经济现象的复杂性与经济学数量化的认识论局限
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[内容摘要]科学本身具有主观性和不确定性，因而数学在科学研究中本身就存在一定的限度；同时，由于社会科学所面对的对象更不确定、所荻的认知更为主观，因而数学在经济学的应用存在更大的局限。一方面。经济学中预设前提的设定不同于自然科学，它存在是否合理或者存在抽象的限度问题，并体现了主体的认知和理想；另一方面，经济学中逻辑推理不同于自然科学，它不是局限于严格的数理关系上，而是关涉到人的行为逻辑。但是，现代主流经济学却主要集中于第二阶段的演绎分析，并把经济学的逻辑等同于数理逻辑，从而导致了数学在经济学中的泛滥；正因如此，我们必须重新审视经济学的研究方法，审视数学在经济学中的应用限度。
[关键词]经济学数量化：主流经济学：复杂性：认识论：方法论
一、前言
对任何企图精确化的学科来说，数学都是一种必不可少的工具，因为数学可以提醒人们注意那些在具有说服力的文字讨论中漏掉的逻辑联系。在经济学中也不例外。一般地，借助数学模型进行经济研究有这样几方面好处：(1)可以将假定前提表述得简洁明了和清楚无误；(2)逻辑推理严密精确而防止漏洞和谬误，减少无用的争论而有利于后续研究的开拓；(3)通过数学推理的方式可以发现那些表面无关但在深层次上有关的、潜在的相关性的那些直觉无法获得的结论；(4)证据的数量化可以使得实证研究具有一般性和系统性；(5)可以从数据中最大程度的吸取有用信息而减少分析中的表面化和偶然性。[1]事实上，作为对经验进行抽象的有效工具以及对理论进行表达的严谨语言，数学在促进现代经济学发展中在过去已经起到并将在未来继续起到重要作用。数学向经济学的渗透已经是不可避免的事实。例如，现代主流经济学中的新进展如乘数原理、加速原理、动态与振荡模型、经济周期模型、一般均衡理论、均衡增长模型、最优化理论、激励机制以及动态博弈等，都有赖于数学方法和工具的应用。
正是基于这种认识，现代经济学逐渐走上了数理化的发展道路。同时，现代经济学教育把数学的训练提高到至上地位，以致经济学俨然成了应用数学的一个分支。不可否认，夯实数学这一根底也是非常重要的：有助于思维逻辑的严密化，从而推动经济理论的稳步发展。问题是，仅仅掌握数学工具对经济学理论研究来说是否已经足够了?现代经济学大肆应用数学果真取得了理论的实质发展了吗?这就要探究经济学研究对象的特点，因为研究方法往往要与其研究对象相适应。其实，经济学具有不同于自然科学的学科特性：一者，经济学理论源于具体经验而具有较强的主观性；二者，经济学研究是为改造现实而具有强烈的规范性；三者，经济学的理论发展源于现实问题而不是数学革命；四者，经济学研究无法找像自然科学那样的可控实验对象。事实上，现代经济学的数理模型往往是把最为肤浅的思想乃至过时的思想编码化，而几乎没有促进新思想的产生。[2]因此，数学大规模运用往往不足以消解经济学学科属性上的困惑。是以本文对经济学研究对象作一剖析，并进而探究数学在经济学中的适用性及其限度。
一般来说，任何科学的理论都体现了观察主体与观察客体之间的互动，因而理论都是人类理性思维的产物，都带有主观性和不完全性。自然科学中的理论是如此，社会科学更不例外，因为社会科学的研究对象更加不确定。[3]正因如此，任何时代的人们都无法穷尽真理，这为后人留下了发展的空间。实际上，后人看我们就像我们看古人一样：这在自然科学中表现为科学的“进步”，而在社会科学中直接体现为学派的林立。[4]麦克洛斯基就认为，即使“看上去仿佛是满足客观性、明晰性和可证明性的典范”的“数学科学也是修辞学。”[5]而且，近几十年来科学知识的发展已经表明，任何理论的“科学”性都是相对的；尤其是，随着人类知识的扩展，即使物理学以及数学这些较为精密的、被视为相对先进的科学也逐渐显露出局限性，以致波普尔宣称，“科学家永远不可能是客观的”。[6]
