以“错”易错

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摘要：面对学生课堂出现的错误，教师应该做好两方面的准备，一是对待“错误”的情感准备，也就是要在思想上端正认识，以一种积极健康而富有建设性的姿态介入到学生的学习过程中来；二是对待“错误”的行动准备，也就是要具备洞察问题的能力，分析问题的能力和解决问题的能力。本文即从三个角度阐释了在端正认识的基础上如何正确面对学生错误的行动策略，把学生在学习过程中出现的错误变成一种有效的教学资源。

关键词：自尊；自信；思维；保护；培养

学习过程是学生进行自主构建的过程，从这个理论层面上进行分析，我们可以说，错误不过是学生在学习过程中所做的某种非常正常的尝试，这种在数学实践中出现的错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。同时，教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂中产生的，这其中就包括学生在学习过程中出现的各种错误。

而面对学生课堂出现的这些错误，教师应该做好两方面的准备，一是对待“错误”的情感准备，也就是要在思想上端正认识，以一种积极健康而富有建设性的姿态介入到学生的学习过程中来；二是对待“错误”的行动准备，也就是要具备洞察问题的能力，分析问题的能力和解决问题的能力。只有做到了这两方面的准备，我们才能从容的面对学生在学习过程中出现的种种错误，才能在教学过程中做到有的放矢。那么作为教师到底应该以一种怎样的状态介入其中呢？我们主要从以下几个方面进行具体分析利用。

一、从错误中寻找激发学生学习兴趣的支撑点

对于高中阶段的大部分学生，数学学科具有明显的枯燥性，所以，良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。从这个层面上讲我们应当要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的，而作为一种有效资源，错误来自学生，贴近学生，教学时又必将回到学生的学习活动中，所以只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。从心理学、教育学的角度看，教师首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力、没有心理负担、心情舒畅、情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论，在这样一种民主的气氛中学习，学生的思维才能活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣从而深入建立学生学习的主动性与兴趣动力性。

二、从错误中寻找并培养学生的发现意识

创造性思维要求我们培养学生的发现意识，让学生学会自主学习。从这个理论基础上出发，我们可以发现，利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情景，让其在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养发现意识的一种直接而有效的途径。

学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。我们以一堂数学课堂上的有余数的小数除法教学为例来看：

在教学有余数的小数除法时，老师要求学生计算38.2÷2.7，并进行验算。大部分学生的结果是错误，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误，教师把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：

（1）、余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。

（2）、验算：1.4×2.7+0.4≠38.2，说明商是错误的。

（3）、验算14×2.7+4≠38.2，说明余数是错误的。

紧接着，再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，得0.4。

在这个典型案例中，教师就从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。

三、从错误中寻找并培养学生的创造性思维

教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。

我们同样来看这样一个案例：

在一节轴对称图形的认识课上，学生们兴致盎然地学完了新课知识后，在做课后配套练习题时，绝大多数同学都认为它的对称轴是4条，这时，有一个学生却站起来说：“老师，不对，应该是2条。”“不，是4条”，“2条！”……教师微笑着对同学们说：“请大家安静，刚才这个图形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？。” “能”同学们异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。”。过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，真的只有2条哎！”。“是2条！”，赞同2条的声音越来越多。“你怎么知道它的对称轴是2条呢？能跟大家说说吗？”教师指名第一个说2条的同学回答。“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的。”说完，他当场演示了一番。“还有不同的方法吗？”。“老师，我是这样想的：既然他是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合。”这道看似极为普通的一个图形、却占去了这堂课相当一部分时间，但是因为教师巧用了学生的错误，把错误作为教学资源，使其变废为宝。让学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，使孩子们真真切切地体会到了“做”数学的乐趣，同时训练了大多数同学的创造性思维能力。

俗话说：“人无完人，金无足赤。”作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。在长期的小学数学教学实践中，我在充分利用好”错误”这一教学资源，进行了有益的探索与实践。

（作者单位：宁夏中卫市海原县回民中学755000）