盾构隧道壁后注浆浆液毛细管渗透扩散模型

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基金项目： 国家自然科学基金资助项目（51178052，50808020）

作者简介： 叶飞（1977-），男，副教授，硕士生导师，研究方向为隧道及地下工程，E-mail：

文章编号： 0258-2724（2013）03-0428-07DOI： 10.3969/j.issn.0258-2724.2013.03.006

摘要： 为探讨盾尾注浆扩散半径及管片所受注浆压力的计算方法，将浆液的扩散过程简化为其在土体中大量孔径不均匀的毛细管中的渗流运动，建立了浆液渗透扩散力学模型.基于柱面扩散理论，假定浆液为宾汉姆流体，引入等效孔隙率替代土体初始孔隙率，通过模拟浆液在单个毛细管中的渗透过程，得到了考虑浆液时效性的浆液扩散半径和管片所受浆液总压力的计算式.结合具体实例，讨论了浆液扩散半径、注浆对管片产生的压力与注浆压力和注浆时间的关系.分析结果表明：其他注浆参数相同时，在不同注浆压力和不同注浆时间条件下，浆液对管片产生的压力的增长速率均大于浆液扩散半径的增长速率；当盾尾建筑间隙影响厚度和土体等效孔隙率不变时，浆液流动锋面上毛细管总面积与浆液扩散半径成正比.

关键词： 盾构隧道；同步注浆；宾汉姆流体；渗透扩散；注浆压力

中图分类号： U451文献标志码： A

相对于其他隧道施工工法而言，盾构工法具有安全性好、施工速度快、劳动强度低及对环境影响小的优点[1]，已广泛应用于城市地铁工程及水下隧道.盾构机在掘进过程中，当管片拼装完毕并脱出盾尾后，在周围土体和管片外壁之间形成约8～16 cm厚的环形盾尾间隙[2]，该间隙若不及时填充，将造成地层变形，导致地表较大沉降，并引起邻近建筑物开裂、倾斜、破坏.为减小盾尾间隙对周围土体和结构产生的不利影响，在盾构施工中，通常将具有一定流动性的浆液以一定的压力压入到盾尾间隙中，以期通过壁后注浆减小由于盾构开挖而产生的土体损失及周围土体应力释放，这个过程称为壁后注浆.

根据文献[3]，盾构隧道壁后注浆单液硬性浆的水灰比为1.0～2.0，浆液流型介于牛顿流体和宾汉姆流体之间.不同流型的浆液在岩土地层中的扩散情况差别很大，为保证壁后注浆效果，需要根据实际情况选取合理的注浆参数，而合理的注浆参数需要建立在对壁后注浆机理研究的基础之上.

Yukinori等通过注浆模型试验，得出盾构隧道周围土压力受土的密实度和注浆压力影响显著的结论[4].叶飞等引入土体等效孔隙率以考虑盾尾间隙对壁后注浆的影响，假定浆液为牛顿流体，推导了浆液扩散半径及管片所受注浆压力的计算式[2，5].李志明等采用牛顿流体及宾汉姆流体模拟浆液在盾尾的流动，给出了盾构同步注浆环向填充及纵向填充的力学模型及计算方法[6].韩月旺等通过模型试验研究了砂性土条件下壁后注浆体的变形规律[7].袁小会等通过试验测定硬性浆液为宾汉姆流体，进而推导出浆液注入盾尾间隙过程中注浆压力的传递公式，得到了注浆压力传递与浆液扩散距离及注浆时间的关系[8-9].黄宏伟等利用雷达探测的方法对浆液在壁后的分布情况进行了研究[10].邓宗伟等采用数值模拟的方法研究了壁后注浆对支护结构和围岩的影响[11].

