南通某新建斜靠拱桥结构动力分析

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摘 要:以南通某钢斜靠拱桥为背景,采用空间有限元模型,针对钢斜靠拱桥的特点,对大桥进行了模态分析;分析时还考虑了拱桥各种参数对大桥动力特性的影响,并提出了改善此类结构动力特性的措施,为同类桥型的设计提供了依据。

关键词:斜靠拱桥 动力特性 横撑 稳定性

中图分类号:TU74文献标识码:A 文章编号:1007-3973 (2010) 03-001-03

1概述

斜靠拱桥是一种结构形式非常新颖的拱桥形式,目前国内已建成的几座大部分采用了预应力混凝土梁系体系,其最主要特点是主桥两侧设置挑出的观景平台,主拱之间不设置风撑,其面外稳定依靠斜拱吊杆保向力提供。主拱承担主桥行车道荷载和车辆荷载以及部分非机动荷载、人群荷载和部分挑梁荷载;斜拱承担大部分非机动荷载、人群荷载和部分挑梁荷载。该桥型在城市景观桥梁设计中是一种颇有竞争力的桥型。目前,国内已建成的几座混凝土斜靠拱桥受力体系是依靠预应力主系梁来抵抗主拱纵向水平推力,而斜拱则依靠基础抵抗纵向水平推力。

图1桥梁立体模型图

南通某桥桥梁上部采用斜靠拱下承式系杆拱结构,主桥长为71.6m,计算跨径70m,由于主行车道宽度达到25m,到若设置混凝土结构则横梁尺寸较大,权衡利弊后采用了全钢结构。有别于普通混凝土斜靠拱受力形式,本桥为主、斜拱水平力自平衡体系,主拱依靠钢主系梁平衡水平推力,斜靠拱依靠体外预应力系杆平衡水平推力,为了外形结构美观,斜拱拱腿延伸至地面做装饰之用。

图2桥梁平面布置

此类全钢结构斜靠拱桥梁结构形式新颖独特,结构受力相当复杂,在国内已建成数量并不多。在可以查到的文献中,主要是涉及桥梁的静力计算和施工,很少考虑其动力特性,由此带来了很多设计不确定性。钢管混凝土系杆拱桥存在初始缺陷、材料非线性、几何非线性等问题,同时钢管混凝土属于复合结构,其动力分析更为复杂。桥梁结构的动力特性直接反映了桥梁的刚度指标,是结构动力特性、抗震分析的重要参数和基础,包括桥梁的自振频率和主振型等,鉴于本桥结构为受力复杂的全钢结构,有必要对其进行全面的结构动力性能研究。

2动力计算的力学模型

2.1桥梁主要构造介绍

(1)拱圈结构:主桥主拱圈和斜拱圈断面采用相同形式,拱肋外侧封钢板壁厚14mm,连接成等边三角形;三角形每个顶点设一根根 219、壁厚16mm的无缝钢管;等边三角形封钢板内切 1050、壁厚22mm的主钢管形成整体。两拱圈拱轴线均采用二次抛物线。主拱圈矢跨比位1/4,中央钢管内灌注C40补偿收缩混凝土;斜拱在拱圈平面内的矢跨比为1/3.873,斜拱中央钢管内不灌注混凝土。

图3拱肋横断面图

(2)吊杆:主拱吊杆采用平行高强钢丝成品索,吊杆纵桥向间距均为3m。锚固系统采用冷铸墩头锚;吊杆锚头设置球面支座,以减小吊索附加内力。吊索上下道关口均设置一个防震圈,吊索顶部盖板为焊接。斜拱吊索采用双不锈钢钢丝绳,锚固系统采用热铸锚,所有吊索均在梁端张拉。

(3)体外预应力系杆:系杆采用填充型环氧涂层钢绞线,外裹大PE,全桥共8束。锚具采用可更换式FASTEN XGK15-19型系杆锚具,全桥共16套。

(4)桥面系:桥面系由钢梁和混凝土桥面板组成。钢梁由钢主系梁、横梁、纵梁、挑梁组成。钢主系梁为箱形断面,宽2m,高2.3m,全桥共两根,中心线间距为25m。横梁共24道,其中两道为端横梁。

端横梁梁体为箱形断面,纵桥向宽1.6m,横桥向高度为1.601m～1.821m,沿桥面横坡变化,两端支承在斜拱墩柱上,端横梁与主拱、斜拱连接部位内部填充C40补偿收缩混凝土。

标准横梁为“工”字形断面,翼缘宽0.45m,高度1.610m～1.830m。纵梁分为8种类型,全桥共有379道纵梁,均为“工”字形断面,翼缘宽0.35～0.45m,梁高为0.5m～1.6m。挑梁分为11种类型,全桥共有44根,均为“工”字形断面,翼缘宽为0.45m,梁高为0.52m～1.60m。在横梁、挑梁和主要纵梁上设有剪力键,以增加和混凝土桥面板的结合作用。

钢筋混凝土桥面板,分为预制和局部现浇两种。机动车道、非机动车道和人行道规整部位采用预制混凝土桥面板,个别不规整桥面板以及桥面板在横梁和纵梁接缝处现浇,与钢梁形成结合梁。机动车道、非机动车道桥面板厚度为23cm,其余桥面板厚度为17cm。

2.2计算模式

本桥的动力分析采用空间有限元分析程序分析。在建立有限元模型的过程中,将桥面板和桥面铺装转化为结点质量加入。

拱肋截面采用等效空间曲线梁单元;系梁、横梁按实际截面输入,采用空间直线梁单元;吊杆和系杆仅承受拉力,采用桁架单元。模型共有桁架单元46个;单元总数4154个。

钢管混凝土组合截面特性采用韩林海《钢管混凝土结构》的理论计算截面参数,其中钢管混凝土轴压时的弹性模量为

(1)

