初中数学教与学中的直观性探索

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【摘要】数学是属于抽象、概括和理性的学科，如果我们再沿袭传统课堂教学中教师讲、学生听，教师灌输、学生机械接受的那种模式，对于学生来说，难免感觉沉闷乏味、死板单调，久而久之，就会失去学习数学的兴趣和思维的热情.如何在新课程思想指引下，既符合学生的特点，又有利于学生获得知识、发展能力，本文对初中数学教与学中的直观性问题进行了探讨。

【关键词】初中数学；教与学；直观性

实际上，老一代的数学前辈都很注重直观，如侯振挺老师在概率界的直观。刘绍学先生说过，“把抽象的问题具体化，把具体的问题抽象化，就是学数学的门径。”华罗庚先生的《从单位圆谈起》就从具体开始，从具体实例逐步展开研究。还有张景中先生的一些书，都是用非常通俗和精炼的语言写出了许多数学发明的直观背景。

1、数学直观的意义和作用

直观指通过对客观事物的直接接触而获得的感性认识，指人们在实践中对客观事物的直接的、生动的反映。总体上一般的直观可以概括为：用感官直接可以接受的事物的属性，形容对事物很容易辨别。直观性原则是指在教学中通过观察所学事物或教师语言的形象描述，引导学生形成所学事物过程的清晰表象，丰富他们的硬性知识，从而使他们能正确理解书本知识和发展认识能力。

数学直观在数学教学中的作用不容忽视，数学直观对数学教学的作用根据师生之间传递教学信息的主要媒体不同可以分为以下几个方面：

（1）数学教学中实物直观的作用： 实物直观具有鲜明，生动和真实等特点.容易引起学生的学习兴趣，增强感知的积极性.学生可以用感官直接接受数学.中学生的接受能力还欠佳，所以我们在几何初步知识中需要借助直观教学，让学生看得见，摸得着，从而培养他们的观察能力，会初步识别几何图形.

（2）数学教学中模具直观的作用：模具直观的主要特点是能够突出观察对象的主要部分，更好地反应数学概念的关键特征和数学原理的普遍规律，特别是通过学生的实际操作更有利于发展学生的思维能力.通过模具帮助学生辨别事物的各种属性.

（3）数学教学中图像直观的作用：中学数学中好多问题都可以用图像来解释，数形结合是一种最重要的数学思想方法，数形结合把抽象的数学问题转化为学生可以用感官直接接受的更形象的图形问题，并且借助图像学生对各种概念属性的辨别显得更容易些.

（4）数学教学中语言直观的作用：语言是教师组织教学的基本工具，一个老师如果语言组织不好，不直观，不形象，不能深入浅出.那么就算脑子里有再多的东西也无法很好传授给学生.尤其是抽象的数学内容更需要形象的语言表达，以帮助学生的理解.所以老师的语言直接决定着教学的效果.这就要求教师要用直观的语言把复杂的问题简单化，才能达到良好的教学效果.

2、初中数学教学中的直观性分析

2.1教材的直观性

数学课程标准确定以后，数学教材作为数学课程内容编排的结果是其目标、理念的具体化，按什么样的体系编排数学教材才能符合数学教学的客观规律，也是非常重要的问题.所以教材中对课程内容的编排具有心理原则，系统性原则，一体化原则和兼顾性原则.[1]

（1）心理原则主要包括三层意思：编排内容时，要使数学内容的抽象程度与学生思维发展的各个阶段相适应，体现不同层次的直观；编排内容时，要符合学生的认识规律，由浅入深，由易到难，循序渐进，要由感性到理性.编排内容时，要有利于发挥迁移的效果.

（2）系统性原则要求：课程内容的编排具备逻辑性；课程内容的编排具备连续性；课程内容的编排体现统一性.

（3）一体化原则严格要求课程，教材，教法的一体化；教材的编排不仅要考虑自身的知识要素，还要考虑这部分内容在教学中实施的可能性及学生能接受的限度，所以在引入负数的时候教材先举了竞赛计分的例子，创设问题情境，让教师在教学的过程中有例可依，这样教材和教法相结合就把复杂的问题表现得更直观，学生更容易理解接受.

（4）兼顾性原则：这一原则是由中学数学课程的多元性决定的.课程内容的编排要兼顾多种制约因素.教材的编排要兼顾多种制约因素，要处理好多种关系，如照顾到初高中的分段，与物理，化学其他学科的相互配合等.这样的话学生在理解内容的时候可以从不同的角度不同的方位来考虑，使得数学问题更直观.

2.2方法的直观性

教学中的直观性理念要求在教学过程中要注重知识的发生发展过程.在教学中借助多种教学媒体和教具可以使教学更直观更有效果.

（1）明确数学教学目的，不断改进教学方法[2]：数学教学目的就是规定了数学教学应当完成的知识传授，能力培养 ，思想，个性品质等方面的教育任务， 是根据我国教育的性质，任务和课程目标， 并结合数学科学的特点和中学生的年龄特征而制定的 ，特别是现行初中数学的教学目的，就明确提出了要运用所学知识解决题，在解决实际问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成用数学的意识.

（2）改革课堂教学结构，发挥学生的主体作用：长期以来， 许多学校的课堂教学存在一个严重问题 ，即只注重教师与学生之间的 “教 ”与 “学 ”而忽视了学生与学生之间的交流和学习 .从而导致学生自主学习空间萎缩 ，表现为： 教师权威高于一切 ，对学生要求太严太死， 课堂气氛紧张，沉闷， 缺乏应有的活力， 形成了教师教多少， 学生学多少， 教师主讲，学生主听的单一教学模式 .违背了教为主导，学为主体的原则.长此以往 ，学生在学习上依赖性增强， 缺乏独立思考问题和解决问题的能力 .最终导致厌学情绪 ，致使学习效率普遍降低， 因此要充分发挥学生的主体作用， 就必须做到 ：让学生多参与探索知识发生与发展的过程，直观感知和从具体中抽象出结论 .利用教师的主导作用 ，引导学生积极主动地参与教学过程.

