城市中心预应力梁桥计算分析

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摘要：预应力梁式桥是目前高速公路、市政基础建设中常用结构形式之一，具有跨越能力大、结构整体性好、行车平顺舒适、造价经济等特点。文中案例选用混凝土简支T梁桥为设计方案，对设计桥梁部位的计算进行了着重分析。

关键词：预应力混凝土；T型梁桥；结构计算

预应力混凝土T形梁由于其具有外型简单，制造方便，结构受力合理，主梁高跨比小，结构整体性好等优点，目前在建筑工程、公路桥梁工程中已经得到越来越广泛的应用。大量采用预应力混凝土梁桥将是未来桥梁发展的趋势。主要表现在以下几个方面：（1）中小跨度的公路、铁路桥梁以及城市立交、高架桥被预应力混凝土梁桥所代替；（2）预应力混凝土连续梁桥（刚构）成为在100~300m范围的公路、铁路桥梁的优选桥式，具有强大的竞争力；（3）对跨度在300米以上的桥，可考虑采用混凝土斜拉桥、拱桥等桥型。

根据工程地质条件，依照“安全、功能、经济、美观”的原则，将各种桥型的优缺点进行比较，最终确定5×40米预应力钢筋混凝土T形梁桥。明确了预应力混凝土T形梁桥结构简单，受力明确、节省材料、假设安装方便等优点。

另外，在T形梁设计中，欲使设计效果良好，结构科学，质量过硬，必须对各个部位进行科学的计算。计算不准则会出现构件截面尺寸过大或配筋量过多等现象，从而造成材料浪费，提高了工程造价。事实上，桥梁的计算值决定了桥梁的设计，换句话说，桥梁设计的主要任务就是计算。近几年来，桥梁结构设计中的科学计算越来越受到人们的重视。它考虑的是如何以最低的费用达到规范所要求的技术指标，从而达到最佳的经济效益。本文介绍混凝土T形简支梁桥设计，望能对同类型桥梁施工一些参考价值。

一、工程概况

某桥梁位置市中黄金地段，设计全长200m，考虑到美观以及造价等因素，施工人员决定采用预应力混凝土简支T形梁桥。桥面的设计结构特点为i=+0.0%的纵坡和2%的双向横坡。下面的结构是钢筋砼双柱墩、人工挖孔桩基础以及U型桥台。

二、桥梁结构设计

（一）设计依据

该工程设计的依据有：中华人民共和国交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；中华人民共和国交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）；中华人民共和国交通部部颁标准《公路砖石及砼桥涵设计规范》(JTJ022-85)。设计中严格遵守设计规范，相应对桥梁设计的安全性和实用性进行了严格的控制。

（二）设计技术标准

该工程设计技术标准为：设计荷载：汽车Ⅱ级，人群3.0kN/m2；桥面净空：净9+2×1.5米人行道；地震烈度：Ⅵ度；设计洪水频率：P=1/100；桥梁跨径及其桥宽；标准跨径：40m(墩中心距离)；主梁全长：39.96m；计算跨径：39.00m；桥面净空：净9+2×1.75m=12.5m。

（三）设计工艺

预应力混凝土T形梁设计图如图1所示：

图1：预应力混凝土T形梁设计图

（1）混凝土：预制T梁、现浇湿接缝桥面板和横隔板采用40#砼，桥面铺装采用40#防水砼，墩帽、墩身、系梁均为30#砼，桩基为25#砼；支座垫石及挡块为30#砼，人行道板、栏杆为30#砼。（2）预应力钢束：采用ASTM270级Φ15.24mm高强度低松弛钢绞线，公称直径15.24mm，钢丝标准强度Rby=1860Mpa，弹性模量Eg=1.95×105 MPa。张拉控制应力取0.75Ry=1395MPa，张拉控制吨位5束为976.5KN，6束为1171.8KN。钢绞线伸长量为0.0085L（L为钢绞线长度）。（3）普通钢筋：直径d≥12mm者采用Ⅱ级钢筋，直径d≤10mm者采用I级钢筋。（4）钢材：采用16Mn钢A3钢板，锚具用45#优质碳素钢。圬工：台身采用10#砂浆砌30#块石，基础采用15#片石砼。按后张法施工工艺制作主梁，采用直径为70mm的波纹预埋管和OVM锚。

