浅析“孙子兵法”在中学数学教学中的妙用

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摘 要：本文从启发式教学入手，与孙子的作战思想和谐统一，重点分析了“提问启发，悬念启发”等多种方式，从而切实提高课堂教学的实效性和趣味性。

关键词：孙子兵法；课堂教学；启发式

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）04-091-1

《孙子兵法》又称兵法十三篇，是我古代最杰出的军事著作，其内涵丰富深远，博大精深。可以说，数学教学中即使用以皮毛，亦将受益无穷。本文将从兵法前三篇入手，分析孙子兵法在数学教学中的妙用。

一、《始计篇》，即“庙算”，估算胜负的可能性，制订作战计划

数学学习以解题为中心，而要顺利地解题，必先正确地读题。教师在课堂上首先要教会学生审题方法。日常教学中可以要求学生拿到题后，采用 “即读即写”的方式，把每一句有效信息都转化成数学符号语言或表达式，提高思维的连续性。同时，在课堂上，还应教会学生在拿到题目后，尤其在应试时，浏览试题，根据经验，大致分辨试卷中难题与容易题，估计试卷中每部分应该分配的时间，然后按先易后难的顺序、先慢后快的速度开始答题：先做会做的题目，再做难题，将自己的“身心”调整到最佳状态，此后就可以逐渐加快解题速度，以更好的状态、最快的速度去解决余下的“中档题”和“稍难题”，直至碰到需要仔细思考和推敲的“难题”时，再放缓做题速度。对于目前的初中学生而言，存在的问题是很难对自身准确定位。如今试题编制已经越来越讲究对审题读题能力的考查，所以，如果在开学伊始，教师就将孙子兵法带入数学课堂，为学生作“庙算”的演示，并帮助他们制订学习计划，必将对他们今后的学习备考大有益处。

二、《作战篇》，即庙算后的战争动员谋略

教师教学的成功往往是因为能够如鱼得水地运用课堂策略，而教学活动实质上就是解决教与学、师与生之间的矛盾，其结果体现在两个转化和一个发展上，即真理转化为学生自己的认知，学生认知转化为能力，学生的一般能力得到发展，而解决这一矛盾最好的中间环节应该是启发式教学。启发并不完全排斥讲授的作用，启发式教学的真正含义，就是要充分体现学生在教学过程中的主体地位，调动学生的主观能动性，引导学生独立思考、生动活泼地进行学习，并培养其分析问题和解决问题的能力。在教学中，教师可以创造性地将孙子兵法作战篇的谋略和数学课堂的特点结合起来，实行“提问启发，悬念启发”两个常规策略。

1.提问启发。

在课堂中设置启发性问题是培养学生良好思维品质的关键一环。

例：如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径。一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程。

教师在课堂上可以如下设计：

（1）问：蚂蚁实际上是在哪个区域内爬行？

生：在圆柱的半个侧面内爬行。

（2）问：那么大家为什么觉得难以求出这个最短路径AC呢？

生：因为它是一段曲线，而我们只会求线段的长度。

（3）问：那为什么不变曲为直呢？请大家想一想如果要来做一个圆柱的侧面，应该怎么办呢？

学生开始讨论，生：可以把圆柱的侧面展开，这样就变成矩形，蚂蚁在圆柱上爬行的距离，与在平面纸上的距离一样。

（4）问：非常好。那么从A到C的最短距离是什么？根据是什么？

生：根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图矩形ABCD对角线AC的长，我们可以利用勾股定理计算出AC的长。

这样的启发提问有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知识相关的旧知识，从而使学生的原认知结构对新知识的学习具有某种“召唤力”。

2.悬念启发。

在课堂上，教师往往先讲述故事设置悬念，再回归数学。如在讲授等比数列求和时，常常在课堂一开始引入西塔和国王的故事：

传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，国王决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏，只要您在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了。”这些麦子究竟有多少？（让学生进行思考讨论）结论出来以后，教师可以问：“那么，我们是如何求出这个巨大的数字的呢？”由此，顺利引出了等比数列求和。

可见，教师在讲授中运用启发策略是一门学问，是一门艺术，而《作战篇》的引入可称之为“启而有法”，从而也收到“启而得法”的效果。

三、《谋攻篇》，即不专用武力，而是采用各种手段使守敌投降

数学给人的印象往往是枯燥无味的，其实我们的讲授语言也可以形象生动，情趣盎然。例如：动点问题是初中数学，特别是初三数学中的常见问题。由于它非常抽象，学生往往想像不出，而且也没有办法动手操作。教材的定义为：“具有某种性质的所有点组成的图形，叫做具有这种性质的点的轨迹。”这就很难启发学生的想象力和思维能力，也不可能增强记忆力。倘若教师拿着红色粉笔，运用形象生动的美感语言讲授：“同学们，我这里有一架表演飞机，现在它距离目的地10千米飞行。它飞呀，飞呀，身后留下的那美丽的彩烟，这就是飞机运动的轨迹。”可以想象，这种形象、生动的讲述语言不仅能有效启动学生的想象力和思维力，而且能增强学生的记忆力。