在数学教学中引导学生自主学习的尝试
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目前，大部分学生的学习是被动的，没有真正体现学生的主体地位，课上甘作老师的“录音机”，课下遨游“题海”，尤其对那些被冠以“经典”和“类型”的题目更是苦苦纠缠不放，这些学生一旦遇到考试失败，便可能失去学习动力，挫伤积极性。另外，还有部分学生因课堂上没有适合自己的学习内容，对教师的教学不感兴趣，处于无事做的状态。
可见，一味的对学生进行同步教育，“两极分化”现象会日益严重，兼顾不同层次学生需求，让人人得以发展的教学才是成功的教学，这也正是现时代“主体性教育”的要求。
一、利用生活实例，引导学生深刻理解数学知识
数学来源于生活，教师在研读教材时，应当寻找数学知识在客观世界中的实际背景材料，由材料所提供的问题引发学生学习运机，产生主动学习的愿望，并通过已有的生活知识，深刻理解抽象的数学知识。
例如：在讲“平方根”一课时，学生对形如“9的平方根是3”和“3是9的平方根”这两个命题的真假不能做出准确判断，引入了下列问题：
老师：“×××是老师的学生，大家承认吗？”（同时一手指自己，一手指某个学生）
学生：“承认。”
这时，课堂所氛热烈，连平时不爱学数学的学生也嘀咕道：“我也是呀”。好多学生一起“讨伐”他，“就你是呢，我们还是呢！”
老师（积极地肯定）：“对，不仅×××是老师的学生，你们都是。”接着反问：“老师的学生是×××对吗？”
这时，学生有的说“对”，有的说“不对”，而且答“不对”的学生立马反驳答“对”的学生“难道你不是老师的学生？”至此，在问以上数学问题，学生很容易做出了判断，更有学生形象化的打比方：“唉，这不就是说9有两个孩子吗？”
二、分层设问，引导学生积极思考
课堂提问是教师开展教学活动的常用手段。学生对新知识是否感兴趣，常常取决于教师的设问，恰当的设问会吸引学生，激发求知欲，调动积极情绪，基于知识水平，接受能力的差异，教学中要多为学生设置“问题小台阶”采用步步为营，分层导达，从易到难，由浅入深的设问方式，让各层次段的学生经过努力，都可以跨越“小台阶”，解决掉问题，感受“跳跳即可摘桃”的喜悦和成功。
例如：讲“多边形内角和定理”时，先出示图形（一个四边形，一个五边形）然后结合图形提问。
问题1：从四边形一个顶点出发的对角线把四边形分成几个三角形？把五边形、六边形分成几个三角形？
问题2：四边形、五边形、六边形的边数与所分的三角形个数有什么关系？找找规律、猜想一下n边形呢？
问题3：四边形、五边形、六边形的内角和与所分的三角形的内角和之间有什么关系？n边形呢？至此，公式（N-2）・180°就被找出来了。
分层设问关键在“问”。问题太难，造成学习障碍，失去追求新知识的信心；问题过易，则会令学生有不屑一顾的感觉，认为不需要，形成知识断层。所以一节课问题的设计，要找准与学生的切合点，既符合学生的认知特点，又要新颖。
三、设置开放题，引导学生主动参与讨论
“开放”是相对于“封闭”而言的，传统的数学习题条件完备，结论确定被称为封闭题，故我们把条件不完备，结论不确定，解题依据和方法不唯一的习题叫做开放题。教学中教师恰好可以利用它的“开放”特点，让学生互相讨论交流，取长补短，从多方位，多角度透视，通过多种途径，录求问题的入口，探索解题方法，最终完美解题。
在探索、讨论过程中，学生意兴盎然，跃跃欲试，互相影响，有一种争先恐后的学习气势，同时，改变了一味信赖教师，迷信答案的学习态度。