区域经济合作的博弈分析
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【摘要】传统的绝对优势理论要求两个国家应当专业化生产各自具有绝对成本优势的产品，然后进行贸易，这样对双方都是有利的。这为区域间的经济合作提供了理论基础。根据这个理论，本文还考虑了其它因素对两个区域实现合作的影响，运用博弈论对区域经济合作作了进一步的分析，指出了区域间实现合作的条件，从而对按照绝对优势理论进行简单的分析所得出的结论做了补充。
参与区域经济合作是今后世界经济发展的一大趋势，区域间的合作随着全球区域经济一体化的迅速发展变得越来越密切。区域经济合作与经济全球化并驾齐驱，成为不可阻挡的潮流。目前，绝大部分国家已经参与了一个或几个区域经济合作组织，而且组织的范围越来越大，联系也越来越密切。全球区域经济合作决定了世界经济发展的方向与格局，为各国经济的发展提供了新机遇。总体上来说，世界范围内的经济合作，有利于消除民族、国家间阻碍生产力发展的障碍，有利于节约劳动和资本，有利于部分资源在各成员国间的优化配置，从而实现规模经济，扩大市场，促进各成员国进而整个世界经济的增长。
一、绝对成本优势理论
假设有两个区域甲和乙，每个区域都需要并且都能生产X和Y两种产品，但是，它们的生产成本却是不一样的，各自的单位成本见表1。
通过比较，我们可以很容易发现：区域甲在产品X上占有绝对优势，区域乙在产品Y上占有绝对优势，但是没有哪一个区域在两种产品上都占有绝对优势。根据亚当・斯密的绝对优势理论，区域甲和区域乙会进行生产分工，即：区域甲会将其所有资源用于生产产品X，与此同时，区域乙会将其所有资源用于生产产品Y，然后两个区域进行贸易。贸易的结果是：区域甲向区域乙出口产品X，并从区域乙进口产品Y；区域乙则正好相反。通过对区域利益进行博弈分析，我们可以得到不同的结果。
假设区域甲和区域乙对产品X和Y的需求均为10个。如果不按照绝对成本优势进行分工，为了满足需求，这两个区域得各自生产10个产品X和10个产品Y，各自的成本见表2(单位为元)，这时，两个区域的总成本为930元。
如果按照绝对成本优势进行分工，为了满足同样的需求，区域甲得生产两个区域所需要的全部产品X，同时，区域乙也得生产两个区域所需要的全部产品Y。这时，各自的成本见表3(单位为元)，两个区域的总成本为460元。经过分工，两个区域以460元的投入就可以满足了之前需要投入930元才能满足的需求，即在满足总需求的条件下，总的成本下降了。因此，区域甲和区域乙都是有动力接受这种分工的。
二、区域合作的博弈分析
1、区域合作模型的构建
为了具体说明上述分工对两个区域的影响，我们还得进一步考虑分工后两个区域各自的收益。假设产品X、Y的实际交换比率是1：R，产品Y的单位价格是P。
在分工之前，区域甲和区域乙各自生产10个X和10个Y，然后将它们拿到市场上进行交换。则区域甲得到的收益为10(1+R)P，其成本为10(8+40)，从而区域甲的投资收益率为(1+R)P/48。同理可以得到区域乙的投资收益率为(1+R)P/45。
在分工之后，由于两个区域是专门生产各自具有绝对优势的产品的，即：区域甲只生产了20个X，区域乙只生产了20个Y。假设产品Y的单位价格没有变化，则区域甲的收益为20RP，其成本为160，从而区域甲的投资收益率为RP/8；区域乙的收益为20P，其成本为300，从而区域乙的投资收益率为P/15。
如果区域甲按照分工进行专业化生产，而区域乙未按照分工进行专业化生产。这时，区域甲生产的20个X只能在该区域内销售掉10个，而另外的10个X却无法再与区域乙进行贸易了。在这种情况下，区域甲的收益为10RP，其成本为160，从而区域甲的投资收益率为RP/16；区域乙的投资收益率还是与没有分工前的相同，为(1+R)P/45。
如果区域乙按照分工进行专业化生产，而区域甲未按照分工进行专业化生产。这时，区域乙生产的20个Y只能在该区域内销售掉10个，而另外的10个Y却无法再与区域甲进行贸易了。在这种情况下，区域乙的收益为10P，其成本为300，从而区域乙的投资收益率为P/30；区域甲的投资收益率还是与没有分工前的一样，为(1+R)P/48。