（3）充分利用多媒体技术：随着计算机在教学中的应用 ，利用计算机的高速地、机械地演算能力，生动、直观的展现能力，把数学研究中那些错综而复杂的计算或机械推理及抽象的内容交给计算机去完成，为数学的教与学搭建了一个宽广的平台.数学教师走进教育技术，发现和挖掘计算机技术在数学教学中的潜力的过程 ，计算机技术与数学方法结合进入数学教学必须考虑中学数学教育的特点，满足中学数学教育的特殊要求，力争把计算机的数字技术、按钮技术、窗口菜单技术等多种技术运用与数学方法运用相结合，并为中学数学教学所用.

3、初中数学教学在直观性方面存在的问题及今后的发展趋势

3.1数学教学中存在的问题

现在的初中数学教育主要存在以下几大误区

误区一：忽视数学应用性教育.

在目前的中学数学教育中往往忽视了一个基本问题 ，即关于数学的应用性教育.好多学生到头来会觉得数学很没用，因为现实生活中不可能还拿尺子去量地有多宽多长，况且地也不规则.好多学生在课堂上听老师讲很简单，但是下来遇到其他现实问题依然束手无策，这就告诉我们教学时源于教材和教师的实例只是为了直观并不能够作为结论，所以我们不能把直观当结论.

误区二：简单的教学内容复杂化.

有些教师在讲解内容时过于复杂，使得学生接受起来很困难.目前一些老师喜欢出难题来为难学生 ，认为让学生觉得数学很难、 很抽象才能激励学生刻苦学习 ，这样是不对的.但把复杂内容简单化并不意味着我们的目的就是直观，有些问题，我们理解需要直观手段但是其本质需要我们进一步去研究，直观的目的还是为了抽象.

误区三：题海战术.

能培养学生逻辑思维能力的题目有很多 ，但是在教学中 ，老师不可能把所有题目都拿来给学生讲解.这中间就有一个筛选的问题 ，而筛选的关键就是 ，老师们首先要明确每部分教学中要教给学生的是什么 ，要达到什么目的.

3. 2 如何解决数学教学中存在的问题

（1）加强基础数学教育.很多老师会告诉学生 ，数学是基础学科 ，将来才有用.仅仅这样是不够的 ，老师们应该有意识地向学生灌输一种思想 ，即数学在日常生活中就是有用的 ，生活中的许多问题都可以用所学的数学知识去讨论和分析.这就要求在教学中要充分利用直观联系实际生活.

（2）把复杂的内容简单化.作为一个老师 ，要想让学生很好地掌握数学 ，就应该让学生感到老师教给他的数学知识很容易 ，自己能掌握得很好 ，题目也都会做 ，这样学生才对数学有兴趣、 有信心.好的中学数学老师 ，就应该把数学中难懂的内容讲容易了 .充分利用教学中语言直观的作用.

（3）选题合理.数学是一门基础性学科，应用广泛.所以我们对数学教学的重视程度不言而喻.所以为避免学生对数学的畏惧心理，我们在选题的时候要注意取舍，选题要有代表性，题不在多，精就行.选题时要多样，讲题时要直观，但是总结的时候要验证，不可以直接因为直观而直观.

3.3初中数学教学今后发展的趋势

（1）发挥学生在教学中的主体作用. [3]

在数学教学中不少人认为 ，只要将数学要领阐述清楚，定理 、公式 、法则证明严密 ，推导无误就可以了 ，至于如何调动教和学双方的积极性 ，充分发挥学生的主体作用方面的研究就不重要了.

往往是通过教师的传授 ，让学生去掌握和记忆知识 ，考试则多是让学生复述这些知识 ，评价教育的得失 ，往往是看学生对这些知识的储存量的多少 .受应试教育的影响 ，当前在一些学校出现这样一种现象 ，为了考出好的成绩 ，教师加班加点 ，看着学生背书、背试卷 、背题 目.这种教学方式 ，不利于学生思维的发展 ，更不适合新时代对人才培养的要求 .所以今后数学教学要注重应用性，在教学中充分发挥学生的主体作用.充分利用直观让学生把数学融入生活.

（2）注重初中数学教学中的德育、美育.

进入21世纪，国家教委颁发了新课标，要求 “结合教学内容对学生进行思想品德教育是中学教学的一项重要任务.他对促进学生全面发展具有重要意义.” 因此，我们每个教师应积极开展在教学中渗透德育，拓展德育阵地，丰富德育形式，在加强和改进未成年人思想道德建设中发挥重要作用.结合在数学教学中的一些做法和感受运用恰当方式在数学教学过程渗透德育教育.

初中数学新课程标准强调数学教学应培养具有创新意识、实践能力和探索精神的人才，要让他们学会用数学的眼光审视周围世界，探索发现未知世界， 然而传统数学教学通过“填鸭”式的教学和 “题海”战术，使分数提高了，但应用数学的意识却没有得到很好的改善，究其原因在于数学教学中忽视了“ 美育” .

参考文献

[1]陆书环 傅海伦.《数学教学论》[M].北京：科学出版社 2004.03

[2]张饴慈.专家谈数学教学的三大误区[N].《楚天金报》 2008 .6

[3]刘任胤 中学数学教学方法创新[J].辽宁：沈阳师范大学数学与系统科学学院 2009.1