设计有效问题串 提高数学课堂效率
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摘 要：问题是数学的心脏，是数学的灵魂，是学生思维的中心，在数学学习过程中设计有效问题串，可以诱发学生的好奇心和求知欲，激发学生的学习兴趣，从而提高数学课堂效率。
关键词：初中数学；问题串；课堂效率
“问题”是课堂上师生对话沟通、达成教学目标的主要载体，构建适当的问题串是提高课堂效率的有效途径。“用问题串引导学生学习”应当成为教学的一条基本准则。为此，笔者进行了积极尝试，下面就谈谈几点做法：
一、设计“精细化”问题串，突破教学的重难点
在探究新知时设计问题串，把数学知识中所涉及的内容通过合理而精心的设计，分解成若干个问题，鼓励学生进行探究和讨论交流。通过观察、分析、综合、归纳、类比、抽象、概括，学生逐步学会接受问题、分析问题、解决问题，发现其中蕴含的数学规律并上升为理性认识。
案例1 在讲授《有理数的加法法则》时，设计了如下的问题串来引导学生进行探索活动。
在足球比赛中，如果规定赢球为“正”，输球为“负”，那么主客场两场比赛的过程和结果有各种不同的情形。例如：如果主场比赛赢了4球，客场比赛输了2球，那么两场比赛净胜2球。对于上述过程与结果，我们可用数学式子（+4）+（-2）=+2来表示。
问题1：还能说出这样的比赛可能出现哪些不同的情形吗？请用数学式子来表达这些不同的情形。
问题2：观察各种不同的数学式子，能从中得到启发说一说两个有理数如何相加（即法则）吗？
问题3：有没有特殊的两个有理数相加？它们又是如何相加？
问题4：有理数加法与小学学习的数的加法有什么联系与区别？
【说明】对于问题1，学生可通过讨论解决，在讨论的同时，学生还能感受到分类的思想；对于问题2，学生在观察、分析、比较、探索的基础上，归纳出有理数的加法法则；通过问题3，让学生感受“特殊”与“一般”的关系；通过问题4，引导学生类比新旧知识的异同，帮助学生形成有理数加法运算的好习惯——先判断和的符号，再进行计算。
二、设计“层次化”问题串，提高练习的有效性
在练习讲解过程中，如果教师突然抛出的问题难度超出了学生认知水平，学生遇难而退，就无法起到设疑激思的作用。教师不妨将复杂问题合理分解，设计出由浅入深、由易到难的一系列小问题，形成环环相扣的问题链，便于学生逐一回答。
案例2 如图1，正方形ABCD，边长为4，E是AB边上的一点，AE为3，P是对角线AC上的一动点，问PE+PB的最小值是多少？
根据我的经验，如果直接给出这道题，学生能完整解决的不会多于3人。而这道题的本质是：在已知直线上寻找与同侧两点距离之和最短的点，对其中一个点做轴对称变换，把同侧点转化为异侧点，利用“两点之间线段最短”求最小值。于是，在讲解这道题的时候，我设计了如下的问题串：
问题1：如图2，直线l的异侧有A、B两点，在l上求做一点C，使AC+BC的值最小？
问题2：如图3，直线l的同侧有A、B两点，在l上求做一点C，使AC+BC的值最小？
【说明】问题1最基本，根据“两点之间线段最短”学生很快能找到符合题意的点C；对于问题2，学生会类比问题1，发现两者的区别与联系，想到对其中一个点做轴对称变换，把同侧点转化为异侧点来解决问题。
三、设计“体系化”问题串，体现知识结构完整性
数学知识相互贯通，并在相应的层次及层次与层次之间呈现整体性。在平时的教学中，教师应注重从同一模型、相近题类和方法的归类等方面形成问题串，这样不仅产生布局设计的整体效果，同时也取得相似强化的特殊成效。
案例3 苏教版八年级上册第三章介绍完平行四边形的定义、性质、判定后，紧接着是矩形的相关内容，但是为了让学生系统地了解平行四边形和矩形、菱形、正方形的联系，我首先设计了如下的问题串。
问题1：观察图形（图4），请你说说平行四边形的一个内角满足什么条件能使它成为矩形？
问题2：观察图形，请你说说平行四边形的一组邻边满足什么条件能使它成为菱形？
问题3：请你说说怎样的平行四边形是正方形？怎样的矩形是正方形？怎样的菱形是正方形？
问题4：你能用4个圆圈来表示平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系吗？
【说明】通过以上问题串设计，把平行四边形、矩形、菱形、正方形四者有机地紧密串联起来，帮助学生梳理知识体系，从而形成完整的知识结构。
总之，通过有效问题串的设计来组织课程，它的效应不仅表现为学生学习兴趣的增加，课堂效率的提高，更为重要的是对学生在学习中如何发现问题、提出问题、研究问题、解决问题起着潜移默化的影响。
参考文献：
[1]杨晓翔.刍议中学数学教学中“问题串”的使用[J].中学数学研究，2009（01）.
[2]颜仁荣.“问题串”在初中数学课堂教学中的应用[D].华中师范大学，2012.
（作者单位 江苏省常州市新北区吕墅中学）