteria decision making under uncertainty[J].Annals of Operations Research,2005,135,155-178.
[4] 徐兵, 朱道立. 产品随机选择下多商品流供应链网络均衡模型研究[J].系统工程理论与实践,2007,(3):82-104.
[5] 滕春贤, 姚锋敏, 胡宪武. 具有随机需求的多商品流供应链网络均衡模型的研究[J].系统工程理论与实践,2007,(10):77-83.
[6] Teng chunxian, Hu yinxia. The Study of supply chain network equilibrium model with contracts[C]. Second International Conference on Innovation Computing, Information and Control,2007.
[7] Jeremy F. Shapiro.供应链建模[M].陈光欣,孙国卓,译.北京:中信出版社,2005:257-261.
Research on the supply chain network balanced model based on the price competition
WEI Ling,YAO Feng-min
(Management college,Harbin science and technology university,Harbin 150080,China)
Abstract:Prices in the consumer buying decision-making act, playing a significant role and demand market demand is the price sensitivity, they decided to market demand. from our perspective, the price is competitive market important tools, one of the main source of profits. To have multiple suppliers, multiple demands of market supply chain network, the price competition based on the supply chain network model, a model to respond more suppliers and factories, in more demand market conditions price competitive process, aimed at solving the existence of the model, is wrong to try to adjust balance.
Keywords: supply chain network; price competition model; balance.