式中, f scp ,scp分别为名义轴压比例极限及其对应的应变, 对于圆管其值分别为f scp = [ 0.192 ( f y/ 235)+ 0.488] f scy ,scp = 3.25 0- 6 f y , 其中f y 为钢材的屈服强度, f scy为钢管混凝土等效轴压强度, f scy可表示为

(2)

式中, f ck为混凝土的标准强度;为钢管混凝土约束效应系数, 其值为 = f y / f ck , 其中 为钢管混凝土构件截面含钢率(钢材面积与混凝土面积之比) ; 系数B , C 对于圆钢管混凝土分别为B = 0.175 9 ( f y /235) + 0.974 , C = - 0.103 8 ( f ck/ 20) + 0.030 9。

对于压弯与受弯状态的钢管混凝土其弹性模量可以采用下述简化计算式

(3)

式中 Es , Ec , Is , Ic 分别为钢材、混凝土的弹性模量与截面惯性矩。

图4结构分析离散图

2.3边界条件

由于主桥下部结构为带大承台的群桩基础,墩身为刚度非常大的实体式矮墩,因此除盆式橡胶支座按照实际情况采用弹性线形链接模拟外,为了简化分析,支座体以下各部分视作刚体。

3结构动力分析

3.1计算理论

根据多自由度系统振动方程:

(4)

当节点荷载作用力为0时可得到振动方程:

(5)

忽略阻尼的影响,可得到简化的无阻尼振动方程:

(6)

假设方程解的形式为:

(7)

这里 为与时间无关的振幅向量,为固有频率,为初相位,带入公式6得:

(8)

若要公式8有解,则必须使其行列式为零,则得到特征方程

(9)

式中: [ K]为结构刚度矩阵; [M]为结构质量矩阵;为结构振型矩阵; n 为结构特征值。通过求解 ,从而求解结构固有动力特性问题。

3.2计算结果

按照多自由度结构的自由振动进行特征值分析,将主桥成桥状态前10 阶频率及振型列于下表 ,并将前4 阶振型列于以下各图。

表1 前10阶频率及振型

模态1 振动图示

模态2 振动图示

模态3 振动图示

模态4 振动图示

图5前4阶结构振动模态图

从以上计算可看出该桥的振型比较复杂,总的来说具有以下5个特点:(1)振动模式主要有桥面系振动、拱肋横向振动和全桥纵向振动及扭转四种振动形式;(2)第一阶振动为桥面系横向摆动,说明拱肋相对于桥面系及钢系梁具有足够的横向稳定性,与设计预估的情况相符;(3)其主要结构第一阶主振型为主拱对称侧倾, 表明拱肋的面内刚度大于面外刚度,因为拱肋面内振动要引起桥面系的振动,所以阻力大、频率高,面内振型出现要晚于面外振型;(4)扭转模态从第5阶才开始出现,振型出现相对偏后,说明该桥扭转刚度较大;(5)表中仅给出了振动方向占优的振型描述,对于该桥这样一个复杂结构,在高阶振动中出现了强烈的弯扭耦合振动,因此在进行类似桥梁动力分析时采用空间分析模型是很有必要的。

3.3结构构造参数对斜靠拱桥自振特性的影响

根据斜靠拱桥的结构特点,对该种结构有较大影响的因素主要是主拱和斜拱矢跨比、主斜拱之间横撑道数、吊杆刚度、钢主系梁刚度和拱肋刚度等影响因素。为了分析各影响因素对斜靠拱桥自振特性的影响,对以下几种模型分别进行了计算:(1)将主、斜拱之间横撑间隔去除,以考察横撑对拱桥动力特性的影响;(2)吊杆弹模减半;(3)拱肋弯、刚度减半;(4)钢主系梁弯、扭刚度减半。计算结果汇总于表2,并展绘于图6。

表2不同结构参数下桥梁自振特性汇总表

从表2可看得出以下结论:(1)由于1阶振动为桥面系摆振,因此钢主系梁刚度对结构基频影响最大,达到7.194%,而其它各参数对基频影响甚微;(2)横撑的设置对模态号第2、3、6、8的振动影响最大,最大值达到9.785%,对应振型皆为拱肋横向振动模态,表明主、斜拱之间横撑对结构横向动力性能具有很大的影响;(3)由主拱吊杆起主导作用的振型,吊杆刚度对结构动力特性的影响较小;但是由边拱吊杆起主导作用的振型(模态号6、10),吊杆刚度影响则较大,最大达到14.771%,表明斜吊杆刚度对对结构动力性能有较大的影响;(4)拱肋刚度除对桥面系横向摆动动力性能(模态号1、10)影响较小外,其余振型皆有较大的影响,尤其是对拱肋横向动力性能影响,最大达到了17.819%;(5)钢主系梁对各阶振动皆有较大的影响。

图6不同结构参数下桥梁自振特性图

4结论

(1)钢结构斜靠拱桥结构新颖、构造复杂,结构振动主要为桥面系摆动、拱肋面外振动、结构纵向振动和整体扭转振动;5阶以上振动表现出较强烈的弯、扭耦合效应,必须采用空间结构进行全桥动力分析。

(2)斜靠拱桥结构主拱和斜拱之间横撑对结构横向刚度具有较大影响,提高两者之间横向连接可以有效提高结构横向风稳性和抗震性能。

(3)总体来说吊杆刚度对结构动力特性影响不大,但对于与斜吊杆保向力方向一致的结构振动有一定影响。

(4)拱肋和钢主系梁刚度对全桥结构振动有较大影响,可以通过改变拱肋和钢主系梁刚度来调整结构自振特性。

参考文献:

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