事实上，自然科学领域之所以会出现这种不确定性，关键就在于“被观察的客体与观察者的主体之间有相互作用的缘故，因为两者都属于同一个作用与相互作用的物理世界”；而这种不确定性在社会科学领域尤其明显，因为“在社会科学中，我们面临着观察者与被观察者的对象、主体与客体之间的充分复杂的相互作用。觉察到存在着可能产生一种未来事件的趋势以及更进一步觉察到预测本身就可能影响到被预告的事件，这就很可以对于预告的内容产生反冲击力量；而这种反冲击力量可以是一种严重得足以损害社会科学中所预告的以及其他研究成果的客观性的程度的力量。”特别是，社会科学往往要牵涉到社会偏见、阶级偏见和个人的利害关系，因而社会科学及其研究者更加缺乏客观性。因此，尽管现代主流经济学派口口声声要使得经济学科学化，但问题是，“科学化”果真如此唾手可得吗?这就需要对科学知识的几个特性进行考察：(1)可重复性，同一现象可以重复研究。(2)经济性，将信息抽象为既简单又优美的形式，通过最少的努力来获取最多的信息；(3)可测量性，可以用人们普遍接受的尺度予以精确的测量；(4)启发性，可以激发进一步的发现，向着未预见到的方向发展；(5)契合性，对不同现象所作的诸多解释中只有那些可以相互联系并被证明彼此一致的解释可以存在下去。
显然，经济学科本身能否符合这种“科学”特性以及当前的数量经济学是否实现了这一要求是很值得怀疑的。就可重复性而言，经济学中所考察的经济现象，由于经济人所处的社会环境往往存在很大差异，因而往往难以做到精确的重复性研究；但是，现代经济学却试图用可控的实验技术将人的行为条件设计为等同，结果得出仅仅是符合这种特殊条件的行为理论，而不再是真实社会中具体社会人的行为。就经济性而言，经济学的理论必定是与具体的社会环境相互联系的，因而经济学要找到或正确抽象出经济现象背后的“实在”，就必须确保抽象受到“度”的限制；但是，现代经济学研究却试图像自然科学那样，借助还原而将人的行为建立在特定的数理模型上，并以此发现“普遍”性规律。就启发性而言，现代主流经济学基于休谟困境或波普尔化解标准而认为从经验事实中得不出一般性的理论，从而往往抛开对事物本质的揭示而局限于这样两个方面：一者，数理经济学往往局限于数字的逻辑推理；二者，计量经济学往往局限于数字之间的功能分析以及具体事物的描述。就契合性而言，对事物本质的探究要求不能简单地依靠特定的预设前提进行逻辑推理，而是要充分吸收其他社会科学的研究成果。但是，现代经济学的研究仅仅是照搬一些数学分析工具和自然科学中的研究思维，而基本上与其他社会科学割裂了。
作为社会科学的经济学在研究方法上与自然科学存在很大的特性差异：一者，自然科学的预设前提往往是抽象而非现实的，而社会科学的预设前提却存在抽象的限度问题；二者，自然科学的逻辑结论往往基于严格的数理关系，而社会科学的逻辑却关涉到人的主观行为机理。正是基于对这两个阶段的侧重点不同，
经济学的发展也呈现出两种基本趋势：一是数量化的道路，它集中于从预设前提到分析结论之间的逻辑推理和结论验证，关注的是对经济现象的刻画而非对事物本质的探讨，从而强调整个推理过程的严密性和科学性，崇尚经济学理论的客观性以及经济政策的价值中立性，乃至把经济学理论建立在数理逻辑或计量实证的基础之上；二是综合化的道路，它集中于对理想目标的合理性和预设前提的现实性探讨，关注的是对经济内在本质的思辨而非现象的描述和解释，从而强调过程的思辨性和人文性，相信经济理论的主观性以及经济政策的利益导向性，把理论建立在各社会科学分支之知识契合的基础之上。
