平淡出真知

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【引言】

这是一节校内的数学公开课，上课的老师是我校资深的卢老师，他以其独特的教学风格，深受学生的爱戴，所教过的学生数学素养普遍较高。本节课的教学内容：苏科版七年级上册2.3绝对值。《义务教育数学课程标准》在初中阶段要求学生掌握求有理数的绝对值的方法，知道a的含义（这里的a表示有理数）。

【实录】

师：小明的家在学校西边3 km处，小丽的家在学校东边2 km处，你会用数轴上的点表示小明家、学校、小丽家的位置吗？

学生画数轴后，部分学生停笔了。

师（及时提醒）：我们一般把什么规定为正方向？

生：正东方向。（恍然大悟状）小明在最左边的位置，学校在中间，小丽家在右边。（化解学生的方位不分的危机。）

师：如何表示三处的位置呢？

生（积极思考状）：把数轴上的1个单位长度看成1 km，学校在中间，那么它所对的点当做原点比较好，那么表示2这个数的点就是小丽家，表示-3这个数的点就是小明家。（课后与本同学交流，得知她有预习的习惯。）

师：非常好！结合下面的学习内容，我们一般把学校标在原点处，当然学校也可以标在别处。由于小明家到学校的距离是3 km，可知-3的点到原点的距离是3，那么2的点到原点的距离是多少呢？

齐：是2。

师：我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。如，-3的点到原点的距离是3，于是-3的绝对值是3，2的点到原点的距离是2，则2的绝对值是2，那么0的绝对值是什么？

生（想了想）：0。

老师又在数轴上任取了几个点，让学生回答这些数的绝对值，所有的学生都答对了。

师：我们如何表示一个数的绝对值呢？例如，把4的绝对值记为|4|，-3.5的绝对值记为|-3.5|，那么-3、2的绝对值如何表示？

生：3、2。

师：根据绝对值的定义，我们知道|4|=4，|-3.5|=3.5，那么|-3|、|2|的值呢？

生：-3=3，2=2。

师：非常好，下面我们学习比较数的绝对值的大小。你会比较-3，-6的绝对值大小吗？

生（脱口而出）：会。

师：那么你们如何进行比较呢？

生1：我画数轴，把-3，-6的点描出来，发现……哦，我比较了-3，-6的大小了，根据它们的绝对值大小画数轴我不会。（害羞地低下头）

师：可不可以通过画数轴来比较-3，-6的绝对值大小？

生2：可以，用距离来比较，在数轴上画线段图。-3的点到原点的距离是3，-6的点到原点的距离是6，所以-6的绝对值大。

师：对。你们还有什么方法？

生3：先把它们的绝对值求出来，再比较。因为|-3|=3，|-6|=6，所以-3

师：非常好，你能学以致用，还能表达得条理分明，真的很不错。

师：这节课我们学习了什么，你有什么收获？

这节课上到这里，已经完成了本节课的教学任务，下面是学生做练习。

【反思】

本节课的教学看似平铺直叙，毫无特色可言，但是细细品味，就会发现老教师上课总是能准确地把握每一节课的教学目标，还能将学生不容易理解的知识转化为学生易懂、易接受的知识，听了本节课后，我粗略地总结了三点，在以后教学中我要注意的：

1.情境创设

本节课以小明、小丽家到学校的距离设置为问题情境，结合上节课所学的数轴知识，先画数轴，描出小明家、学校、小丽家在数轴上所对应的位置，这一情境还存在一个转化问题――将实际问题转化为数学模型，也就是将东西方向的方位问题转化为数轴，把三处的位置用数轴上的点表示，答案可能有多种位置，为了解决新问题，以及人们的习惯意识，我们一般把学校的位置设在原点上。这就体现出卢老师在把握教材及备课时就预测到学生可能出现的问题。从问题情境的处理上看，卢老师在备课时就预设与课堂上的生成在这一环节充分体现出来了。

2.概念教学

初中数学的概念教学在我们教学中所占比重较大，如果学生对概念不理解或理解不透彻，就不能很好地掌握定理、法则、公式等。因此，我们教师要结合学生的实际情况，充分挖掘教材中的有利因素，选择行之有效的方法，帮助学生理解概念。本节课的情境设置为学习绝对值的概念提供“形”的数学背景，结合两点之间的距离，这里借助形的生动和直观性来学习数的绝对值。同时通过绝对值概念的学习，还为求一个有理数的绝对值提供形象的线段图求法。

3.例题讲解

两个例题都是通过画数轴让学生从图象上形象地认识一个数的绝对值，强化概念的同时，进一步渗透数形结合的思想。卢老师对绝对值符号的处理，是非常低调的，这样避免了过早将概念形式化，也符合标准里的“绝对值符号内不含字母”的要求，a的一般记号在本节课不要出现。第一个例题主要是概念的巩固练习，对求一个数的绝对值进行强化训练；第二个例题放手让学生做，有的学生很顺利地解答出来，有的学生会陷入问题的死角出不来，针对学生的个体差异，在教学上对不同学生提出不同层次的学习要求，再次让学生从本质上认识和理解绝对值的意义，巩固学生对本节课的绝对值概念的理解和认识。

（作者单位 江苏省南京市浦口区行知中学）