数学盲也能当科学家

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许多年轻人都希望自己能够成为造福人类的科学家，但是他们看到自己糟糕的数学成绩后，就打退堂鼓了。没有好的数学头脑，似乎就无法在严谨的科学领域取得好的建树。现在，让我告诉你一个秘密：许多世界上的著名学者的数学水平其实不比你强多少。

没见达尔文玩过数学

英国生物学家达尔文可谓家喻户晓的科学家，他的生物进化论思想影响了世界。如果我们去参观一下他的故居，会有一些有趣的发现。比如，他的房间里，除了书就是标本，真正算得上科学仪器的东西，也就是一架显微镜，还有几个试管。而且从达尔实验的风格看，那几个试管基本上没太大用处，他一辈子做的最复杂的实验，不过是把种子浸泡在盐水里，看它们还能不能发芽，然后推断这些植物种子是否能够漂过大海后仍能生根发芽。现在就连小学生都能做这种实验。

查阅达尔文的各种笔记，我们也看不到他数学很好的证据。在达尔文的著作中，几乎没有用到什么数学知识，有的只是各种现象的描述，以及对这些现象的逻辑思考和科学解释。达尔文的时代数学很落后吗？不是，那个时候有许多数学家，也诞生了许多数学思想，只是达尔文可能既没有学习多少数学知识，也没怎么向数学家请教问题。但这并不妨碍达尔文成为非常伟大的科学家。

爱因斯坦的数学不够用

提起爱因斯坦的名字，真是如雷贯耳，他在相对论和其他许多高深的物理学领域都有建树。一般来说，越是理论物理学的研究，越涉及到数学计算，所以毫无疑问，爱因斯坦的数学是相当不错的。

但爱因斯坦的老师闵可夫斯基一定不同意这个结论。闵可夫斯基是爱因斯坦在大学时的数学老师，而且爱因斯坦的同班同学只有4个人，所以爱因斯坦完全可以得到这位著名数学家的精心指点。

让人想象不到的是，爱因斯坦却经常逃课！因为他对物理学的兴趣比数学大多了，所以对数学课不是很热衷，加上自己性格又桀骜不驯，所以他和老师闵可夫斯基的关系不算好。闵可夫斯基对爱因斯坦的评价也不好，他说：“爱因斯坦在学生时期是条懒狗。他一点也不为数学操心。”

当爱因斯坦提出狭义相对论时，闵可夫斯基大吃一惊。但鲜为人知的是，闵可夫斯基用自己深厚的数学能力，把狭义相对论在数学和哲学上推进了一大步。用爱因斯坦自己的话说，正是闵可夫斯基第一次把时间和空间联系在一起，提出了四维时空的概念。

没过多久，爱因斯坦就感到自己数学确实不够用了。在研究广义相对论的时候，他不得不求助自己的同学格罗斯曼。格罗斯曼是黎曼几何的专家，帮助爱因斯坦完成了广义相对论的初步研究。此后，广义相对论推动了黎曼几何的发展，而数学家们也从数学的角度推进了广义相对论的研究。

后来爱因斯坦自嘲说：“自从数学家搞起相对论研究后，我自己就不再懂相对论了。”爱因斯坦的数学不够用了，但却并没有妨碍他成为广义相对论的提出者，因为他能够借助数学家的力量。

张五常不愿意学代数

与理论物理学类似，经济学也是使用数学工具非常多的学科。成为经济学家是不是一定要数学好呢？

香港大学的张五常是世界著名经济学家，新制度经济学的创始人之一。在20世纪60年代，他在美国加州大学获得了经济学博士。据他自己讲，他是那所学校最后一个不用学微积分就拿到经济学博士的人。在写自己的博士论文《佃农理论》的时候，他先在头脑中把整个结构和结论想了出来，然后用几何的方法证明了自己的理论。

1972年，他发表了一篇著名的经济学理论文章，为了方便解释，才在文章中使用了一幅几何图表。结果他的老师批评他说，这么好的文章，为什么要用几何来污染它？从此以后，他在经济著作中更少地使用数学来证明。

有时他提出自己的经济学理论后，数学家会把这种理论数学化地证明出来。一些数学家本着好心，说要教张五常学高等代数，这样他自己就可以从数学角度证明那些理论了。但张五常却觉得毫无必要，因为他已经从逻辑上证明了自己的理论，所以一直不肯学高深一些的数学。虽然不怎么使用数学工具，但张五常在交易费用、合约理论等方面的贡献得到了世界经济学家的认可。

想像力比数学更重要

考察从古至今的许多学者的成长经历，我们会发现，只有极少数的科学领域，比如粒子物理、天体物理和信息理论必须要有高深的数学能力，要在其他科学领域取得成功，重要的不是数学能力有多好，而是学术直觉和建立概念的能力怎么样。

大科学家牛顿的数学很棒，他发明了微积分的数学方法，是为了用数学的方式来描述自己的理论设想，比如万有引力定律。其实，人们经常像科学家那样“白日做梦”，想像一些事情。想像力是创造性思维的来源。牛顿会想像，达尔文会想像，你我也会想像。只是这些大科学家在想像之后，会在纸上勾勒出自己的想像图景，然后寻找现实世界中的事例来充实自己的想法。

科学领域的先行者很少通过纯粹的数学推理来获得新发现。更多的时候，他们根据现成的数学公式作为自己想像力的辅助工具。真正的科学进展往往来自记笔记、在办公室乱涂乱画，在走廊里向同事们解释某个观点，甚至独自吃午饭瞎想的时候。

如果真的在研究中遇到了绕不开的数学问题，也不一定需要自己去翻看艰深的数学书。有的科学家干脆拉来一位数学家作为合作者，让数学家帮助自己做数学、统计学的研究，自己只要知道结果就行了。

对于希望当科学家的年轻人来说，首要的事情是确定自己最感兴趣的领域，然后持续关注这个领域。放心吧，科学领域中总有一些方面，是你可怜的数学水平能够轻松搞定的。甚至你没有学过数学，也不妨碍你在某些领域取得成果，比如对恐龙的习性有更多的了解，或者发明一种更高效的催化剂。你能行！