然而，自边际革命以来，西方主流经济学迅速转向了经济学理论研究的第二阶段，它撇开了有关理想目标和事物本质的探讨而热衷于数字之间联系的功能主义分析；撇开具有的社会关系因素而局限于既定制度下人之理的逻辑推理和计量实证，并由此日益偏重于数理化和计量化的研究路径。显然，主流经济学的这种数理化取向也就是向自然科学的靠拢，试图运用一些一般性工具和原理来演绎分析绝大部分的经济学问题。正是由于近半个世纪以来经济学愈益技术化，以致现代经济学的结构也变得越来越像数学和其他自然科学。在这种情况下，那些所谓的主流学术刊物已经完全数学化了。问题是，现代经济学不断地求新求变，并将原本非常易懂的经济学理论通过数学模型而复杂化，这种方式果真提高了我们的认知吗?借助数学而看似客观的现代经济学果真是在向科学迈进吗?在阿莱看来，部分经济学的那种风气简直就是“数学骗术”，而这种“骗术”经过海归派的大肆宣扬在国内学术界则进一步蜕化为真正的“伪科学”。
可见，由于研究对象的差异，经济学的研究不能简单地模仿物理学等自然科学，追求所谓的客观和科学往往会限制经济学的多视角思维。事实上，尽管现代经济学仿效自然科学来构建经济学理论，但数学并没有在多大程度上推动经济学理论的实质发展。相反，正是基于客观化、科学化的努力，人们试图像运用自然科学知识那样来使用社会科学知识，反而对人类社会的发展造成了巨大危害。[7]相应地，经济学应该更多地借鉴社会科学的研究方法，而与自然科学则存在根本性的方法论区别。正因如此，我们在模仿物理学而应用数学来分析经济现象，特别在提出政策建议时，就必须持非常谨慎的态度。
三、经济学数理化发展的认识论反思
由于经济学具有明显不同于自然科学的学科特性，这限制了数学在经济学研究中所起到的作用。但是，在一些经济学者眼里，人类社会的发展应该且必然会朝他们模型设计的方向发展，因为只有这样才能实现一个稳定的均衡。例如，伊特韦尔就狂妄地说， “如果这个世界与他的模型不相像，那这个世界就太糟了”。[8]显然，正是这种方法论导向而不是问题导向把经济学引入了一个致命的误区，数学无处不在的泛滥形成了目前经济学界以数学公式推演替代经济理论演绎的倾向。那么，为什么现代主流经济学派极力捍卫数学在经济学中的应用呢?
一般地，从认识论方面看，这主要基于这样两个理由：一是过程捍卫，这一观点认为，数学语言是一种可以将人人都明白易懂的含义转化为符号的方式来消除所有的错误的、有趣的语言，因而数学可以使得推理和分析过程具有严格性；二是自然书籍的捍卫，这一观点回应了伽利略的惊奇：大自然本身是一部百科全书，而这部书是用三角形、圆形和方形的文字(即数学语言)写成的。作为启蒙时期的主要科学代表，伽利略提出了著名的第一性和第二性的区分。其中，只有第一性的东西才是可以用数学表达出来的，而只有数学表达的才是真实的、客观的；那么，在这个以物理世界为对象的“科学宇宙观”中，如何理解由人所构成的生活世界呢?一般地，有两种基本的解决途径：一是把人视为自然的一个组成，自然有第一性的东西组成，人也可以通过“减约”到第一性的东西上去，因而生活世界的事物没有什么不可能通过科学来进行解释的；二是强调人不能减约为第一性的东西，人类特殊的内在经验是无法数学化的，从而也就不可能有“人的科学”。
