酒店员工离职的博弈分析
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本文以酒店业为背景，运用了博弈论的基本原理，建立数学模型，讨论了酒店发展过程中的员工的离职问题，谈到如何才能降低离职率，同时也给出了优化酒店管理的合理化的建议。
在我国旅游业高速发展的今天，作为旅游业的三大之柱之一的酒店业也取得了很大的成绩，但在发展的过程中也存在一些问题，如各星级酒店发展的不平衡，酒店内部管理体制问题，基层员工的离职率较高等，本文以酒店业为背景，运用了博弈论的基本原理，建立数学模型，应用动态博弈模型研究来员工与经理的多阶段博弈问题，讨论了酒店发展过程中的员工的离职问题，谈到了如何才能降低离职率，同时也给出了优化酒店管理的合理化的建议。
一、模型中数据参数的假定
在酒店里，作为酒店的管理者，作为股东的人，他要对员工的日常工作情况进行监督和管理，下面是他和员工在工作中的一些参数的假定设置。
1.酒店经理一旦进行监督就能发现酒店员工是否努力。2.假设酒店员工工作努力就不会离职，所以也无需考虑经理是否会进行教育，当经理不监督时也不存在教育与离职的问题，即没有博弈树下面的分支了。3.当员工工作不努力时，客人们可以能会将酒店员工的不努力行为扩散给其他人，这样酒店经理的声誉会损失，设为。4.经理进行酒店日常的管理工作，股东赋予他的管理经费为M，这也是工资的一部分，经理的监督成本，酒店员工的努力成本为，F为经理不教育时对不努力的员工的罚金，（注意这里教育则不罚款了）假设员工离职向经理交事先劳动合同上的违约金为，这个可以对员工起到一定的约束作用。5.经理不教育不努力员工时，经理教育不努力的员工时，教育成本为J。经理出于短期效益，对于不努力的员工，他希望罚款，而董事会的股东们则更希望他通过教育，让他们接受爱岗敬业，接受企业文化的教育，增强团队凝聚力，这有利于酒店长远的发展，所以本节后面有一个股东对经理的监督与否的问题。6.员工将要离职时对外界有个期望值R，当期望高时，对他是一种离职的诱因。7.当员工工作不努力时，经理自身的声誉损失为；经理一旦监督，发现了员工不努力时，酒店员工声誉损失为；员工努力时，其声誉得益为；当经理通过教育后员工不离职了，则经理的声誉损失为。这里要说明一下，声誉损失再这里主要表现的是一种量变关系，当然我们也可以把赋予它一定的实际意义，比如经理的声誉损失可以在股东召开股东大会在季度奖、年终奖时给予体现，而员工声誉损失、声誉得益也可以由经理对他的努力情况进行评价后，在他的奖金中设置给予一定的份额来体现。8.设经理监督的概率为，不监督的概率为1-，员工工作努力的概率为，员工工作不努力的概率为1-，经理不教育的概率为，经理教育的概率为1-，员工离职的概率为，员工不离职的概率为1-。9.设最底层经理与员工的期望收益分别为11、12，上一层经理与员工的期望收益分别为21、22
该模型的博弈树如图1所示，树中显示了经理与员工在多个阶段的动态博弈，根据假定条件与博弈树可以确定图1中各参与人在结点①-⑧的收益值，即有：
二、博弈模型的求解
采用逆向归纳法求此动态博弈的均衡解，即从博弈树的最低层开始，组成考察每层的经理与酒店员工的期望收益，具体过程如下：
1）从最底层考察酒店员工离职与经理不教育的情况，分别求出酒店经理与员工的期望收益，用11、12表示，涉及到决策点②、③、④、⑤
则这个阶段经理的期望收益
（1）
则员工的期望收益
（2）
对式（1）、（2）求一阶求导，并取：
从而得在这一阶段二者的均衡解为
（3）
2）在讨论了上面这个阶段的情况后，再考察酒店员工是否努力及经理是否监督这一层次，涉及决策结点①、⑥、⑦、⑧，用21、22分别表示本阶段经理和酒店员工的期望收益。
本阶段中，在决策点处
对于经理
（4）
对于员工
（5）
对（4）、（5）求一阶条件，并取
从而均衡解为：
（6）
三、对上述的均衡结果分析
上面通过数据的假定，求出了在各个阶段经理与员工之间的均衡策略，即最底层的考察酒店员工离职与经理不教育的情况，分别求出酒店经理与员工的期望收益，当讨论了上面这个阶段的情况后，再考察酒店员工是否努力及经理是否监督这一层次，分别求出了本阶段经理和酒店员工的期望收益，然后依次求导后，得出了下面的均衡概率，下面对上述结果给予分析。
由上述求解过程可得模型的均衡解为：
（7）
1）均衡条件下为经理监督的概率，由可知：
①酒店员工努力成本C2越高，经理监督的概率越大，因为酒店员工的努力成本越高，酒店员工不努力的概率越大，因此经理为促使酒店员工努力就需提高其监督概率。
②酒店员工努力的声誉得益越大，酒店员工努力可以得到承认，那么酒店员工越敬业，即使经理不监督，酒店员工仍然努力，所以，此时经理监督的概率就越小。
③1*2越大，不努力酒店员工的损失越大，酒店员工为了避免这种损失就需要努力工作，在这种环境下，可降低其经理监督概率。
2）是酒店员工努力的概率，由可知：
①C1越大，越小，因为经理的监督成本越高，造成经理监督概率越小，导致酒店员工越会降低其努力积极性。
②越大，这表明经理在第一阶段的收益越大，而这个收益与不努力酒店员工在这个阶段的损失相关，也就是说越大时不努力酒店员工的损失越大，为了避免这种较大的损失，酒店员工努力的概率越大，即越大。
③M越大，股东赋予经理的管理费用越多，经理越会加强监督，执行股东的想法，员工自然会努力工作了。
3）为经理不教育不努力员工的概率，由可知：
①J越大，越大，当教育不努力的员工成本太高时，经理显然越不会去教育员工了，而会选择罚款。②越大时，越小，员工意识到不努力带来的声誉损失太大，有可能被解雇的危险，必然会努力工作，自然就不会发展到下一步需要经理去罚款了。③R越大，越小，当员工对外界有一个较大的期望时，此时员工是最容易离职的，那么此时若经理只是简单的罚款，只会加速员工的离职，因此只能是教育了，教育的概率加大了，不教育的概率变小了。④越大，越大，这是因为我们可以借助后面模型带来的股东情况，当员工因离职要交的违约金越多时，员工因不愿意交这部分违约金，而会努力工作，则经理高忱无忧，不教育的可能性是显然增大了。
4）为酒店员工离职的概率，由可知：
①J越大，酒店员工离职的概率越小。当经理需要对不努力的员工教育投入越多时，教育的质量会越好，员工受到了感化，便会留在这里的可能性大了，这与实际情况一致。②越大，员工不努力的对经理的声誉损失越大，经理越感受到这种损失对自已的威胁，便想法设法让他离职，以降低损失度，以免让股东发现，则员工离职的可能性又加大了。
（作者单位：三峡旅游职业技术学院）