基于改进AHP与ELECTRE-I方法结合的供应商选择

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【摘要】在当今激烈的市场竞争下，为了增强企业的竞争力，挑选一个好的合作伙伴就是其中一个重要方面，供应商作为供应链中核心企业采购活动的对象，对企业产品竞争力产生很大的影响。因此，对供应商的评价选择就至关重要了。本文首先讨论了供应商选择中评价指标的确定，然后应用粗糙集理论改进AHP，再利用改进的AHP确定其指标的权重；最后利用ELECTRE-I法对候选供应商进行评价和选择。

【关键词】供应商选择；指标；ELECTRE-I；粗糙集；层次分析法

引言

为了增强供应链整体的竞争能力，选择合适的合作伙伴组成动态联盟是现代供应链管理条件下的重要议题，在这个庞大的动态联盟中，节点企业之间在一定时期内共享信息、共担风险、共同获利，建立起战略合作关系。建立合作伙伴关系，意味着企业从观念上和结构上要进行改变，因此必须细致地挑选合作伙伴以确保真正双赢的实现，如果企业选择合作伙伴不当，不仅会损失企业间的利润，还会使企业失去与其他企业合作的机会，从而无形中抑制了企业竞争力的提高。

供应商处在企业供应链的最上端，供应商作为供应链中核心企业的采购活动的对象，直接关系着企业的采购成本以及原材料和零部件质量的好坏，对企业产品竞争力产生很大的影响[1]。因此对供应商评价选择，具有重要的意义。

本文首先讨论了供应商选择中评价指标的确定，然后应用粗糙集理论改进AHP，再利用改进的AHP确定其指标的权重；最后利用ELECTRE-I法对候选供应商进行评价和选择。

1.供应商评价指标的选择

影响供应商选择的因素很多，不同研究者所选取的准则多少有些差别，但对主要影响因素没有多大出入[2]。本文依照独立性、客观性、准确性和可扩容性的原则，在整理、分析、总结前人研究成果和对相关专家进行广泛咨询的基础上，经过分析研究，本文采用如图1所示的层次结构研究供应商选择问题。

图1 供应商选择层次结构

2.应用粗糙集理论改进的AHP法确定准则权值

AHP是多准则决策过程中确定候选对象权值常用的方法，AHP采用两两比较法，为了说明各元素之间重要程度的相对关系，一般采用Saaty标度1-9的比例表示[3-4]，但是难免会产生评价偏见。在AHP中，通过最大特征值可求出一致性系数CI，如果CI太大，说明判断矩阵不一致，就必须重新调整比较判断矩阵中的元素。同时决策的结果容易受决策者主观判断的影响，为了减少这种主观性，应用粗糙集理论中条件熵和属性重要度的概念，使得判断矩阵具有良好的一致性。

下面先介绍粗糙集理论中属性重要度的概念[5]。一个决策表系统S可以表示为：S=〈U，R，V，f〉，其中，U是对象的集合，也称为论域，R=C∪D是属性集合，子集C和D分别称为条件属性集和结果属性集，是属性值的集合，表示属性r∈R的属性值范围，即属性r的值域，f：U×RV是一个信息函数，它指定U中每一个对象x的属性值。

对于每个属性子集，定义一个不可分辨二元关系（不分明关系）IND（B），即：

显然，IND（B）是一个等价关系，且。

已知和分别是属性集P和Q在论域U的两个划分，集合的概率，有，i=1，2，…，n；，j=1，2，…，m；其中，、、表示该集合包含元素的个数，称为集合的基数。且条件熵为：

设S=〈U，R，V，f〉是一个决策表系统[5]，其中R=C∪D，C为条件属性集合，D为决策属性集合且AC，则对于任意属性a∈C\A的重要性SGF（a，A，D）定义为：SGF（a，A，D）=H（D|A）-H（D|A∪{a}）。SGF（a，A，D）的值越大，说明在已知A的条件下，属性a对于决策D就越重要。

对图1中的准则层，可以设计如下表所示的决策表（不包含决策列的值）。

表3-1 关于成本、质量和服务的决策表

U c1（成本） c2（质量） c3（服务） d（决策） U c1（成本） c2（质量） c3（服务） d（决策）

1 2 1 3 0 7 1 2 3 0

2 3 3 1 0 8 3 2 1 0

3 2 2 3 0 9 2 2 2 1

4 2 2 1 1 10 1 2 2 1

5 1 1 3 1 11 3 1 1 0

6 1 3 1 0 12 2 1 1 1

表中：值1、2、3的含义：对成本准则，表示成本的“低”、“中”、“高”，对质量和服务准则，分别对应“好”、“中”、“差”。表中有12种不同的组合，决策者对不同的组合分别给出决策，“0”表示“不选择该供应商”，而“1”表示“选择该供应商”。例如：第13行表示即使某供应商产品质量和服务都很好，但其成本很高，该供应商也不能选择。

根据表3-1，可通过下列过程计算成本、质量和服务准则的重要度。

从上面计算结果得到属性C1（即成本准则）的重要度为0.1879，通过相似的过程，可得到属性C2（即质量准则）、属性C3（即服务准则）的重要度分别为0.1030，0.1451。

