MATLAB神经网络工具箱在两跨连续梁损伤识别中的应用
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【摘 要】为了对常见的梁结构损伤位置和损伤程度进行迅速的识别，提出利用matlab神经网络工具箱中高效的训练函数，以结构频率变化率为训练样本，对一个两跨连续梁模拟的损伤位置及程度进行了快速地识别。
【关键词】MATLAB；神经网络；结构频率变化率；两跨连续梁
1、MATLAB神经网络工具箱
神经网络工具箱是在MATLAB环境下所开发的许多工具箱之一。它以人工神经网络理论为基础，用MATLAB语言构造出典型神经网络的激活函数，如S型、线性、竞争层、饱和线性等激活函数，使设计者对所选定网络输出的计算，变成对激活函数的调用。另外，网络的设计者可以根据自己的需要去调用工具箱中有关神经网络的设计训练程序，从而提高工作效率。许多研究者应用MATLAB设计神经网络[1]，得到很好的效果，大大节省了时间。
2、应用神经网络进行损伤诊断时输入参数的选取
频率是结构刚度与质量的函数，是一个整体量。结构某个构件或某一部分发生损伤都会造成结构刚度或质量的变化，导致结构固有频率的变化，频率的变化量是结构损伤位置和损伤程度的函数，因此理论上通过频率的变化量可以判断结构的损伤位置和程度。
如图2-2所示，连续梁总长12米，每个单元长0.5米，结构有限元模型有25个节点，24个单元，共75个自由度。材料特性参数为： ， ， ，单元面积 。
图2.2 两跨连续梁有限元分析模型
为了模拟桥梁的损伤，令单元抗弯刚度EI降低（由于开裂等原因产生），单元质量不变。假设损伤只可能发生在左边跨，该跨共包含12个单元。在这12个单元中又假设每种损伤情况只有一个单元发生损伤，称为单损伤。
BP神经网络用于梁结构损伤识别的基本步骤如下：
（1）建立梁结构有限元模型。计算出该结构在不同损伤位置和损伤程度下的前几阶频率下降率，为构造样本做好准备。
（2）构造神经网络样本。神经网络的一个样本包括一列输入向量与相对应的一列输出向量。输入向量用结构损伤状态下的相关参数构造，在本文中使用的是前6阶频率下降率。输出向量则为损伤位置与损伤程度。例如2号单元损伤程度为40%时，对应网络的理想输出向量是（0， 0.4， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0）。输出向量的每个分量的数值表示相对应的单元损伤程度的大小，如果为0，则表示与该分量对应的单元没有损伤。
（3）神经网络的训练。对所选取的输入向量即损伤指标，构造相应的BP神经网络。将训练样本输入相应的网络中进行学习训练至一定的精度。
（4）神经网络的测试。将测试样本送入相应的网络中，对网络的泛化性能进行测试，检验网络对损伤的识别效果。
下面建立BP神经网络对图2-2所示的两跨连续梁进行损伤识别。
训练样本：对每个可能损伤的单元，考虑20%，40%，60%，80%这4种不同的损伤程度，总共有412=48个损伤样本。应用上述有限元模型，分别对48种损伤情况进行数值模拟，获得各损伤情况下结构的前6阶固有频率下降率。将上述48组频率数据及对应的输出向量代入神经网络进行训练，得到一个对左边跨进行单损伤诊断的成品网络。
测试样本：假设左边跨每个单元发生30%，70%两种损伤情况，所以总共有212=24种损伤情况。应用上述有限元模型，分别对24种损伤情况进行数值模拟，获得各损伤情况下结构的前6阶固有频率下降率。将这些频率下降率作为测量数据代入训练好的神经网络，测试的部分结果如表2.1所示。
表2.1 由神经网络识别的损伤单元和损伤程度
实际损伤情况 神经网络输出值（代表损伤程度）
单元号 损伤程度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 30% 0.32 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.06 0.00 0.00 0.03 0.02 0.00
70% 0.62 0.05 0.01 0.00 0.00 0.00 0.03 0.00 0.00 0.02 0.02 0.01
3 30% 0.03 0.03 0.28 0.03 0.01 0.00 0.00 0.01 0.05 0.00 0.06 0.02
70% 0.03 0.03 0.74 0.01 0.02 0.00 0.00 0.00 0.04 0.03 0.02 0.02
5 30% 0.01 0.02 0.05 0.03 0.36 0.05 0.00 0.01 0.02 0.03 0.00 0.00
70% 0.00 0.00 0.02 0.00 0.66 0.00 0.00 0.00 0.02 0.02 0.03 0.00
7 30% 0.00 0.00 0.02 0.05 0.07 0.00 0.25 0.01 0.06 0.00 0.05 0.03
70% 0.02 0.03 0.00 0.00 0.06 0.00 0.77 0.00 0.01 0.00 0.01 0.00
9 30% 0.04 0.09 0.01 0.02 0.00 0.00 0.02 0.05 0.36 0.05 0.00 0.04
70% 0.06 0.00 0.02 0.04 0.06 0.03 0.00 0.04 0.78 0.02 0.00 0.00
表中，任一行的最大值以加粗的形式标出，它的所在列表示神经网络识别的最为可能的损伤构件，大小表示该构件的损伤程度。从表中可以看出，当损伤程度为70%时，网络将全部的损伤单元都识别出来了，识别的损伤程度与实际损伤程度也非常接近；当损伤程度为30%时，对损伤单元的位置可以正确的识别，并且其损伤程度的识别结果也是可以接受的。
4、小结
本章用前6阶频率下降率作为BP神经网络的输入参数，对一两跨连续梁的左边跨单损伤情况进行了损伤识别。识别结果表明，BP网络能够识别出绝大部分的损伤工况，对损伤的定量描述也完全令人满意。
参考文献：
[1]周开利， 康耀红. 神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计. 北京： 清华大学出版社， 2005
[2]刘效尧.桥梁损伤识别的神经网络设计. 华东公路， 2000，15 （1）： 3-6