有效问题设置提高主体参与

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著名的心理学家布鲁纳说过：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者.”作为学生数学情境与学习活动的创设者、组织者和促进者的教师，如何才能使教师对学生数学学习的指导与学生的主体参与之间达到最优化，从而发展学生的学习策略，转变学生的数学学习方式，是现代数学课堂教育改革中面临的关键问题.本文就笔者在教学实践中，如何运用新课程理念进行问题设置，从而促使学生主体参与到数学课堂中来，谈一点粗浅见解，以期抛砖引玉.

一、设置问题，促使学生参与独立思考

波利亚在《怎样解题》中讲道：“教师能为学生所做的最好的事情是通过不显眼的帮助，引导学生自己获得一个好的思路.”在数学课堂教学中，在概念及公式、定理的发现及问题解决的教学过程中，适时的“问题”，可以引导学生的思维方向，提高学生思考问题的积极性.

案例1《椭圆的几何性质》教学中，为了突破重点，教学片段如下(创设问题情境，诱发思考)：

师生共同复习椭圆的标准方程：x2a2+y2b2=1(a>b>0).

师（问题1）：请尝试把x216+y29=1画出来，请大家在草稿纸上画画看.(巡视学生画)

师（问题2）：你是怎么画的？在画图的过程中，你考虑了哪些因素？是否碰到什么困惑呢？

生1：我觉得先要画出与x轴、y轴的交点坐标.

生2：我发现需要考虑椭圆方程中x，y的范围.

生3：我在想椭圆的图像会不会有对称性呢？

问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始.适时的问题设置能抓住学生的注意力，引发学生进一步学习的好奇心与探究意识，激发学生独立思考问题的意识.在画图的过程中的问题设置，使学生的思维从“形”的角度出发，促使其发现问题与困惑，激发学生寻求椭圆的几何性质的兴趣，并积极参与问题的思考，从而构建自己的椭圆的知识体系.

二、设置问题，促进参与自主探究

新课程特别关注学生探索新知的经历和获得新知的经历，即重视过程.只有亲身参与到知识的发现和探索中，所获得的知识才是学生自己主动建构起来的，是真正属于学生自己的知识，如此才能使知识掌握得更牢固.所以，在教学过程中，老师要为学生创造自主探究的机会，注重为学生的探究而设问，使学生经常处在独立思考、自主探索的平台上.

案例2《双曲线的几何性质》教学片段(突破难点(渐近线))

师（问题1）：能否利用由双曲线的顶点构成的矩形能更加快捷并且精确地画出双曲线x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的图形呢？

生：我正在寻找确定开口的大小的办法.

师（问题2）：请大家类比函数y=1x的图像的特征，分析双曲线是否也有类似的特征.（学生相互讨论）

生1：我发现y=1x的图像是以x轴与y轴为渐近线的.

生2：通过取点，我发现我在双曲线x216-y29=1上所取的点都在直线x=±4，y=±3所围成的矩形的对角线为边界的左右两个区域内.

生3：该双曲线向这矩形的对角线y=±34x逐步接近.

师（问题3）：非常好.既然大家都有这种猜想，我们如何严格证明一下呢？（学生自己探究并讨论）

生：双曲线在以矩形对角线即y=±bax为边界的平面区域内.（师生共同完成证明）

师（问题4）：请看课件并思考――渐近线方程的形式有何特点？如何求出渐近线方程？

层层设问，激活学生的已知；层层释疑，启迪学生的思维.通过设问，调动学生自身探索的内驱力，促使学生主动参与探究，让每一名学生有“用武之地”，并使其深刻体会双曲线特殊的性质（渐近线）的发现与证明，掌握其中的思想方法.教师的有效问题设置，使学生正确地解决问题，体验学习数学的乐趣，增强学习数学的愿望与信心.

三、设置问题，促使主动感悟、参与认知

现代认知心理学认为，数学学习是个体认知结构从建立到扩展，再到精致的过程；学生在课堂上所学的知识若没有同化到已有的认知结构中，新习得的知识就会较难“消化”.有效的问题设置能够促进学生深层次认知参与，使学生参与数学概念的形成过程、参与性质的发现过程、参与解题的思维分析过程、参与错误问题的剖析过程，从而深入理解和运用知识，促使学生主动感悟知识，不断深化对知识本质的认识，完善认知结构的同时逐步形成良好的学习习惯.

总之，学生的主动学习，需要我们教师转变自身的教学方式，精心设计教学中的每一个问题，尽可能地创设一种民主、开放和自由的学习环境，激发学生的学习积极性，使学生最大限度地参与到数学课堂中来，从而能够在数学课堂上独立思考得更多、自主探索得更多、感悟认知得更多.