确保数学教学目标的均衡

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对数学教学目标的认识与落实不均衡，是由多方面原因造成的，包括历史原因、现实原因、社会原因、教师原因等。而其中最为主要的原因还是教师对教学目标认识不清，定位模糊；缺少研究，目标落实存在偏颇。

第一，认识不清，定位模糊。

数学教学目标是指数学教学活动实施的方向和预期达成的结果。制定科学、合理的数学教学目标，是课堂教学有效性的必要保证。数学课堂教学活动紧紧地围绕着数学教学目标展开，基本做到每一项教学活动都是教学目标导引下的活动，即每项教学活动都要是有目的、有要求、有计划、有准备、有调控的活动，从而最大限度地减少课堂学习活动的随意性和盲目性，提高课堂教学的针对性和有效性。制定什么样的教学目标，反映了教师的眼界、学识、经验和创意。不可否认的是，数学教学目标的一次次制定，会使人思考倦怠，特别是新课改后运用以知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维分类的形式制定数学教学目标，好像无需经过多少思考就可以随手拈来数学教学目标。正是这样的漫不经心，缺少智力参与，导致了对教学目标的制定、表述普遍存在着诸多问题：目标分类混乱、不准确；条目繁琐、表达不确切；把教学目标当教学目的；教学目标的主体不明确；教学目标大而空，不具有可观察性和可测量性。

因此，要制定合理、科学的数学课堂教学目标，首先必须对数学教学目标认识到位，定位清楚。

第二，缺少研究，落实偏颇。

教学目标制定是一方面，更为重要的是在课堂教学过程中的落实。许多教师尽管制定了非常好的教学目标，但课堂教学缺少思想，缺少主线，教学行为随意，教师讲了许多不该讲的、教了许多不需要教的；学生回答了很多不经思考就可以回答的不是问题的问题，做了许多不具有迁移功能的练习，课堂教学过程仅仅追求知识技能的学习与教学，而忽视了学生能力发展与情感、态度、价值观培养。实际上，在教学过程中，实现三维目标远比仅仅追求知识技能教学要困难得多。而单纯进行知识技能教学，结果是学生的数学知识技能也并没有掌握好，仅停留在记忆与训练的表层上，遇到分析问题、解决问题时，便束手无策，同时对数学学习缺乏兴趣，处于被动接受状况。

如何解决好教学目标制定的问题？笔者谈两点主张。

一、深入研究，精心确定教学目标

教学目标的制定是否准确、恰当、明确，直接影响教学环节的设计和实施，制约教学活动的展开，并最终影响教学目标的达成。（1）数学教学目标要有层次性。教育目的是最“上位”的，是教育的总的目标，当然数学课堂教学应该努力为实现教育目的而添砖加瓦，但教育目的不是我们所讲的教学目标。（2）数学课程目标是“中位”的，数学课程目标就是学生通过数学学习而要实现的教学效果。它是学生达成目标时的数学水平、思维能力、行为习惯等特征，是宏观的方向，属于观念层次。（3）数学教学目标是“下位”的。课程目标具体化到特定的教学内容时，就是教学目标。教学目标也有层次性，可以分为分科教学目标、章节教学目标、课时教学目标。我们思考、撰写较多的是课时教学目标，它是目标体系中最为微观的，应该最为具体、明确，可测量、观察，因此，课时教学目标应该明确学习什么具体知识、方法，能解决什么具体问题，有怎样的确切的粗浅的感受。课时教学目标要受章节教学目标、课程教学目标、教育目的制约。

第一，明确课程标准的要求。教学目标的定位必须依据课程标准。在确定一节课的教学目标时，先要认真研读《普通高中数学课程标准（实验）》的要求，明确课程标准对本节教学内容的具体要求。

第二，要分析教材和学情。在明确课程标准的要求的基础上，认真分析教材内容和学生情况，深刻理解教材的设计意图，明确教学的重点、难点，知识的内在联系，弄清学生现有的知识基础及“最近发展区”。

第三，从课程标准中分解目标。依据课程标准对本节教学内容的具体要求、教材及学生等情况，把课程标准中的“单元教学要求”分解成课时教学目标。因为课程标准中的教学要求是按单元教学内容提出的单元教学要求。一节课的教学要达到什么目标，需要分析数学课堂教学任务，从“单元教学要求”中分解出来，构成课时教学目标。一节课的教学目标要放到整个单元、整章、整册书、整个学段进行通盘考虑。

第四，叙写的教学目标要科学、合理，要明确具体，要切实可达，要易于评价。根据教学目标是学习目标的原则，设计时应明确主体是学生。教学目标的定位要体现为了学生的发展，应同时考虑学生的学习和教学要求，要注意学生的经历、知识储备、学习能力、习惯，要思考如何建构数学知识体系。教学目标对知识和技能的陈述必须用可观察和可测量的行为动词来描述学生所形成的具体行为。

二、提高认识，全面实现教学目标

为了提高制定数学教学目标的水平，全面实施课堂教学目标，教师需要在下面几个环节下功夫。

其一，从知识与认知的两个维度，确定数学学习结果类型，确定数学知识在认知过程中需要达到的水平。布卢姆、安德森等人提出的学习、教学和评估的分类学是比较科学的，也是便于操作的。他们将知识分成事实性知识、概念性知识、程序性知识和反省性知识等四个类目，又将这四个知识类目进一步细分成“术语性知识”等十一个亚类，而把认知过程则分成记忆、理解、运用、分析、评价、创造等六个类目，对这六个类目进一步细分成“再认”等十九个亚类。

其二，教学目标的表达精准、确切。对于教学目标的表述，应该是含义明确、具体，外延较小，千万不要写自己说不清道不明的话。例如，对于函数概念的教学目标可以表述为：能用三种语言表达函数的概念，知道函数的三要素，会用三种方式表示函数，求反比例等简单函数的定义域、值域，并会用集合语言表示，从函数概念的逐步精致、抽象的形成过程中进一步提高抽象、概括水平，在解决最为简单的实际应用的函数表达式问题中，体会事物运动变化、相互联系、相互制约的辩证观点。

其三，教学目标的制定要思考教学目标的达成途径，因此就要考虑教师的活动、学生的活动，就要研究学情，调动经验（包括他人的、自己的），就要根据教学的实际情况作出必要的调整。

其四，写教后记。持续摸索，凝神拷问，日日教书夜夜思，这样方能不断地自我超越。

（作者单位：江苏省无锡市第一中学）