因此，我们可以得到两个区域是否分工的收益博弈决策模型，见表4。
2、区域合作模型的博弈分析
这两个区域是否会参与分工不仅仅取决于分工前后的投资收益率，还往往会取决于其它因素。也就是说尽管分工对双方都是有利可图的，但在其它因素的影响下，双方究竟是否会参与分工还是不确定的。
⑴两个区域均不考虑其它因素
这也就是说双方参与与否是直接取决于分工前后的收益的。若要使双方均参与分工，则要满足下列条件：
RP/8 ≥ (1+R)P/48
P/15≥ (1+R)P/45
由第一个不等式可得：R≥1/5；由第二个不等式可得：R≤2。综合起来之，即可得出双方均参与分工的条件为1/5≤R≤2。也就是产品X与产品Y的实际交换比率为处于1/5到2之间时，双方都是愿意参与分工的。如果5个产品X能交换到的产品Y的数量少于1个，那么尽管区域乙有动力参与分工，区域甲也是不会愿意的。如果1个产品X能交换到的产品Y的数量多于2个，那么尽管区域甲有动力参与分工，区域乙也是不会愿意的。
⑵如果某区域将其它因素考虑进来，那么其参与原分工的概率为u，不参与原分工的概率为1-u。
①区域甲将其它因素考虑进来
对于区域乙来说，u是不确定的，而对于区域甲来说，u是其可以知道的。如果区域甲受其它因素的影响越小，那么它是越有可能参与原分工的，即u的值会越大，这样会导致R的取值范围会扩大。也就是1个产品X最多能交换到的产品Y的数量是增加了的。
区域甲一定不参与原分工(u为0)时，2个产品X最多可以交换1个产品Y。如果2个产品X能交换到的产品Y的数量多于1个，那么，区域乙参与分工所得到的投资收益率要低于不参与分工的收益率，作为理性的区域乙，它是一定不会参与原分工的。如果2个产品X能交换到的产品Y的数量少于1个，理性的区域乙是一定会参与原分工的。
区域甲一定参与原分工(u为1)时，1个产品X最多可以交换2个产品。如果1个产品X能交换到的产品Y的数量少于2个，区域乙参与分工所得到的投资收益率要高于不参与分工的收益率，作为理性的区域乙，它是一定会参与分工的。如果1个产品X能交换到的产品Y的数量多于2个，理性的区域乙是一定不会参与分工的。
综上可以得出：如果区域乙没有考虑到区域甲参与分工的概率，那么，只有在1个产品Y至少可以换到2个产品X的情况下，区域乙参与分工才是有利的。
②区域乙将其它因素考虑进来
在这种情况下，区域甲是无法知道区域乙参与原分工的概率的，但是区域乙是十分清楚的。如果区域乙受其它因素的影响越小，那么它是越有可能参与原分工的，即u的值会越大，这样会导致R的下限减小，从而R的取值范围还是扩大了的。
区域乙一定不参与原分工(u为0)时，2个产品X至少可以交换1个产品Y。如果2个产品X能交换到的产品Y的数量少于1个，区域甲参与分工所得到的投资收益率要低于不参与分工的收益率，那么，作为理性的区域甲，它是一定不会参与原分工的。如果2个产品X能交换到的产品Y的数量多于1个，那么，理性的区域甲是一定会参与原分工的。
区域乙一定参与原分工(u为1)时，5个产品X最少可以交换1个产品Y。如果5个产品X能交换到的产品Y的数量多于1个，区域甲参与原分工所得到的投资收益率要高于不参与分工的收益率，作为理性的区域甲，它是一定会参与原分工的。如果5个产品X能交换到的产品Y的数量少于1个，理性的区域甲是一定不会参与原分工的。
综上可以得出：如果区域甲没有考虑到区域乙参与分工的概率，那么，只有在2个产品X至少可以换到1个产品Y的情况下，区域甲参与分工才是有利的。
三、结论
如果区域甲将其它因素考虑进来，而区域乙仍按照简单的收益进行决策，即：产品甲与产品乙的实际交换比率为[1/5,2]时，区域乙就参与分工。那么当两种产品的交换比率处于[1/2,2]时，区域乙选择参与分工对自己来说不是一个理性的选择。
如果区域乙将其它因素考虑进来，而区域甲仍按照简单的收益进行决策，即：产品甲与产品乙的实际交换比率为[1/5,2]时，区域甲就参与分工。那么当两种产品的交换比率处于[1/5,1/2]时，区域甲选择参与分工对自己来说不是一个理性的选择。
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