为学生提供“做数学”的机会
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摘要 “做数学”，即学生用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。要积极地为学生提供“做数学”的机会，使学生在经历观察、操作、实验、猜想、验证等的活动中真正理解和掌握基本的数学概念、数学思想和方法，让学生在学习过程中去经历数学和体验数学。
关键词 做数学 观察 猜想 验证 模仿 操作
“做数学”，即学生用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。给学生提供“做数学”的机会，就是要使学生在经历观察、操作、实验、猜想、验证等的活动中真正理解和掌握基本的数学概念、数学思想和方法，同时获得数学活动经验。
一、从猜想到验证
猜想是展开数学思维的重要方法，它是建立在学生已有的经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理的推理。但如果学生只靠猜想，缺少验证，学生的猜想对与错自己往往无法判断。所以教师要从严谨的科学态度出发，让学生学会验证自己的猜想是否正确。先猜想、后验证的教学方法，在小学数学学习中应用的比较广泛。在课堂教学中，我常常从自由猜测入手，引导学生发现问题，提出问题，激活思维；继而利用合情推理或逻辑推理验证猜测，从而理解概念，把握规律，知晓原理；最后设计延伸猜测活动，启迪思维，鼓励创新。
教学“商不变的规律”时，我先出示18÷2,42÷6,64÷32等类似的算式，让学生口算，使他们真切地感受到“当被除数和除数变化时，商也在变化”这个一般性事实。这时，我再问学生：“请你猜一猜，当被除数和除数都变化了，商有没有可能保持不变？”“你能举出这样的例子吗？”“你写出的这些商不变的算式之间有没有什么联系？”对于我这一连串的提问，学生们十分踊跃，有效地激活了他们的思维。在随后的不断尝试验证猜测的过程中，我引导学生自己设计类似于“9÷3,90÷30,900÷300的”题目，并观察思考：在这些除法算式中，哪些部分变了，哪些部分没变？你发现了什么？这种变化规律和你的猜想一致吗？能否再举一些例子来证明你的猜想？在教学中学生伴随着猜测，付诸验证，主动参与，思维高度活跃，知识牢固掌握，情感尽情释放。
二、从模仿到创造
模仿学习是小学生的学习方法之一。他们的模仿本领胜过探究本领，但模仿仅仅是手段，模仿的目的是为了创造。从模仿到创造，要有一个过程，这个过程也就是学生的发展过程。通过大量的高效率的模仿，能不断丰富学生的知识，提高他们技能。当这种知识和技能在达到一定量之后，他就可以进行一些简单地发现和创造。随着时间推移，原有的知识和技能不断丰富，这种发现和创造的层次也会不断提高。只有在大量的模仿基础上，学生才能去自主地发现、创造。因此在数学课堂教学中，教师要让每个学生都能自主地“玩”，这就是把从模仿到创造落到实处，而且在这个“玩”的过程中，要让每个学生在教师的启发下，不断产生“为什么”。我想这也应该是数学课堂教学所追求的境界，因为发现问题比解决问题更重要。
在“认识多边形”的教学中，我组织学生在学完多边形的理论知识后开展实际操作活动。我先拿出一张纸连续折了几下，用剪刀剪了一下，然后打开展示给学生看。这时，我就抛出一句：“更精彩的表演马上开始”，学生们个个安静下来，瞪大眼睛期待精彩，我马上又剪了一下，让学生猜猜是什么图形，在他们的猜测声中我层层打开，变成了一个五角星。顿时，学生们都惊呆了，议论纷纷……在随后的模仿剪纸活动中，我引导学生一起讨论、分析、总结，找出规律，学生们不断创新，在剪的过程中发挥聪明才智，进行创造发明。在模仿剪纸的活动中，不仅诱发了学生的思维，使他们获得了许多有益的知识，培养了他们的动手动脑能力，而且还使学生从中体验“从模仿到创造”的快乐过程，享受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。
三、从数学到现实
数学学习要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的。数学教学中应该培养学生学会用数学的眼光观察问题、分析问题，使数学问题生活化，生活问题数学化，从而激起学生学习数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。在数学课堂教学中，教师要善于抓住前几个环节中学生探索学习到的知识返回到现实中，一次次激起学生情绪兴奋之浪花，使学生在兴奋之时能真切地体验到数学就在自己身边，数学是有用的。
在教学“正反比例的意义”时，课始，我联系生活实际导入让数学从生活中来。通过举例，说明日常生活和学习活动中的许多事物之间有一定的联系，即使学生感受到数学和生活的练习，又有效地激起学生探求新知的欲望。课末，联系生活结束全课，让数学到现实生活中去，运用正、反比例的意义的知识去解决生活中的实际问题，使学生深切地体会到数学知识和生活实际的紧密联系。通过把学生带入特定的生活情境，有效地解决了实际问题，真正做到了学以致用。
这样，学生的数学学习不再是一个被动吸收的过程，而是一个以学习者已有的知识经验为基础的主动建构的过程，积极地为学生提供“做数学”的机会，让学生在学习过程中去经历数学和体验数学。