主成分分析法在电信企业客户价值评价中的应用

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提要本文根据电信企业客户资料,通过对财务报表中的各项指标进行分析,采用灰色关联分析和主成分分析法,在不完全信息状态下找出企业客户体系中的重要指标,明确重要客户与企业的关联度,从而为电信企业客户分析人员提供一种内部参考方法。

关键词:灰色关联分析;主成分分析法;客户价值

中图分类号:F27文献标识码:A

随着电信竞争主体的增多,客户成为企业生存与发展的基础,如何更好地挖掘有价值的客户是电信企业在全方位竞争中的生存之道。

一、客户价值

(一)客户价值的内涵。客户价值研究是近几年客户研究领域的一个热点。客户价值的研究分为三种不同的研究角度:客户角度、企业角度和客户-企业角度。企业为客户提供的价值就是对于企业提供的产品和服务,客户基于自身的价值评价标准而识别出的价值,这是传统意义上的客户价值。客户-企业角度的客户价值则是指由于双方的关系、合作等而带来的价值。客户为企业所提供的价值是根据客户消费行为和消费特征等变量所测度出的客户能够为企业创造出的价值,该客户价值衡量了客户对企业的相对重要性,是企业对客户决策的重要标准。

(二)企业客户价值的计算。如何量化企业客户对企业的价值?下面具体说明企业客户价值的计算:

假设企业客户与公司保持交易时间:N=4年;公司最初吸引每个企业客户的成本(营销费用):C0=400元;企业客户第一次购买的产品价格:P0=2000元;公司期望每年从每个企业客户处增加的收入:R=500元;利率(一般指贷款利率):r=9%;那么,企业客户的价值等于:企业客户初次购买产品和以后几年每年消费价值的折现之和,减营销成本,即:

客户的价值=P-C+R×

=2000-400+500×=3545

如果能利用企业客户关系管理(CRM),使企业客户与企业建立交易关系后消费更多的产品,企业客户的价值就随之增加。例如,如果企业客户在初次消费后,又购买300元的商品或服务(如购买了2,000元的空调后,冬天又花300元保养),企业希望每年顾客都花这300元。企业客户的价值增加了:

300+300×=1467

这样,企业客户的价值就是:5012元(3545+1467)。

怎样计算一个企业客户离开企业会带来的损失?从以上计算中得到,企业客户的价值是5,012元。如果这个企业客户不再和企业发生交易,企业首先损失这5,012元;其次,因为不满意,这个企业客户会使企业的商誉受到损害,如果这个损害系数仅为15%的话,企业损失为:5012×15%=751元。这样,企业每失去一个企业客户,就直接损失5,763元。

实际上,企业的损失远不止如此。这个企业客户离开企业不是无缘无故的,原因是企业的产品或服务出现了问题;企业客户也不是很随意就离开企业,他们是在寻求企业解决方案却没有得到满意的处理之后,终于失去了耐心。如果只有10%的人在不满意时会投诉,企业受到100次投诉,说明有1,000个企业客户不满意。这些不满意的企业客户给企业的市场带来了损害,损失是每个企业客户的价值5763乘以900;那100个投诉的企业客户,65%得到了满意的答复,企业的损失是:5763×100×(1-65%)。这样,企业实际的市场损失超过500万元。

(三)主成分分析法。忠诚的顾客可以给企业带来更丰厚的利润,获取忠诚的顾客是企业的目标。而实施忠诚企业客户管理的企业要建立一套科学的、合理的忠诚企业客户识别模型,找出“重要企业客户”,提供有针对性的服务,以便及时提高相应的产品和服务质量。

设有参考数列{X0｝(某市电信行业费用统计),比较数列{Xi｝,i=1,2,…,n(某市电信企业大客户费用统计)。关联分析的基本思想就是通过分析比较数列指标变化对参考数列指标的影响来判断其关联度,找出“重要企业客户”,其基本步骤如下:

步骤1采集p维随机向量x=(x1,x2,…,xp)T的n个样品,xi=(xi1,xi2,…,xip)T,i=1,2,…,n,n>p,构造样本阵:

X=x1Tx2T…xnT=x x… xx x… x… …x x… x

步骤2对样本阵X进行变换得:

