如何帮助初中生建构数学知识
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【摘要】建构是能充分体现学生认知主体作用，又注重教师指导作用的新型教学模式。建构主义者认为知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。
【关键字】建构；意义建构
以教师为中心的教育思想、教学模式长期统治着我国的课堂教学。这种教学模式强调以教师为中心，学生则被动地接受知识。这极不利于具有创新能力人才的成长，所以必须改变这种以教师为中心的教学模式，对学生和教师的角色进行重新定位：学生是认知的主体，是意义的主动建构者；教师是学生意义建构的帮助者、促进者。“情景”、“协作”、“会话”、“意义建构”是建构主义学习环境中的四大要素。该理论依据建构主义认识论，我们对“学习”这种特殊的认识活动的本质做出如下分析：
一、学习是学生依据自身已有的知识和经验主动地建构自己的知识的过程
建构主义认为，学生在学习的过程中不是被动地接受和记录教师传达的知识信息，而是要在自己原有认知结构的基础上对信息进行主动的选择，推理，判断，从而建构起对信息的理解。这就是为什么同一个教师讲授的同一个内容，不同的学生会有不同的认识，不同的理解，在知识的运用上也存在很大差异，表现为数学能力的高低的认知原因。知识必须在每个人的大脑中重新创造出来，是对人们积极主动的认识活动的反映。
二、学习过程是一个双向建构的过程
知识是通过同化与顺应这一对孪生的过程得到增长的，面对新知识，认知主体总是首先试图将其纳入原有的认知结构中去，借助原有认知结构，超越所提供的信息建构起对新知识的理解。而当原有认知结构无法容纳新知时，则会出现认知矛盾，原有的认知结构会发生分化、重组，以期容纳新知。例如，绝对值概念的学习，要建构对这一知识的理解，学生首先需要具备对有理数、数轴、数轴上的点、距离等基本概念的理解。因而对初一学生来讲，绝时值概念与有理数这一核心知识有着密切的关系，伴随这一概念的范例也是有关有理数的实例，如|2=2|，|-2|=2，|0|=0等，
引入符号x＞0，x＜0后，学生初步形成了图式：|x|=。①
当遇到化简形如|m|，|-m|这样的式子时，会很顺利地利用上面的图式将其同化，而当遇到化简形如|x-a|这样的式子时，由于形式上的小小差异，会给同化带来障碍，但通过将x-a与x做比较，学生会主动地做出认知调整，将x-a做为一个整体看待，
用图式工进行同化，从而得出结论：|x-a|= 。②从图
式①而得出结论②，这基本上是一个同化过程。到了初二年级，学习了实数概念后，学生会遇到一个新的问题：√x2=？一些同学会通过对特殊例子的考察，如√22=2，√（-3）2=3，从而得出结
论：√x2=，③但由于这一结论是由具体实例得出的，
不能建立起图式①与图式③之间的实质性联系，因而在认知结构中，结论①与②是分别做为两个知识点而孤立地存在，如果教师能引导学生将①与③做出比较，学生会发现|x|与√x2之间的本质联系，这将会使得结论③不再是一个全新的孤立的知识，而是将它纳人到了围绕绝对值这一核心概念组织的认知图式中，这一方面使得认知结构中有关绝对值的部分得到扩展，另一方面也使得绝对值这一概念不再与有理数这一概念紧密相关，而是重新建立起与实数这一概念的联系，并围绕绝对值这一概念组织起相关知识，如若|x|=|y|，则有x=±y等。从有理数的绝对值到实数的绝对值，概念的发展是一个含有一定顺应成分的同化过程。
三、学习是一种具有社会属性的建构活动
学生的学习主要是在学校这样一个特定的环境中，在教师指导下进行的一种文化继承行为，因而学习是一种“高度组织化”了的社会行为。个人的主观知识的建构是学习者内在思维活动与外部学习环境共同作用的结果，因而学生的学习不能彻底脱离开由教师和学生构成的“学习共同体”而完全独立地进行。个体的建构活动必需从属于外部世界和社会环境的制约，因而从某种意义上讲，学习是“学习共同体”共同建构的过程。如在初中阶段，学生学习函数时，由于初中阶段我们只研究反比例函数、一次函数和二次函数，而在函数中研究的问题也基本一致，因此在学生学习了反比例函数和一次函数的基础上，可放手让学生抓住方法以自己的方式建构对二次函数的理解，通过学生的互相交流，学习者可以获得对二次函数更丰富更全面的理解。
“意义建构”这是整个学习过程的最终目标。所要建构的意义是指：事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其它事物之间的内在联系达到较深刻的理解。这种理解在大脑中的长期存储形式就是关于当前所学内容的认知结构。
学生不是知识的被动接受者，而成为学习的主体、意义的主动建构者。这种主体作用体现在：①学生在学习过程中用探索法、发现法去建构知识的意义；②在意义建构过程中要求学生去搜集并分析有关的大量信息和资料；③学生需要将新、旧知识联系起来，并对这种联系加以认真思考。
教师由舞台上的主角变成幕后导演，成为学生意义建构的帮助者、指导者。这种帮助、指导作用体现在：①激发学生的学习兴趣，帮助学生形成持久的学习动机；②通过创设符合教学内容要求的情景和提示新旧知识之间联系的线索，帮助学生建构当前所学知识的意义；③为了使意义建构更有效，教师应在可能的条件下组织协作学习，并对协作学习过程进行引导。
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