大跨度桥梁动力特性数值计算的一般步骤研究

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摘要：本文主要以寸滩长江大桥动力特性计算为例，来研究大跨度桥梁动力特性数值计算的一般步骤，为广大读者提供一些模态分析的思路。

关键词：大跨度桥梁 模态分析 数值计算步骤

1、引言

寸滩长江大桥为主跨880m的双塔钢箱梁悬索桥，边缆跨度250m，北塔高199.5m，南塔高194.5m，桥塔梁上部分高度为117m，钢箱梁宽39m，塔宽39m，其他资料详见图纸说明。对此桥进行模态分析，为描述结构振动特性及减小振动对结构的不利影响提供重要参数，如模态频率、模态振型、模态阻尼等。

2、模态分析数值计算的一般步骤

①做好资料准备工作，了解工程概况，研读图纸和设计资料，记下桥梁的各项与模态分析相关的结构尺寸和材料性能；②选定合适软件进行数值分析，一般常用ANSYS等有限元软件；③根据所需结构尺寸和材料性能，通过有限元软件进行数值建模；建模过程一般先进行各部分节段划分，然后确定主梁、桥塔、主墩、悬索或拉索、锚固点等坐标，再计算各划分截面的实常数（需指出，采用不同的模拟单元，实常数的形式不一样），然后通过实常数建立单元，最后再将没有建入模型的部分如横隔板、风嘴、二期等可以通过加质量点的方式考虑进去，以便模拟更精确；④对模型施加约束；塔底、锚固点一般是固结约束，塔梁结合处一般采用CP命令进行耦合，耦合自由度依据设计说明；⑤最后再依次进行恒载静力分析和模态分析，提取各阶振动频率和模态。

3、寸滩长江大桥动力特性分析实例

3.1 动力特性分析资料及采用的模拟单元类型

塔柱、主梁和桥墩等均采用梁单元模拟；主缆和吊索均采用杆单元模拟；二期恒载采用质量单元模拟。所采用的边界约束条件、单元类型如表1、2所示。

表中：x为纵桥向，y为竖向，z为横桥向。0表示自由，1表示主从，d表示固结约束。

3.2 建立有限元模型

3.2.1 节段划分和坐标确定

依据设计和图纸资料，主梁每5m划分一段，桥塔在特殊截面位置（如与横梁、大缆连接等位置）需要单独划分，在一般位置同样每5m划分一段，大缆在吊杆位置划分，然后定出各部分的坐标，坐标原点可以任意选取，本例中坐标原点定在主跨跨中主梁截面底部位置，在建立各部分坐标的时候尤其要考虑主梁的纵向坡度1.5%。

3.2.2 实常数计算

主梁为钢箱梁截面，采用BEAM44单元模拟，需要简化截面，将风嘴、横隔板、二期等部分删除，然后在CAD中建立面域，通过面域massprop查询截面特性找到形心位置，将面域移动到形心位置，然后保存为*.sat文件导入ANSYS中，通过网格划分后，计算截面特性，CAD中查询的截面特性和ANSYS中计算的截面特性主要差别在于ANSYS中能计算出扭转惯性矩这个重要的实常数参数之一。桥塔为空心变截面，桥塔横梁为空心等截面，采用BEAM44单元模拟，在ANSYS中可以通过循环命令来实现截面特性的计算。大缆和吊索采用LINK8单元模拟，实常数形式不一样，其中初应变的确定需要调试，一般使跨中受力最小的初应变较为合适。质量点的实常数计算较为麻烦，需要计算质量惯性矩Im。

3.2.3 模型建立

通过实常数将各坐标点依次连接起来，依次连接北面桥塔、南面桥塔、桥塔横梁、主梁、大缆、吊索等。然后将简化后的二期、横隔板、风嘴等以质量的形式加载到各结点上。再镜像单元，对塔底和锚固点加约束、对塔梁进行耦合，形成完整的有限元模型。

3.2.4 提取模态分析计算结果

最后再依次进行恒载静力分析和模态分析，提取各阶振动频率和模态，提取前10阶结果见表3，并列出第1阶和第2阶频率对应的振型图见图2、3。

图1成桥状态第一阶振型 图2成桥状态第二阶振型

4、结语

通过寸滩长江大桥模态分析的实例可以清楚的了解到模态分析数值计算的一般步骤，掌握了一般步骤，对其他类型的桥梁进行动力特性分析时思路更明确，计算更快捷。同时需要了解模态分析的基本概念，有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶就能达到要求。

参考文献：

[1]克拉夫、彭津，结构动力学，高等教育出版社，2006

[2]唐伟、党永勤，桥梁模态分析方法及应用，北方交通，2011（12）