巧用教材,创造智慧课堂

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11月23日，我参加了第五届“蚁谊杯”三市十二所学校联谊活动，共听取了三堂数学课。其中六年级的《用分数表示可能性的大小》一课给我留下了深刻的印象。

第一环节：玩游戏

（课件出示：摸球游戏，袋子里放了三个黄球、二个红球、一个蓝球。）

游戏规则：摸到黄球算老师赢，摸到红球算女生赢，摸到蓝球算男生赢。

学生（男）：不公平，老师赢的可能性最大，男生赢的可能性太小了。

师：是啊，可能性是有大小的。（板书：可能性的大小）

师：怎么放球才能让游戏变得公平？

生：每种颜色的球放得同样多。

（师出示三个袋子：①一红一黄一蓝；②二红二黄二蓝；③三红三黄三蓝）

师：是这样吗？这样放就公平了吗？

生：是！

师：（单独显示①）如果袋中的球是这样的话，老师胜算的可能性有多大？为什么？

生：1/3，因为这3个球的颜色各不相同，其中只有一个红球，摸到红球的可能性是1/3。

（出示：一共有3个不同颜色的球，任意摸一个，摸到每个球的可能性是1/3。）

学生齐读，师完整课题：用分数表示可能性的大小。

【赏析：这节课，教材上是用乒乓球比赛时决定发球权的情境导入，引出可能性可以用分数1/2来表示。而后通过摸牌活动进一步探讨如何用分数来表示可能性的大小。在以往的听课活动中，听到的也基本上是由书上例题引入或者通过抛硬币引入，这次的课给了我一个全新的感受。】

第二环节：

1.师（拿出一个不透明袋子，不同颜色的球若干，往袋子里放一个红球）：摸到红球的可能性是几分之几？

生讨论后得出：不能，不知道袋子里一共有几个球。

2.（师拎出不透明袋子里的透明袋子：一红一黄）

生齐：1/2。

师：为什么？

师（继续往透明袋里放一个黄球）：现在摸到红球的可能性是多少？为什么？

师（继续往透明袋里放一个蓝球）：现在摸到红球的可能性是多少？为什么？

师（引导观察黑板上得到的1/2、1/3、1/4）：为什么同样是一个红球，摸到红球的可能性却不一样？

生：因为袋子里球的总数不一样。

师：想象一下，当任意摸一个，摸到红球的可能性是1/5、1/6、1/20乃至1/100，说明摸到红球的可能性（越来越小）。

3.师引导发现：表示可能性的这些分数，分子实际上就是红球个数，分母实际上是球的总个数。

4.师：要使摸到红球的可能性是1/5，怎样放球？

生：放一个红球，再放4个别的颜色的球。

师：如果再放一个红球，摸到红球的可能性是多少？为什么？

追问：不是只能任意摸一个球吗？为什么摸到红球的可能性却是2/5？

进一步追问：为什么都是5个球，摸到红球的可能性却一个是1/5，一个是2/5？

总结性提问：你有什么发现？

5.小结：知道哪两个情况，就能知道摸到红球的可能性？

【赏析：这一部分，教材上仅仅是一个“试一试”。在这里，却被老师充分挖掘，演绎出了以上富有层次的、步步深入的精彩教学过程。首先，教师设置一个悬念，不让学生知道袋中球的总数，只让学生看到一个红球，学生明确感受到没办法确定摸到红球的可能性，从而产生需要知道袋中球总数的心理体验。此时，教师出示透明袋，通过放球、提问，得到了1/2、1/3、1/4后，教师的问题“为什么同样是一个红球，摸到红球的可能性却不一样”，使学生深刻体会到摸到红球的可能性不仅和红球个数有关，还和球的总数有关。在得到1/5、2/5后，教师的又一问“为什么都是5个球，摸到红球的可能性却一个是1/5，一个是2/5”，将学生的思维又引向深处。进而，问题“你有什么发现”，学生畅所欲言，此刻他们对事件发生的可能性的两大因素认识已经清晰、了然于心。所以，老师的小结性提问，学生回答非常精彩。】

第三环节：

1.师继续往透明袋里放球：二红、二黄、二蓝。

师：现在任意摸一个，摸到红球的可能性是多少？（1/3、2/6）

师：答案不同，解释也不同。

生1：摸到一个红球的可能性是1/6，有2个红球，可能性就是2个1/6，是2/6。

生2：把这6个球分成3份，红球是其中的1份。

生3：2/6约分后就是1/3。

2.观察板书中用分数表示的可能性，你有哪些收获？（此时黑板上的板书是得到的那些分数，屏幕上出现的是在以上环节中逐步出现的一张表格。）

学生交流。

3.用今天学的知识解释刚开始上课时的不公平。

【赏析：至此，新课内容结束。书上是利用摸扑克牌来说明事件发生的可能性是几分之几的。这里，教师依然利用摸球游戏，深入探讨当袋中有2个红球、2个黄球和2个蓝球时，摸到红球的可能性。经历了前面层次清晰、富有思维含量的学习过程，学生在这一环节的表现精彩、自然。当老师问学生有些什么收获时，呈现在我们面前的是这张直抵可能性本质的表格，还有学生精彩的总结发言。整节课，无论是新课部分还是练习部分，都是层层递进，一步一步直入学生思维深处。在有效利用教材的同时，对教材进行适度、巧妙的改编，使得整堂课层次分明，条理清晰。在教学情境中，在教师的引导下，在那些问题的启迪下，学生从生疑到质疑，从质疑到释疑，又从释疑到形成新的知识生长点，这是学生主动建构、内化可能性知识的过程，也是学生智慧丰盈的过程。这一切，都有赖于教师对教材的精准把握和深度挖掘，有赖于教师智慧的、精妙的问题。】