（四）设计要点

1．桥梁桥跨总体布置

边跨与主跨比一般取用0. 6~0. 8，边跨取中跨长度的0. 7~0. 8是经济合理的。

2．箱梁断面尺寸拟定

合理的建筑高度可有效提高结构的刚度和抗剪承载能力，对于采用等截面的中小跨径预应力混凝土连续梁，梁高一般取主跨的1/15~1/20，本工程跨中梁高取最大跨径的1/30~1/50，建议取值偏向大值一侧，以提高主梁的刚度和抗剪承载能力。

3．纵向、竖向预应力束设计

纵向预应力筋布置方式和竖向预应力大小对腹板斜裂缝的产生影响较大。为防治腹板斜裂缝，建议按照结构的弯矩包络图进行设计，预应力束方面采用弯起束、连续束，同时注意构造防裂方面的设计，如适当的布置防裂钢筋(箍筋、水平筋与斜筋等)，箱梁桥的裂缝是可以防治的。

4．其它构造设计要点

为提高腹板斜截面抗裂性，除预应力配束合理外，还要配置一定数量的箍筋与弯起钢筋，如双肢箍筋可以降低箱梁的纵向预压应力，避免出现纵向裂缝，减少反拱度，改善结构使用性能。同时，在箱梁的顶底板和腹板内外侧为避免混凝土收缩开裂，还要设置一定数量的分布钢筋，这对局部应力、温度及收缩裂缝能起到约束作用。

三、主要设计计算参数

根据梁跨结构纵横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁各控制界面（跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的横恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。

（一）恒载内力计算

恒载内力计算见表1。

表1：恒载内力计算结果

―― 跨中α=0.5 四分点α=0.25 变化点α=0.05128 支点α=0.0

第一期 弯矩(KN.m) 4526.85 3395.15 880.94 0

剪力(KN) 0 232.14 416.68 464.30

第二期 弯矩(KN.m) 1494.38 1120.79 290.81 0

剪力(KN) 0 76.64 137.55 153.

∑ 弯矩(KN.m) 6021.23 4515.94 1171.75 0

剪力(KN) 0 308.78 554.23 617.57

（二）活载内力计算

活载内力计算运用修正刚性横梁法来计算。主要计算项目有冲击系数和车道折减系数、主梁的横向分布系数、活载内力。

1．冲击系数和车道折减系数：按“桥梁规范”规定，对公路-Ⅱ级:

=31.7得1+μ=1+0.45=1.45

按“桥梁规范”规定，多车道桥涵上的汽车荷载应考虑多车道折减；当桥涵设计车道数等于或大于两条时，由汽车荷载产生的效应应进行车道折减，但折减后的效应不得小于两车道设计荷载效应。

2．主梁的横向分布系数：（1）跨中荷载横向分布系数mc：如前所述，桥跨内设五道横膈梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：l/B=39/12=3.25＞2。所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc。（2）主梁的抗扭惯性矩IT：抗扭惯性矩IT的计算可参考图1，对于T形梁截面，抗扭惯矩可进似按下式计算：

式中：bi和ti――相应为单个矩形截面的宽度和高度；

ci――矩形截面抗扭刚度系；

M――梁截面划分成单个矩形截面的个数。

对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度为：

3．活载内力：在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取植作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，采用全跨统一的横向分布系数mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线教大坐标位于桥跨中部，故也按不变的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷载集中在支点附近而应考虑支撑条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到1/4之间，横向分布系数用mc与m0值直线插入，其余区段均取mc值。

（三）主梁内力组合

本设计按桥规规定，根据规范规定进行内力组合及提高荷载系，最后用中括号表示控制的计算内力。

四、结语

结构分析计算应充分考虑结构空间效应影响，采用平面杆系程序分析时也应与空间有限元分析相结合，合理确定活载沿桥纵向的横向分配系数。具体设计中，结构使用阶段混凝土主拉应力和压应力容许值应尽可能保守，确保安全储备。应充分考虑活载冲击及制动力的效应，应根据结构的自振频率按新规范计算求得合理确定结构的预应力度，控制其预应力度不宜小于0.7，否则会引起构件变形产生裂缝，这是桥梁产生裂缝的最关键的因素。本文给出的T梁设计方法，可推广于矩形、工字形及板梁受弯构件，只需更换相应参数即可。

参考文献

[1]叶见曙．结构设计原理[M]．北京：人民交通出版社，1996．

[1]陈丽君．先张法预应力大型简支梁张拉台座的设计与施工[J]．哈尔滨铁道科技，2005，(02)．

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