数学教学中要注重对学生的三培养
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摘 要：新课程标准实施以后，给了数学教师充分施展才华的机会，同时也给数学教师提出了更高的要求。使学生“爱学数学、善学数学、乐学数学”，创建一种积极进取、快乐向上的学习氛围。
关键词：爱学数学；善学数学；乐学数学
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2013）05-203-01
新课程标准实施以后，给了数学教师充分施展才华的机会，同时也给数学教师提出了更高的要求。使学生“爱学数学、善学数学、乐学数学”，创建一种积极进取、快乐向上的学习氛围。要达到此目的，我以为要做好以下几点。
一、培养学生的空间观念
学生的空间观念的培养，成为新课程的一大特色。新课标把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。
传统的几何课程，内容差不多都是计算和演绎证明，到了初中后，几乎成了一门纯粹的关于证明的学问。这一传统要求，但实际上学生的学习积极性、主动性在此过程中被无情地扼杀了，数学应有的人文功能、应用功能得不到有效地发挥，尤其是错过了培养学生空间观念的最佳时期。事实上，空间观念是创新精神所必需的基本要素，没有空间观念几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。这是一个充满丰富想象力和创造性的探求过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用。所以，明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。
在教学过程中，学生动手较多，亲身体验较多，在充分挖掘图形的现实模型，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念之外，还应让学生有充分的思考和想象的空间。为此，在学习之初，应鼓励学生先动手后思考；而以后，则应鼓励学生先想象再动手。
二、培养学生的推理能力
合情推理是指借助归纳、类比、统计等手段得出结论。初中阶段，它是我们研究问题和解决问题的重要手段。“平面图形及其位置关系”这一章除了在探索图形性质、画图、拼摆图形、图案设计的过程中，初步建立空间观念、发展几何直觉外，还要了解一些关于图形的概念，如：直线、射线、线段、角、角度、周角、平角、锐角和相关的一些性质，进行简单的换算以及两条直线平行和垂直关系等等。
在有关“平行线与相交线”的教学中，我明确要求学生通过观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。
我们知道作为一种直观、形象化的数学模型，几何是不可替代的，由图形带来的直觉，能增进学生对数学的理解，激发他们的创造力，而对空间与图形性质的探索和推导有助于培养学生借助直观进行推理的能力。
平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系。学生在以往的学习中已经直观认识了平行与垂直的有关知识，积累了初步的数学活动经验。因此在这一章的教学中，通过学生提供生动有趣的问题情境来进行观察、操作、推理、交流，以丰富数学活动。
我们还学习了三角形。三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握它的基本性质对学生以后更好地认识现实世界，发展空间观念和推理能力都是非常重要的。
三、培养学生的应用意识
义务教育阶段的数学学习，关于应用意识的刻画，主要在以下三个方面。
1、认识现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
2、面对实际问题时能主动尝试着用数学的角度，运用知识和方法寻求解决问题的策略。
3、面对新的数学知识时，能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。
例如：在“利用三角形全等测距离”的教学中，我带了一个被压过的易拉罐，几根细钢丝和一团线。我说我很想知道那个易拉罐上两个点A、B之间的距离（两个不能用刻度尺量出，又不凹在里面的点）让学生想办法。本来我以为这个问题可让学生好好地思考、争论一番，经过几次设计方案的被否定，很快有同学从我带去的材料上想到了利用全等来测距离。他们用刻度尺找出两根钢丝的中点，再用线把它们的中点固定在一起，把一边的两个端点分别放在A、B两个点上，让另一个同学量出另两个端点的距离就可以了。
当问他为什么会这样想时，学生很爽快地回答：因为现在我们学的是全等三角形，所以我就想利用全等三角形来解决这个问题。一节课下来，学生不但经历了自己设计和与同学交流即自主探索、合作交流的过程，同时也让每个学生在自我设计之余与别的设计方案进行了比较，找出了方案的优劣之处，丰富了数学活动的经验，也提高了思维水平，同时，学生的应用意识也得到很好的培养。
“生活中的轴对称”一章的学习是为了让学生欣赏体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。同时结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，增进学生学习数学的兴趣。
当师生通过观察并分析生活中的轴对称现象，让学生对轴对称的性质进行探索时，学生空间观念的培养、推理能力的发展、对图形美的感受等都在这些实践活动中得到了逐渐的发展。