有以上计算的成本、质量、服务三准则的重要度构造成的判断矩阵如下：

C1 C2 C3

C1 1 1.8409 1.2961 2.3868 1.3364 0.4321

C2 0.5432 1 0.7039 0.3822 0.7257 0.2346

C3 0.7713 1.4211 1 1.0961 1.0310 0.3333

对上判断矩阵进行一致性检验，则最大特征值：

，满足一致性检验。

且知判断矩阵的CR=0，说明该判断矩阵具有良好的一致性，此方法可构造出具有良好一致性的判断矩阵。

表3-2 质量和服务子准则决策表

U 技术能力 产品缺陷 质量控制率 准时送货 供货量 修理时间 保修期 决策

1 2 3 2 3 2 1 1 P（差）

2 1 2 1 1 1 3 1 G（好）

3 1 2 2 2 2 2 3 M（中）

4 2 1 2 1 1 2 2 G

5 2 2 1 3 1 1 1 M

6 2 2 2 2 1 1 3 M

7 1 1 3 1 2 3 3 M

8 3 1 2 1 3 2 3 M

9 3 3 2 3 2 2 1 P

10 1 1 2 1 2 2 1 G

表中：值1、2、3的含义：对技术能力、质量控制率和准时送货准则，分别对应“高”、“中”、“低”，而产品缺陷对应相反；对于供货量准则对应是“大”、“中”、“小”；对修理时间对应“短”、“不太长”、“长”，而保修期恰与其相反。

表3-2是假设关于质量（技术能力、产品缺陷、质量控制率）子准则和服务（准时送货、供货量、修理时间、保修期）子准则的决策表；同计算成本、质量、服务准则的重要度和权值一样。由于篇幅关系，这里就不再写出具体计算过程。可计算出：如表3-3所示局部权值结果。并且可计算出CI都为0，由此结果可知：判断矩阵是完全一致的。

根据前面计算出的局部权值，可以得到如表3-3所示的全局权值，即各准则或子准则的实际权值。

表3-3 准则和子准则权值

准则 局部权值 子准则 局部权值 全局权值 权重顺序

成本 0.4321 0.4321 1

质量 0.2346 技术能力 0.2715 0.0637 6

产品缺陷 0.5000 0.1173 3

质量控制率 0.2285 0.0536 7

服务 0.3333 准时送货 0.4000 0.1333 2

供货量 0.3000 0.1000 4

修理时间 0.2000 0.0667 5

保修期 0.1000 0.0333 8

3.应用ELECTRE-I对供应链上供应商进行选择

应用ELECTRE-I[6-7]方法对供应链上的供应商进行选择和评价，首先要确定其考虑的各指标的的权重。本文利用粗糙集理论改进的AHP来确定权重值。根据以上面分析计算，我们已经得出各准则及其子准则的权重值，然后，利用得出的权值，结合ELECTRE-I法以及候选供应商具体数据对供应商进行选择和评价。

某制造商有4个候选供应商，他们均属于该领域的甲级供应商，该制造商希望通过比较，筛选出最具有竞争优势的供应商作为战略合作伙伴。他们的相关信息如表3-4所示。

表3-4 候选供应商具体数据

供应商 成本/$ 技术能力等级 缺陷率/% 质量控制率/% 准时送货/% 供货量/件 修理时间/周 保修期/月

1 56 2 4 75 90 450 2 4

2 41 1 2 95 95 700 1 3

3 43 1 2 90 98 600 1 3

4 51 3 6 70 92 500 3 4

步骤1：表3-4是由各属性构造出的矩阵设为M，然后对矩阵M进行规范化处理得出矩阵（设为R）。根据规范化矩阵，计算出加权规范化矩阵V，由V=R*W，其中由上面计算知：

得出下面矩阵：

步骤2：确定优势集和劣势集，并根据优势集和劣势集计算一致指数和一致指数矩阵C以及不一致指数和不一致指数矩阵D，如下：

根据：

计算得：

步骤3：确定优势矩阵和劣势矩阵。

基于一致指数矩阵，计算一致指数临界值（按平均计算），并确定优势矩阵F。

从而知：优势矩阵F为：

基于不一致指数计算不一致指数临界值（按均值计算），并确定劣势矩阵G。

，

从而知：

劣势矩阵G为：

步骤4：确定综合优势矩阵E。

根据优势矩阵F和劣势矩阵G，由，得，综合优势矩阵E为：

从E矩阵分析决策结果，若任何一列上只要有一个元素为1，则该方案应被剔除，因为列方案为1的元素，意味着列方案被对应的行方案“压倒”。从综合优势矩阵可知：供应商1、供应商3和供应商4可被剔除，供应商2选入。所以，该制造商首选供应商2，可与其建立长期合作关系。

结语

本文通过利用粗糙集理论改进的ahp来确定权重值。，量化了定性因素，使AHP过程更直观和准确，消除了成对比较过程认为的评价偏见，判断矩阵表现出良好的一致性。然后结合electre-i法建立选择评价模型对供应商进行评价和选择。随着供应商选择方法和理论的进一步发展，在实际应用中，如果构建供应链的类型不同，也可以根据具体情况对评价指标体系进行修正。

参考文献：

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[2]刘晓,李海越,王成恩,储诚斌.供应商选择模型与方法综述[J].中国管理科学,2004,12(1):

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[3]袁修竹,陈荔,张昕瑞.基于改进的AHP/TOPSIS算法的供应链合作伙伴评价[J].物流科技,2009(3):126-129.

[4]方秦盛.AHP在供应商选择中的应用[J].物流工程与管理,2009(3):93-94.

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[6]陈志祥.生产订单综合评估的改进ELECTRE-I算法[J].成组技术与生产现代化,2005,

22(2):19-21.

[7]于越,赵秋红,周泓.改进的ELECTRE方法在反应型供应链供应商选择中的应用[J].2006,19(2):13-16.