然而，现代经济学捍卫数学在经济学使用的两方面理由也同时遭到米洛斯基等人的系统批判。就前者而言，20世纪物理学和数学的发展已经促使所有形式主义目标的幻想破灭了，数学家们不断遇到单靠逻辑不能解决的境况；相反，在面对复杂的形式时，非形式化的表达往往是更加有用的。正因如此，我们说，经济学对数学家平静地、线性地接近真理的进步的嫉妒完全是误置的对过去的怀念，而没有能够正确地看待数学本身的发展。譬如，依据逻辑一致性标准，欧几里德几何体现出了一种数学理论所具有的优点，但在实际的大规模航海中最有用的则是黎曼几何。显然，数学在自然科学中且有如此局限，在社会科学中就更是如此。
一方面，社会现象更加复杂多变，难以像自然科学那样将某特定经济现象从其他社会现象的联系中隔离出来，而这种分离是“客观”的“科学”研究的基础。事实上，现代经济学家试图通过计量等对社会现象进行实证或描述，而这对社会现象提出了这样两个基本要求：(1)独立于观察者之外而只能用经验的调查(相对于先验的论证或知觉)才能加以确定；(2)独立于个人意志之外而只能通过“外在”的观察(如范式、统计等指标)加以研究。也即，这种研究的基础是：社会规律是客观存在的，是不以人的意志为转移的，通过掌握这个规律人们就可以借助它来操纵和控制人类行为和改造人类社会。但显然，经济学研究并不满足这两个要求：(1)经济现象本身是人类行动的产物，与主体之间存在互动关系；(2)经济现象的发展具有俄狄浦斯效应，其演化深受人类社会的认识及其行为的影响。事实上，自然界往往存在某种最大化原则，正是这种最大化原则导致了极值和微分的出现，以致现代经济学也将人们的最大化行为与物理学中的最大化模型相提并论，并试图通过极值的形式来分析人类的理。但是，人类的“最大化行为与非意志的最大化有着根本的区别，因为分析最大化行为时必须将选择行动的根本意义置于研究的中心位置。在选择行动中，个人对综合结果(包括选择过程)的偏好并不等同于他对定点结果的条件偏好。”[9]
另一方面，人类社会是不断演变的，经济学规律不像自然规律那样具有稳定性和普遍性而是具有历史性和演化性，如马歇尔强调的经济学的麦加在生物学而不是力学。事实上，尽管现代主流经济学在尝试使用时间变量等将经济分析动态化，进行所谓的时间序列分析，但是，现代经济学理论根本上建立在一般均衡(或者局部均衡)理论之上，而均衡分析本质上是静态的，引入时间序列仅仅把静态分析拓展到比较静态，如演变博弈根本无法揭示变异和进化的轨迹。我们也知道，数学的大量应用始于边际革命的兴起，正是边际概念似的微积分可以在经济学中大显身手。但是，正如凡勃伦指出的，“在这个有限的范围内，边际效用理论完全表现出一种静态特征。它没有任何形式的动态理论，全部都是在给定状态下研究价格调整问题”，“它们无一能在理论上处理‘变迁’现象，至多只能处
理一些对变迁的理性调整，而此类调整依据只是附带的而已”。[10]而且，即使是边际效用的先驱之一，克拉克也强调静态和动态的分析：静态分析是演绎分析，最适合于作为一种纯粹的分析工具；而动态分析是历史和归纳的分析，必须经过历史、经济学家和科学劳动才能形成。
可见，从认识论的角度，相比于物理学等自然科学，经济学的研究对象是否“天生”可以广泛使用数量表示是值得怀疑的，主流经济学仿效自然科学来构建经济学理论也必然是有问题的。例如，德布鲁认为，商品和价格都是定量化的，因而微分计算和线性代数被运用于商品一价格空间，但显然，“商品空间”的公制结构同假设的物理空间的公制结构根本就不是同构的，假设的价格代数结构在实际的实践中也是行不通的。为此，迪梅尼和莱维就强调如下几点：(1)不能把物理学“运行机制”中的内在逻辑引入到经济学中去，经济学中没有与物理学中的基本原理相对应的东西，即那些适合用方程组形式表达的东西；(2)形式化在经济学中发挥着重要作用，但不是最重要的作用，相反，经济学中语言多元性暗示了方法的多元性；(3)经济学的科学性质是建立在研究方法之间的特定联系和研究领域之间的特定联系基础上的，这是一种既非独特的也非包罗万象的“非结构式的”方法论；(4)把经济学发展史解释为一个不断成熟的过程，即从前科学和教条阶段到形式化了的当代科学的正统理论阶段，是不正确的。[11]
