基于签名方案的多密钥协商协议
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摘 要：多密钥协商协议可以在一次会话中协商出多个会话密钥，大大降低了密钥协商的成本，因此受到研究者们的关注。提出了一种新的基于签名的多密钥协商协议，新协议利用传统的签名方案实现参与者之间信息的隐藏，并通过引入Hash函数来加强协议的安全性。对新协议的安全性和计算量进行了讨论，结果表明，新协议在减少计算量的前提下实现了协议双方的安全密钥协商。
关键词：密码学；认证；多密钥协商；签名方案；已知密钥安全
中图分类号：TP309
文献标志码：A
Multi-key agreement protocol based on signature scheme
DENG Fei*， HE Jun
Department of Computer and Information Engineering， Huaihua Vocational and Technical College，Huaihua Hunan 418000，China
Abstract：
Multi-key agreement protocol can generate multi-keys in one session， so researchers are interested in it these days. In this paper， a new multi-key agreement protocol based on the traditional signature scheme was proposed. The new scheme realizes the hiding of the information between the participants and enhanced the security of our protocol by using Hash function. This paper discussed the security and computational cost of the new scheme. The result shows that the new protocol realizes the secure key agreement with lower computational cost.
英文关键词 Key words：
cryptography； authentication； multi-key agreement； signature scheme； known-key security
0 引言
密码学可以帮助在公开网络中的参与者实现安全通信。密钥在密码体制中发挥着重要作用，一旦密钥泄露，很多密码系统都将被攻破。因此，如何建立一个安全的会话密钥就成为学者们研究的焦点，这就是密钥建立协议。根据生成会话密钥的方法不同，密钥建立协议可以分为密钥传输协议和密钥协商协议。顾名思义，密钥传输协议就是利用可信的第三方将事先选定的密钥通过安全信道传输给参与者（双方或多方）；而密钥协商协议则是会话的参与者通过一定的规则生成临时会话密钥。与密钥传输协议相比，密钥协商协议需要的计算量往往更大，但其不需要依赖实际中很难存在的可信第三方，也不需要维护安全信道用于传输秘密信息，因此近年来受到研究者们的青睐。本文的研究重点也将放在密钥协商协议中。
第一个密钥协商协议是1976年由Diffie和Hellman[1]提出的，但由于参与者双方不能互相认证对方，因此该方案不能抵抗中间人攻击。解决这一问题的典型办法是使用公钥密码体制。随后，Menezes等[2]提出了MQV系列密钥协商协议，这些协议都不需要使用Hash函数来生成签名，因此被广泛地用于工业界，如ANSIX9.42标准[3]、ANSIX9.63标准[4]、IEEE标准[5]等。为了实现多于两个的参与者的安全通信，Harn和Lin[6]基于MQV协议的无Hash函数签名思想提出了首个多密钥协商协议。多密钥协商协议是指通过一次密钥协商，可以生成多个会话密钥。与传统的密钥协商相比，多密钥协商协议大大降低了协商成本，缺点是一旦参与者中有一方退出或有新成员加入，该协议协商得到的密钥都将作废。因此，该类协议适用于成员相对固定的场景。Yen和Joye[7]指出Harn-Lin协议不能抵抗伪造攻击（Forgery attack）并提出了一种改进的新协议。但遗憾的是，Wu等[8]发现Yen-Joye协议也不安全，同样提出了一种改进的协议来弥补Yen-Joye协议安全上的漏洞，但其改进的协议中使用了Hash函数。但好戏不长，Harn和Lin[9]发现文献[8]仍然存在安全问题，于是对其进行了改进。然而，Zhou等[10]发现第二个Harn-Lin协议[9]仍然不能抵抗伪造攻击。本文将提出一种新的多密钥协商协议，并将证明新协议的安全性优于上述的多密钥协商协议。
1 密钥协商协议的安全目标
对于密钥协商协议而言，假设A和B是两个参与者，下述几个安全特性是其应实现的基本安全目标。
1）已知密钥安全（Known-key Security）。这一安全目标是指已经获得旧的会话密钥的敌手无法利用这些密钥获得新的会话密钥。换句话说，旧的会话密钥的泄露不影响新会话密钥的安全性。
2）前向安全（Forward Security）。简单地讲，前向安全是指敌手即使获得了参与者的一个或多个长期私钥，也无法获得参与者之前生成的会话密钥。前向安全性可分为完美前向安全性和弱的完美前向安全性。具体来说，如果长期私钥泄露前的会话受到了敌手的破坏（该攻击者获得了参与者的长期私钥，并为其选择了这次会话的临时私钥），而敌手仍无法获得这次会话的会话密钥，则称该协议具有完美前向安全性；若协议只能保证敌手在获得参与者的长期私钥后，之前的那些未被敌手破坏的会话的会话密钥不能被敌手获得，则称该协议具有弱的完美前向安全性。
3）抗密钥泄露伪装攻击（Key Compromise Impersonation）。通常来说，如果参与者A的长期私钥被敌手截获，该敌手显然能够冒充A与参与者B进行通信。一个协议抗密钥泄露伪装攻击是指这一密钥泄露不能使得敌手反过来向参与者A冒充为其他参与者（例如B）。
4）未知密钥安全（Unknown Key Security）。这一性质是指一个主动攻击者不应该有能力介入一个密钥协商协议使得参与者A相信B是它的伙伴，而同时B认为它应该与该敌手分享会话密钥。
2 新的多密钥协商协议
在介绍新协议之前，先定义一些本文剩余部分用到的标识。