基于Logstic模型的工资水平预测

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摘要：本文以山东省1978-2010年的平均工资水平为例，运用logstic模型对2011-2035年的工资水平进行预测。

关键词：Logstic模型 预测 回归分析

改革开放以来，我国工资有了突飞猛进的增长，今后工资水平的增长会是什么样的呢?本文以山东省1978-2010年的工资水平为例,利用Logstic模型预测了未来25年山东省的工资水平，来探索一下工资水平预测的方法。

我国经济发展的战略目标，是要在21世纪中叶使我国人均国民生产总值达到中等发达国家水平。而工资达到一定值后工资的增长率将会减小。据此，我们选定一个S型曲线来反这种规律。下面我们选定Logstic模型来反映山东省职工工资的增长情况。

（1）

在式中， ，y的极限值反应的是工资的趋势走

向，现在我们来确定 的值。

在国家统计局网站上，我们可以查到到1978年到2010年山东省的GNP(即人均国民生产总值)与山东省1978-2010年的工资水平，可以看出，山东省职工历年平均工资与历年GNP存在线性关系，设它们之间的函数关系 （2）

下面我们采用回归分析求出式（2）中的参数u,v

表1 线性回归结果

其中R2=0.9969，非常接近1，F值远远超过F检验的临界值，P远远小于α，说明线性回归的效果很好。由上可得y的具体表达式为y=1.12GNP+89.07 (3)

根据我国到21世纪中叶达到中等发达国家水平这一战略目标，而目前中等发达国家人均国民生产总值达到8000美金，由目前汇率，人民币兑换美金的汇率为1美元=6.3886元 。则到21世纪中叶，我国人均国民生产总值(GNP)要达到8000×6.3886=51109元。下面我们把二十一世纪中叶我国的GNP代入式中，就可以得到二十一世纪中叶山东省职工的估计工资，具体值为：

那么 。代入（1）式中，然后求Logstic回归模型中

的其它参数。

求Logstic回归模型的参数时，我们把1978年的年平均工资和2010年的年平均工资代入中，求出了b,c的初始值，b,c的初始值为b0=0.0020,c0=0.1515。

有了b,c的初始值之后，我们对Logstic模型进行回归分析，求出b,c的估计值如表2所列。

表2 Logstic回归模型参数的估计值

那么Logstic回归模型的表达式为

（4）

下面我们使用Logstic回归模型预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资，得到1978年到2010年的年平均工资与Logstic回归模型的拟合图，如图1所示：

图1 原始数据与Logstic回归曲线图

从图2中可以看出回归曲线与原始数据吻合的很好，那么Logstic回归模型可以用于预测2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。2011年至2035年的山东省职工的年平均工资，见表3。

表3 2011年至2035年的山东省职工的年平均预测工资(单位：元)

参考文献：

[1 ] 杭州市人均GDP已迈上中等发达国家

finance.省略/a/20090217/003469.htm,2011.9.9

[2] 汪晓银,邹庭荣．数学软件与数学实验[M]．科学出版社,2008年