Y=[yij]n×p

步骤3对Y中元素进行如下标准变换

z=i=1,2,…,n;j=1,2,…,p

其中=,s=,得标准化阵:

Z=z1Tz2T…znT=z z… zz z… z… …z z… z

步骤4对标准化阵Z求样本相关系数阵:R=[rij]p×p=,其中:

rij=i,j=1,2,…,p

步骤5解样本相关系数阵R的特征方程:R-I=0

得p个特征值1≥2≥…≥p≥0。

步骤6按≥0.85确定m值,使信息的利用率达到85%以上。对每个j,j=1,2,…,m,解方程组Rb=jb,得单位特征向量:

bjo=

步骤7求出zi=(zi1,zi2,…,zip)T,i=1,2,…,n的m个主成分分量:uij=ziTbj0j=1,2,…,m。得主成分决策阵:

U=u1Tu2T…unT=u u… uu u… u… …u u… u

其中,ui为第i个样品的主成分向量,i=1,2,…,n,它的第j个分量uij是向量zi在单位特征向量bjo上的投影,j=1,2,…,m。

二、应用实例

(一)资料来源。从电信企业客户服务中心调查采集了某市2008年3～10月份电信企业大客户的部分数据进行分析(化纤、胶片、太行水泥等19家)。因数据较少,不适合用多元回归、逐步回归等方法处理,故采用灰色关联分析,找出“金牌企业客户”。(表1)

(二)计算步骤。利用SPSS统计分析软件包,对2009年3～10月份电信企业大客户计费进行因子分析,得到相关系数阵为:

其特征值、方差贡献率和累计方差贡献率如表2所示。(表2)

第1主成分分量的计算公式:

ui1=0.420z1+0.415z2+0.384z3+0.429z4+0.254z5+0.421z6+0.123z7+0.251z8

第2主成分分量的计算公式:

ui2=0.119z1+0.115z2-0.164z3+0.024z4+0.501z5+0.091z6-0.641z7-0.525z8

分析上述数据和算式,可见:(1)由表2可知前两个特征值的累计方差贡献率已达85.43%,因而只需要计算前两个主成分分量的值就够了;(2)第1主成分分量的算式中每一个变量的系数均取正值,且数值上差别不大,这表明该分量较全面地刻画了评价对象的综合实力;(3)第2主成分分量的算式比较复杂:变量z5的系数是较大的正值,而变量z7和z8的系数则是较大的负值,其含义是在显著水平上差异很大,这受企业各方面的影响。

基于以上分析,并考虑到第1主成分分量所占信息量已达65.68%,我们仅以第1主成分分量值的大小,对19个企业进行排序,结果如表3所示。显而易见,按客户价值化纤居全市首位,风帆和华北铝业分列第2、3名。(表3)

从关联度排序表明:化纤、风帆、华北铝业、三联纸业的关联程度最高,所起作用最大,其次是华强纺织、依棉、曲阳化肥等,最后是钞票纸和易县化肥。针对以上的关联度排序,可以对化纤、风帆、华北铝业、三联纸业这几个重要企业客户投入大量的时间和精力,进行有针对性的“一对一”服务。对关联度排序在最后的企业客户也要进行培养,但对其不能投入过多的时间和精力。

三、结论

灰色关联分析是探讨灰色系统内部各因素之间发展变化的关联程度的一种方法。通过对历史资料进行处理,明确各因素对系统的关联程度,从不完全的信息中找出影响系统的主要因素。得到这些内部各因素之间的关联程度,找出影响系统的主要因素,明确其工作的重点。关联度表示比较数列与参考数列之间的关联程度,关联度愈接近1,说明关联程度越大。采用灰色关联分析法找出“金牌企业客户”并进行分析,从而进行有效的服务,减少了盲目性,增强了科学性。

(作者单位:河北省省直机关事务局省级住宅管理处)

主要参考文献:

[1]邓聚龙.灰色预测与决策.武汉:华中理工大学出版社,1986.

[2]林祥.运用模糊综合评判法评价梧州市近年食品卫生状况.中国卫生统计,1998.15.1.

[3]王增珍,李君荣.关联度分析及其与相关分析的比较.中国卫生统计,1991.8.6.