“纳错”,让数学课堂更精彩

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在我们的数学课堂上,常会出现下面现象:由于种种原因,课堂上学生出现错误后,有些教师令其坐下,而不让其陈述理由;也有些教师在课堂上争分夺秒地向学生传授知识,用醒目的色彩或着重号强调各个易错的知识点,教师随时准备着对学生的错误拨乱反正,以让他们不走弯路,直达知识的殿堂。像上面的“视若无睹”或 “预防错误”的方式对学生进行教学,往往只能起到“事倍功半”的作用。特级教师华应龙认为:错误是一次难得的资源,只要教师课堂上勇于“纳错”,用好错误的资源,变“错误”为促进学生发展的资源,让课堂多一道亮丽的风景线。

笔者在教学中就遇到过学生出现错误的情况,面对错误,我将错就错,巧妙引导,从而创造出生动精彩的数学课堂。在学习了一次函数后,我给学生布置了这样一道选择题:龟兔赛跑,它们从同一地点同时出发,不久兔子就把乌龟远远地甩在后面,于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来。乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着,兔子一觉醒来,看见乌龟快接近终点了,这才慌忙追赶上去,但最终输给了乌龟。下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是( )。

多数学生选了B,但有几个学生选了A。

在龟兔赛跑的片断中,我先请选A的同学讲述理由,肯定了他对兔子跑停跑和乌龟不停跑这两个过程在图象上的正确体现,然后请他思考“兔子最终输给了乌龟”这一点如何体现在图象上。然后我请选A的同学针对选项D进行了故事设计,一位同学把故事设计为一只乌龟与一只刚学会走路,还不太会跑的小兔进行赛跑,小兔跑跑停停又跑跑,乌龟奋力争先赢得了比赛。同学们发出了一片善意的笑声,在这笑声中,同学们加深了对一次函数图象与意义的理解。接下来我又组织同学们对选项C进行了讨论,结果对兔子的图象发生了激烈的争论,争论后大家明白了这种情况不可能发生。最后,我把学生分为两人一组,一人画S随t变化的示意图,另一人对这一图形创作《新龟兔赛跑》的故事,然后互换角色,一人先创作一个《新龟兔赛跑》的故事,另一人根据故事画出S随t变化的示意图,接着把有代表性的一些小组成果在全班作了交流。好多学生的成果很有创意,简直可以编一个《新龟兔赛跑》的系列故事。虽然这样一来,原先的教学任务已无法按计划完成,但学生对于一次函数的图象与意义却有了创新性的理解,达到了原先的教学设计所无法达到的教学效果。

学生的精彩故事:

1.兔子为了让乌龟输个明白,决定让乌龟先跑一个小时,乌龟奋力奔跑。一小时后,兔子发力直追,结果龟兔同时到达终点,于是它们握手言和。(先讲故事后画图像)

2.兔子痛定思痛,和乌龟进行了第二次赛跑,而且让乌龟少跑三千米,起跑后兔子一鼓作气,率先冲过了终点,终于扬眉吐气了一回(先画图像后讲故事)。

3.乌龟和兔子同时起跑,跑着跑着,前面出现了一条河,乌龟直接下水游了过去,兔子没有办法过河,只好跑回起点取回游泳衣,继续追赶,结果还是乌龟先到达终点,兔子又一次输掉了比赛(先画图像后讲故事)。

4.乌龟要求来一个刺激一点的,于是他们来到了一架滑梯上,从滑梯顶端跑下来。结果乌龟来了个底朝天,利用光滑的背壳首先滑到了终点,兔子气的哇哇叫。(先画图像后讲故事)

思维是艺术的体操。在课堂教学中,学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程,教师只有具备“主动应对”的新理念,才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值,才会因地制宜地处理好来自学生的错误,激活学生的创新思维。上面案例中的精彩过程不正是师生教与学智慧的闪现吗?在数学教学中,如果教学过程一帆风顺、风平浪静,那么上面的精彩故事就不会出现,学生的思维也会日趋呆板。但是学生的思维课堂上遇到挫折,出现争议,那么就会激起思维的火花,就会激起学生继续思考的欲望。真实的课堂教学,学生不可能不出现错误,就因为有了这种、那种错误,教师不但可以通过挖掘学生的错误资源,及时调整教学环节,还可以利用学生的错误资源,将错就错,拓宽学生的思维。生活中不是缺乏教育资源,而是缺乏善于发现和有效利用教育资源的眼睛。

错误是正确的先导,成功的开始。常常听到同行们这样说:“没有错误的课堂是失败的”,也听经常赛课的老师说:“学生出错之时,就是老师出彩之时”。看来,错误的确是很珍贵的课程资源。富兰克林说过:“宝贝放错了地方便成了废物。”在以“一切为了学生的发展”为理念的新课程实施之际,我们有必要站在一个崭新的角度,对学生学习中出现的错误重新进行思索与定位,课堂上善于“纳错”,把“错误”放对位置,让宝贝闪闪发光。勇于让学生在实践中尝试错误,有了错误的经历后,再寻找“灵丹妙药”根治“错误”,就能收到“事半功倍”的效果,为数学教学添上一道亮丽的风景线。