供应链中约束契约模型构建研究

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中图分类号：F274 文献标识码：A

内容摘要：随着科学技术和生产力的发展，企业间的竞争已经上升为供应链之间的竞争。但由于供应链中各参与者的独立经济体特性，参与者可能忽略供应链的整体收益，做出损人利己的行为，这就需要在供应链中建立具有约束力的契约来规范参与者的行为。本文从合作博弈理论的角度，结合经济订货策略和捆绑式数量折扣合约理论，制定了一个合适的约束契约，并对它进行建模分析，以期对企业的实际生产管理工作有一定的指导意义。

关键词：供应链 约束契约 合作博弈 经济订货策略

引言

随着科学技术的进步和生产力的发展，以及政治、经济、社会等外部环境的巨大变化，市场需求的不确定性不断增大，这给企业带来了巨大外在压力的同时，也促使企业不断提高自身竞争力，以取得和保持在市场中的竞争优势。然而，21世纪的竞争已不是企业之间的竞争，而是供应链之间的竞争。所以企业仅仅通过整合有限的内部资源是难以快速反应不断变化的市场的，必须充分利用企业外部资源，全面提高企业的竞争力。在供应链中，供求关系是企业连接外部资源的桥梁，所以企业作为需求者，能否找到具有一定优势的供应商，并与之建立合作供求关系变得尤其关键。日本一位学者将其比喻为足球比赛中的中场争夺战，他认为谁能赢得这些供应商，谁就能赢得竞争优势。

在传统的供求关系中，需求商一味地打压进货价格，仅从自身利益考虑问题。供应商为了避免被压价造成的损失，要么单方面随意定高价，要么偷工减料，难以保证产品质量。当处在垄断需求或供应的时候，这种情况就更加严重。这是由于供应链中各节点企业之间都是独立的经济实体，很难度量单个节点企业对供应链整体收益的贡献，于是参与者就可能有损人利己的行为。因此需要设计一种约束机制，来约束每个参与企业的行为，并对自己的行为负责。

约束契约分析

如果参与人能达成有约束力的契约，在博弈论中则称为合作博弈（cooperative game）。而非合作博弈（non-cooperative game）与之相反，因为在非合作博弈中达不成此种契约（艾里克·拉斯穆森，2006）。参与合作博弈，博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因此整个社会的利益有所增加，它强调的是集体主义，考虑双方的利益；而参与非合作博弈的参与者利用一切可能的机会，最大限度地获取个人利益，它强调的是个人主义，只考虑自身利益（雷勋平、吴金南，2009）。很显然，传统的供求关系之间是非合作博弈关系。从供应链角度，人们希望看到的供求关系是合作博弈关系，而能否进行合作博弈的关键在于能否建立具有约束机制的契约。

在供求关系中，制定合理的订货策略是比较关键的。通常根据以经济批量法（EOQ）原理来确定的订货策略，往往是以数量折扣的形式反映出来的（黄宝凤、程铁军，2010）。对于需求商来说，愿意通过适当增加每次订购的批量，来获得价格上的优惠，减少订购费用；对于供应商来说，同样也愿意牺牲少量的暂时销售收入，换得大量的整体利润。但现有的制定经济订货策略或者经济定价策略模型都是建立在假设双方完全信息共享前提下的，它并不具有可操作性。这是因为：市场需求不稳定，简单的线性模型很难预测未来的情况，容易由于预测的不准确造成实际需求量与预测需求量的差距，从而造成供应商或是整条供应链的损失。这种供求关系由于没有任何约束机制，随意性较大，供求双方的利益难以得到保证。而现实中，需求商和供应商绝大多数时间内是在非完全信息条件下进行决策的。也就是说，需求商不完全了解供应商的信息，供应商也不完全了解需求商的信息，供应链中的信息是不对称的。

本文的约束契约建立在不对称信息条件下，结合经济订货策略理论和捆绑式数量折扣合约原理，并对它们进行一定的修正，该约束机制契约大致可以表述如下：

需求商若能在一定时间内按照契约里供应商给予的折扣制定订货策略，并达到承诺的需求总量，供应商一次性给予合适的数量折扣；若其中任意一项不能达到，不给予折扣。如果供应商能够遵守契约，需求商可以与其保持长时间的合作；一旦供应商单方面违背契约，需求商可以立即停止交易。

模型的建立与分析

为了方便说明，本文以制造型企业中的某条供应链中的一个需求商和一个供应商为例。在模型的构建过程中，本文提出以下假设条件：需求商生产的产品只需要一种原料，并且总需求量足够大；需求商存货需求能够及时得到供应商的补充；需求商承担物流费用；参与双方的决策是有先后顺序的，如果一方决定不合作，另一方同样会选择不合作。

考虑到以上假设，可以忽略一些不影响模型的固定成本，并且不考虑缺货成本。另设主要变量如下：p1：需求商成品的销售价格；p2：供应商提供给需求商的不含数量折扣的价格；θ：供应商给予的折扣率（θ＜1）；c0：供应商获得每个原料的所有固定成本；k1：需求商每次采购的固定费用（包括固定物流费用）；k2：供应商每次销售的固定费用；D0：需求商预测的未来一年内的产品市场需求量；Q：每次订购的批量；I1：需求商单位原料的年库存成本；I2：供应商单位原料的年库存成本；c1：单个产品的生产成本和物流成本。

（一）传统的非合作订货策略

1.需求商一年内的期望支付为：

令，易得最优订货批量，此时最大支付为：

2.供应商一年内的期望支付为：

当Q*＞Q2时， （3）

当Q*≤Q2时， （4）

其中，V为供应商节省的库存费用；Q2为供应商制定的单次采购达到该数量能够给予折扣的数量；。不难看出，此种策略几乎不存在任何合作，也没有任何约束力，一方可以随意终止交易，供货得不到保证。供求双方只重视单次交易的利润，没有或者难以考虑长期利润。由此很容易造成需求商随意更换供应商，供应商不准时供货等问题出现。

（二）约束契约下的订货策略

1.如果需求商选择遵守契约，即一个阶段内既保证单次的采购批量，也保证采购总量。则它的期望支付可以表示为：