聚焦生活背景 引领自主探究

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数学来源于生活，又服务于生活。心理学研究表明，学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。笔者有幸听的“植树问题”一课的教学，教者正是充分挖掘生活中有价值的素材，创设问题情境，让学生在体验中自主探究构建知识，感悟数学思想方法，提高解决实际问题的能力。

创设情境 引发探究之欲

师：同学们知道最近召开的十确立了一个什么梦吗？

生：中国梦。

师：你觉得生活在这个时代幸福吗？

生：幸福。

师：最近我们学校举办了幸福家乡高安图片展。我们一起来看一看。（课件出示）

师：高安美吗？

生：美。

师：（课件出示美丽高安图片）你从这4幅图中获取了哪些数学信息？

生：7盏路灯、10面彩旗……8棵树。

师：注意观察每两盏灯之间、每两面彩旗之间……总是有一段什么？

生：空着的一段距离。

师：你们说的空，数学上把它叫做间隔。请认真观察、仔细思考，从中发现了什么数学规律？

生：（课件出示）7盏路灯6个间隔，间隔比灯少1，灯比间隔多1……

师：像这样安装路灯、插彩旗、植树、站队等行动，数学中统称为间隔问题。今天我们一起来学习研究与间隔有关的——植树问题。

上课伊始，教者与时俱进，选用时尚的中国梦话题，引出具有本课内容特点的美丽家乡图片，让学生观察并从中提炼出数学信息。这样，不仅激发了学生热爱家乡的情感，而且还有效地引发了学生学习探究的欲望，使新知的学习在不知不觉中发生，课堂充满情趣与活力。

注重操作 促进探究之行

师：（课件出示植树图）刚才我们在这幅图中发现了一个什么规律？

生：棵数比间隔数多1。

师：谁能用一个数量关系式来表示？

生：棵数=间隔数+1。

师：同意吗？

生：同意。

师：是不是所有的植树问题中都是棵数=间隔数+1呢？

生：是。

师：果真是这样吗？任何数学结论都要经过科学的验证。让我们一起走进生态高安。（课件出示小区模拟图，小路的一端有房子），现在我们就在这条小路上植树。老师给你们几条信息（课件出示），在全长60米的小路的一边栽树，每隔10米栽一棵，一共需要多少棵树苗？请拿出准备好的学具模拟植树。

生1（交流汇报）：7棵。

生2 6棵。

生3 5棵。（师板书：7 6 5）

师：为什么会出现不同的棵数？你们是怎么想的？

生1：7棵，因为60÷10=6，是6个间隔，而且我两端都栽了，所以再加上1棵就是7棵。

师：还有也是栽了7棵的吗？为什么？

生：因为我们两端都栽了。（板书：两端都栽）

师：6棵的请举手。你是怎么想的？

生2：因为60÷10=6，6个间隔，我只栽了一端。

师：还有谁也是栽了6棵，怎样栽只栽6棵？

生：只栽一端。（板书：只栽一端）

师：栽5棵的呢？

生3：60÷10=6，6个间隔，两端都不栽，再减去1棵就是5棵。（板书：两端都不栽）

小结：（课件演示栽树。）

师：原来，两端都栽时，棵数等于……

生1：棵数=间隔数+1。（板书：棵数=间隔数+1）

师：只栽一端时，棵数=间隔数。（板书：棵数=间隔数）

两端都不栽，棵数=间隔数-1。（板书：棵数=间隔数-1）

师：看来，要知道栽树的棵数，不但要找到间隔数，而且还必须明确前提条件才能确定。那现在你知道这条小路的一边应该栽几棵树？

生2：6棵。因为它的一端有房子，只栽一端。

现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学习过程中，其聪明才智才能得以发挥出来。任何学习都是一种积极主动构建的过程。因此，在教学中，教师根据“数学广角”侧重让学生理解教学内容的数学思想方法，侧重活动体验的特点，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给学生充分的时间与空间，让他们经历自主探究知识的体验过程。“果真是这样吗？”一句，追问犹如一石激起千层浪，让学生思维的涟漪得以扩散，思维之花得以绽放。从而让学生进入自主操作、合作交流、模拟植树问题的佳境，并考虑到存在的各种情况，从中发现不同的规律（两端都栽，棵数=间隔数+1；只栽一端，棵数=间隔数；两端都不栽，棵数=间隔数-1），构建起相应的数学模型。

拓展应用 体验探究之乐

师：看来同学们对植树问题已经有了认识与理解，下面就让大家带着自己的理解与认识一起走进我们的生活。（课件出示高安市图）在一条全长2000米的街道两旁安装电灯杆（两端都安装），每隔50米安一根，一共要安装多少根电灯杆？

生： 82根。

师：安装这这些路灯后，人们夜间出行就更加安全。

（课件出示幸福高安图片）人们在广场上晨练，26人站成一排锻炼身体，每两人之间的距离是80分米，第一个人与最后一个人相距多少米？

师：这节课你有什么收获？（略）

师：同学们的收获也是老师的收获，带着这份收获，我们应感恩这个时代，为实现中国梦而努力吧！

对应思想在实际生活中应用比较广泛，让学生理解并运用这一思想方法解决一些简单的实际问题，不仅有利于提高他们用数学解决实际问题的能力，同时也可使他们感受数学思想方法的奇妙与作用。为此，老师让学生带着浓厚的学习兴趣和刚明确的对应思想，回归生活场景，解决实际问题，发展思维能力，体验探究之乐。

综观整堂课，始终以生活情境为线，引领学生通过自主探究活动，体验知识的构建过程。不仅激发了学生的探究精神，提升了他们运用知识解决实际问题的能力，而且有效地渗透了数学思想方法。（作者单位：江西省高安市第四小学）

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