在判断与推测中,发展统计观念

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《数学课程标准》第一学段指出：“学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题。”由于本学段的学生处于小学的启蒙阶段 ，所以，在教学中让他们借助日常生活中丰富的事例，形象、直观地感受统计过程，引导学生对统计结果作出简单的判断与推测，初步培养他们的统计观念，掌握简单的统计方法是教学的主要目的，也是统计的本质。

对学生来说统计观念（数据分析的观念）是非常重要的，所以把它作为统计教学的一个核心词。具体来说，统计观念（数据分析观念）包括以下几个方面：

1. 数据的意识。能想到用数据来处理问题。实际上用数据来进行推断是一种重要的思维方式，获得数据不是统计的最终目的，制作图表不是统计教学的唯一任务。分析研究数据，掌握事物的主要情况，把握现象的发展态势，才体现出统计的价值。

2. 体会数据中是蕴含着信息的。所以我们要经历收集数据、描述数据、分析数据的过程，即数据处理的过程，把信息提出来。

3. 根据背景来选择合适的方法。实际上是一种技巧，它跟我们原来学到的有些数学不太一样，比如书的运算的结果是对是错，而数据往往没有一个严格意义上的对和错，不是说这堆数据中一定要用某一结果刻画就对了。

那么，在引导学生对统计结果作出简单的判断与推测中，如何发展学生的统计观念呢？我们认为：

（1）设计问题使学生体会到我们需要来收集数据，也就是数据是有作用的，从而体会统计在解决问题中的作用。例如，三（下）统计部分的例2――让学生通过对所提供的某一小组学生身高、体重数据的表示和分析，学习另外一种新的条形统计图，同时学习分析统计图所提供的信息并根据这些信息，提出解决问题的方案，进一步增强统计意识。

（2）分析数据能帮助我们做什么。可以在数据都已经分析完了以后，有一个反思的过程，就是这些数据除了能帮助我们解决刚才提到的问题以外，还能够帮助我们解决什么问题？下面提供一个案例。

〖案例〗老师组织大家调查班级同学的身高情况，把数据调查出来以后，进行了分析。最后老师问同学：看到这些身高的数据，它们能帮助我们解决什么问题。

生1：我可以了解到我们班同学的身高的数据情况。我可以知道我自己的身高在班内是处于什么情况。

生2：我们班有8岁的有9岁的，我今年8岁，看到9岁同学的身高，我可以先预测一下我到9岁时的大概身高。

生3：学校可以根据我们班的身高情况确定我们的课桌椅的高度。

我觉得这个案例是挺新颖的，它提供对统计结果教学简单的分析，并相应地作出一些简单的判断来培养学生的统计能力。同时在收集完数据以后，让学生展开一个讨论，我们除了分析谁高谁矮以外，这些数据能帮助我们干点什么事？所以有的学生想到，从自己角度能帮助自己预测身高，还有的同学想到我们的桌椅一年级就低一些，到了高年级就高一些，是不是会跟身高的数据有关系。最后还可以引导学生联系统计活动的开始，从打算了解或解决的问题中进行思考；也可以根据图表中的数据作出简单的推理判断或结合生活经验谈谈由统计活动产生的感想、心得或提出一些建议。

（3）老师们可以引导学生积累一些统计应用的例子，并加以体会。无论是教材中的例子也好，还是在生活中的例子也好，学生积累起来，他能看到原来统计能帮助人们干这么多事。无论是买什么水果也好，看什么动画也好，还是设计课桌椅也好，都用到了统计。

（4）我们必须要认识到统计意识的培养，绝对不能仅仅靠课堂教学。因为它跟实际生活联系太紧密了，课堂教学中往往很难完全地展示一个统计的过程，所以老师可以适当的开展一些实践活动，将课内外结合起来。

（5）认识统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题。培养学生的“统计观念”主要是培养他们有意识地从统计的角度思考有关的问题，也就是当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。例如，三（下）简单的数据分析教学，例1――通过对一个超市四种品牌矿泉水上周的销售量教学统计，让学生了解一种新的条形统计图；接着引导学生对上述统计结果进行分析，进而提出下一步的进货计划，让学生经历“引用数据进行推断”的思考过程，体会统计对决策的作用，发展学生的统计意识。再如，在看球赛时会推算所喜爱的球队是否会赢。如果这时仅仅依靠主观喜好去作出判断，那么你就不具备统计观念，并且你的判断往往是不合理的。但如果你意识到判断前需要先收集一定的数据：双方队员的技术统计，双方队员历次比赛成绩记录等等，并且相信这些和输家经过适当的整理和分析，可以帮助你对球队有一个概括的了解，在此基础上再对球队的输赢作出推测就会比较可靠了，那么就说明你具备了一定的统计观念。

总之，义务教育阶段小学数学的统计学习应当使学生体会统计的基本思想，认识统计的作用，既能有意识地、正确地运用统计来解决一些问题，又能理智地分析他人的统计数据，作出合理的预测和判断，从而培养学生解决问题的能力，增强学生的统计意识，进而发展学生的统计观念。