四、简短结语
由于科学本身的主观性和不确定性，因而数学在科学研究中本身就存在一定的限度；而且，由于社会科学所面临的对象更不确定、所获的认知更为主观，因而数学在经济学的应用应有更大的局限。显然，在经济学数理化泛滥的今天，我们必须重新审视主流经济学的研究方法，审视数学在经济学中的应用限度。一般来说，物理学理论本身以数字式的方程来表示，而基于经验产生的另一组数字则可以对之进行检验；正因如此，物理学的任何理论都可以通过还原进行严格的检验或证伪，因而研究者往往不需为理论模型的严格性所困扰。然而，经济学理论研究却具有完全不同于物理学的特点：经济条件是无法还原的，一项经济理论的预测总是与特定的形式化内容有关。正因如此，经济学理论也往往无法被证实或检验，而且，一个理论预测的结果即使得不到证实也往往仍然能够继续存在下去。事实上，经济学往往也不存在某种类似物理学内核那样的本质内容，从而不能从一组基本方程中推导出来；为此，经济学也无法像物理学那样先提出假说再进行检验，而是要强调理论的逻辑一致性，需要对经济学理论的预设前提、逻辑分析和逻辑结论都进行严格的说明。当然，一个好的经济学理论也不是建立在纯粹数理逻辑的基础之上的，而是要体现它解释经验事实的广泛性。因此，经济学理论往往不能脱离经验，是对经验事实的抽象和一般化。繁人都重就强调，“如果理论和现实有矛盾之处，这对理论来说就太糟糕了”，而不是如伊特韦尔所说的，“这个世界就太糟了”。[9]因此，经济学中建立模型并不是一种最好的分析形式，而只是所有可能的解释模式的一种，这种形式化的模型也都是基于某种特定的目的而设计的。事实上，数理模型也并不比文字分析更为重要，布莱克甚至认为人文科学中所使用的中心修辞手段如暗喻要优于自然科学。
主要参考文献：
[1]钱颖一，理解现代经济学[J]，经济社会体制比较，2002，(2)
[2]朱富强，经济学的科学性意味着什么：经济学的双重属性及其研究思维[J]，当代经济科学，2008(3)
[3]朱富强，经济学是一门科学吗?：基于科学划界标准来看[J]，福建师范大学学报，2009(3)
[4]朱富强，如何看待当前的经济学国际化现象：从社会科学和自然科学的理论研究之差异谈起[J]，当代财经，2008(10)
[5]麦克洛斯基，经济学的修辞[A]，豪斯曼，经济学的哲学[c]，上海：世纪出版集团、上海人民出版社，2007
[6]波普尔，历史主义贫困论[M]，北京：中国社会科学出版社，1998
[7]朱富强，经济学理论在发展、停滞还是后退?：经济学数量化历程中的科学性审视[J]，首都经贸大学学报，2009(2)
[8]繁人都重，制度经济学回顾与反思[M]，成都：西南财经大学出版社。2004
[9]森，理性与自由[M]，北京：中国人民大学出版社，2006
[10]凡勃伦，边际效用的局限性[A]，豪斯曼，经济学的哲学[c]，上海：世纪出版集团、上海人民出版社，2007
[11]迪梅尼，莱维，经济学应该是一门硬科学吗[A]，多迪默、卡尔特里耶，经济学正在成为硬科学吗[c]，北京：经济科学出版社。2002