物理图像的妙用

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物理图象，能形象直关地反映物体运动变化的规律,并能很好地揭示物理学参量间的相互关系，而图像的斜率和图像与坐标轴所围面积具有独特的物理含义。因此物理图像有其独特的妙用,现举例如下:

（1）如图1所示是在工厂的流水线上安装的水平传送带,水平传送带以恒定的速度v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件。工件都是以速度v0=1m/s从A位置滑上传送带,工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。每当一个工件在传送带上停止相对滑动时,后一工件立即滑上传送带。求:

(1)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离。

(2)摩擦力对每个工件做的功。

(3)每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能。

解析 工件滑上传送带后先做初速为加速度为的匀加速运动,与传送带速度相同后做匀速运动,此时相对滑动结束。作出工件运动的图像,如图2所示。易知:阴影区域的面积大小即为相邻工件间的距离;三角形的面积大小即为工件相对传送带的位移;梯形面积即为工件在匀加速运动过程中对地位移。用相关的计算公式很快就算出题目要求的物理量，形象、直观、快捷。

（2）一辆汽车以额定功率平直的公路上行驶,经过3min,速度由36km/h提高到72km/h,在这段时间内,汽车行驶的路程

A.一定小于2.7km

B.一定大于2.7km,小于3.6km

C.可能大于3.6km

D.上述情况均可能

解析 假若汽车做匀加速运动，其图线如图3中倾斜虚线所示。所为面积为2.7km; 而汽车以V=20m/s的速度匀速运动，图线为平行于t轴的虚直线。所为面积为3.6km; 汽车做加速度逐渐的加速运动，其图像为图3中的实线所示,其图线所围面积为大于2.7km小于3.6km。故选B。

（3）某同学设计了一个如图4所示的实验电路,用以测定电源电动势和内阻。使用的器材为:待测干电池组(电动势约2.8V)、电流表（量程0.6A,内阻等于0.2Ω）、电阻箱(0~99.99Ω)、滑动变阻器(0~10Ω)、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个,导线若干。考虑到干电池的内阻较小, 电流表的内阻不能忽略。

(1)简要写出利用图Ⅰ所示的电路测量电源电动势和内阻的实验步骤:

①断开K，将R调至最大值 ，S 掷向D;

②调节R直到电流表指针有足够偏转，改变R值测几组I与R变化的数据。

(2)图5是由实验数据绘出的1I-R图像,由次求出待测干电池组的电动势E=_____V、内阻r=_____Ω。

解析 由全电路欧姆定律I=E/(R+r)得：

I=(R+RA+r)/E可知：图线斜率为K=1E，选图线与方格的交叉点坐标（2.1,1.6）,(3.6,2.2)得K=(2.2-1.6)/(3.6-2.1)=0.6/1.5=2/5V-1，所以E=2.5V;取（0，0.8）及E=2.5V,RA=0.2Ω得r=1.8Ω。