黑龙江省地区经济发展效率的实证分析

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为合理有效的衡量黑龙江省各地区经济发展效率。本文将利用超效率DEA模型对黑龙江省各地区经济水平发展效率进行实证分析。

1.模型选择。数据包络分析，简称DEA（Date Envelopment Analysis），是由Charnes等学者于1978年提出的，它把单输入、单输出的工程效率概念推广到了多输入，特别是多输出的同类决策单元，简称DMU（Decision-Making Units），的有效评价中。DEA是应用数学规划模型来评价具有多个输入和多个输出的“部门”和“单位”的相对有效性的。根据各DMU的观察数据判断其是否有效，本质上是判断DMU是否位于生产可能集的“前沿面”上。应用DEA方法和模型可以确定生产前沿面的结构，因此又可以将DEA看作是一种非参数的统计估计方法。特别当DEA被用来研究多输入、多输出的生产函数理论时，由于不需要预先估计参数，因而在避免主观因素和简化算法、减少误差等方面有着巨大的优越性。

本文将采用DEA中C2R超效率模型来解决黑龙江省装备制造业的经营效率评价。具体模型如下：

假设有n个,每个DMU有m种输入和s种输出，DMUj的输入和输出向量分别为，，。

设的输入、输出为，其中，分别为m种输入和s种输出的权悉数。

（1）（2）

评价DMUj0相对有效性的C2R模型为（1）；扩展的DEA模型，即超效率DEA模型为(2）。

表1黑龙江省各地区经济发展交率指标数据

2.实证结果。(1)数据选取及说明。 我们选取了三个投入变量，地区就业人数(X1）、固定资产投资(X2）、财政支出(X3）；四个产出变量，地区GDP(Y1）、第一产业产值(Y2）、第二产业产值(Y3）、第三产业产值(Y4），具体指标数据见表1。

（2)实证结果。本文将采用DEA模型中的C2R超效率模型对上诉经营效率指标进行求解，并设计4套投入产出方案，来确定黑龙江省装备制造行业的经营效率(表2），具体说明如下：

第一套方案是，该方案是在规定投入量下，对第一产业产出的效率评价。其中绥化、鸡西、黑河等位于前列，而牡丹江、七台河、大庆分列在最后三位。根据数据显示各地区都有调整投入扩大产出的可能性。第二套方案是，该方案是在规定投入量下，对第二产业产出的效率评价。其中大庆、鸡西、伊春等位于前三位，双鸭山、黑河、大兴安岭为最后三位。根据模型显示各地区都有调整投入扩大产出的可能性。第三套方案是，该方案是在规定投入量下，对第三产业产出的效率评价。其中哈尔滨、佳木斯、绥化是效率最高的三位，而七台河、大庆、双鸭山则为效率最低的三个地区。根据模型数据显示有部分地区有在不变投入的情况下扩大产出的可能性。第四套方案是，该方案是在规定投入量下，对地区GDP产出的效率评价。其中大庆、绥化、鸡西是地区GDP产出效率最高的三位，而哈尔滨、七台河、双鸭山则为最低的三位。根据模型数据各地区均有调整投入扩大产出的可能性。

根据上述结果，我们可以得出如下结论：第一，我省各地区的资源利用率均未达到优化程度，每个地区均存在调整投入结构，可以扩大产出的可能性。由此可以得出，合理配置资源，使资源得到充分有效的利用黑龙江省发展经济的当务之急。第二，我省为农业大省、重工业大省，但是各地区状况并不相同，这也导致了各地区在合理利用资源上存在着极大的差别。第三，我省在第三产业发展上存在着极大的不均衡。