在作者之前的研究[2，5]中，针对壁后注浆浆液为牛顿流体的情形，直接由H Darcy定律得到柱面扩散时浆液流量的关系式，再由边界条件并结合浆液柱面扩散的特点，得到了浆液扩散半径以及注浆对管片产生的压力的计算式.本文在前期研究的基础上，基于柱面扩散理论，考虑宾汉姆流体比牛顿流体具有较高流动阻力的力学特性，通过模拟单个毛细管中浆液的渗透过程，得到在盾尾建筑间隙影响范围内浆液渗透的力学模型，再由Dupuit-Forchheimer关系式将微观模型转化为宏观模型；然后，引入H Darcy定律，给出浆液渗透速度与渗透率的关系，在此基础上推导注浆扩散半径及管片所受注浆压力的计算式，并通过算例分析讨论了注浆压力和注浆时间的影响.

1基本假定

由于浆液在地层中往往以多种形式运动，而且这些运动形式随着地层、浆液性质和压力变化而相互转化与并存，但在一定条件下浆液总是以某种流动形式为主[5].为研究浆液的扩散规律，假定：

（1） 浆液为不可压缩的均质、各向同性的流体；

（2） 在壁后注浆过程中，浆液的流动属于恒定层流；

（3） 浆液表现为宾汉姆流特性，且在整个注浆过程中浆液流型保持不变；

（4） 不考虑地下水的稀释作用，且注浆过程中不存在浆液堵管现象；

（5） 浆液速度损失不计，且浆液沿纵向均匀分布；

（6） 在一定厚度内，浆液在地层中只进行柱面渗透扩散.

2浆液渗透的力学模型

2.1浆液在单个毛细管中的渗流运动

2.2浆液在地层中的渗流运动

2.3盾尾注浆渗透过程分析

2.4公式的应用范围

宾汉姆流体的壁后注浆渗透机理，是在假定浆液运动为恒定层流的基础上导出的，并不适用于浆液紊流的情形.浆液在流动过程中，流体属于层流还是紊流，可根据流体的雷诺数Re确定：Re4 000时为紊流，2 000

3算例分析

根据上述推导结果，在选取相应计算参数的基础上，分别就注浆压力和注浆时间对浆液扩散半径、管片所受浆液总压力及单位面积管片所受浆液压力的影响进行计算分析.

3.1参数选取

3.2注浆压力的影响

由文献[3]，注浆压力一般为0.2～0.4 MPa，为保守起见，取注浆压力范围为0.1～0.6 MPa（级差为0.05 MPa）.注浆时间t=30 min，将上述参数分别代入式（19）～（21），可得注浆压力不同时浆液扩散半径、管片所受浆液总压力、单位面积管片所受浆液压力，结果见表1.

可见，在其他条件相同的情况下，浆液扩散半径、管片所受浆液总压力及单位面积管片所受浆液压力均随注浆压力的增大而增大；扩散半径增大速度随注浆压力的增大逐渐减小；管片所受浆液总压力的增大速度随注浆压力的增大而逐渐增大；单位面积管片所受浆液压力的增长速率基本保持不变.

3.3注浆时间的影响

上述计算参数不变，注浆压力为0.3 MPa，改变注浆时间（10，20，…，90 min）时，浆液扩散半径、管片所受总压力及单位面积管片所受压力见表2.

浆液扩散半径和管片所受浆液总压力随注浆时间的变化分别见图7和图8.

可见，其他条件相同时，浆液扩散半径和管片所受浆液总压力均随注浆时间的延长而增大，前者的增大速度随时间推移不断减小，后者的增大速度保持不变；单位面积管片所受浆液压力不随注浆时间变化（表2）.

4结论

（1） 其他注浆参数相同时，在不同注浆时间和注浆压力条件下，浆液对管片产生的压力的增大速率大于浆液扩散半径的增大速率.

（2） 当盾尾建筑间隙影响厚度和土体等效孔隙率不变时，浆液扩散半径与浆液流动锋面上毛细管总面积成正比.

（3） 推导得到的渗透扩散过程能在一定程度上模拟浆液在地层中的渗透过程，并反映注浆对管片的影响.但由于多孔介质在地层中的流动、浆液渗透率随迂曲度和比面的增大而减小，因此，得到的力学模型只是一个简化模型，需进一步考虑两者对于浆液渗透的影响.

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