箱梁桥剪滞效应分析
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摘要：剪滞效应分析是桥梁工程中的一个经典课题，是桥面板有效宽度实用计算法的基础。本文引入了具有面内转角自由度的矩形平面应力单元，建立的空间有限元模型。对某大桥的主梁的剪滞效应进行了分析研究。
关键词：剪滞效应；转角自由度；平面应力单元；有限元模型
中图分类号：U448.21+3
文献标识码：B
文章编号：1008-0422（2008）08-0169-02
1前言
剪滞效应分析是桥梁工程中的一个经典课题，是桥面板有效宽度实用计算法的基础[1]。目前，考虑箱梁剪滞效应的计算通常采用板壳有限元方法，板壳有限元具有较高计算精度，而且适用于各种复杂情况，但计算量太大，进行桥梁结构的整体分析时费时费力[2]。本文引入具有面内转角自由度的矩形平面应力单元，以此来提高计算效率和精度，而且该单元能直接与每个结点具有6个自由度的空间梁柱单元相联结，能非常有效地解决工程实际问题。本文采用该平面应力单元模拟箱梁的顶、底板和腹板，建立的空间有限元模型。对某大桥的主梁的剪滞效应进行了分析研究，所得结果可供参考。
2具有面内转角自由度的矩形平面应力单元
2.1 基本假定[4]
本文对于所构造的矩形平面应力单元4条边界上的位移做如下假设:
2.1.1每个节点除面内的两个线位移自由度外还有一转角自由度，见图1，单元节点位移见下式：
2.1.2平行于边界方向的位移沿所在边呈线变化；
2.1.3垂直于边界方向的位移沿所在边呈三次多项式变化。
本文利用12结点等参数单元的形函数，将具有转角自由度矩形单元的位移场用4个角点处的位移表示出来,再进行归纳与化简就可以得到具有转角自由度的矩形膜单元的形函数，再由单元的位移场以及单元的应力应变关系即可得到单元的能量表达式,通过势能驻值原理[3]对能量进行变分即可得到该单元的刚度矩阵 。
形函数矩阵可写为：
3主梁空间分析模型
桥梁采用板壳元和梁元的空间有限元分析模型，大桥的顶板、底板和腹板均采用具有面内转角自由度的矩形平面应力单元来模拟，顶板横向节点的划分根据箱梁截面的实际尺寸以及荷载布置的需要来定，底板沿横桥方向只划分为两个单元，仅在横桥向的底板中部设一个中间节点；每一箱梁阶段的一侧腹板仅划分为一个单元；因为本节仅关心的是桥梁上部结构的应力分布情况，对于桥墩结构，采用空间的梁单元来模拟。桥梁模型简图见图2。
4计算结果及分析
4.1 计算的荷载工况
本节通过桥梁空间结构分析程序对某大桥在下面几个工况作用下梁顶、底板的正应力，并分析了剪力滞效应，截面上剪力滞系数的输出点号见图3。
工况1：最大悬臂状态下的自重
工况2：二期恒载
工况3：汽车车队荷载布置在1、3跨，重车作用在第3跨跨中
工况4：汽车车队荷载布置在1、3跨，重车作用在第1跨跨中
4.2计算结果及分析
在工况1的作用下，本文作者对最大悬臂状态的主梁的上几个典型截面的剪力滞情况进行了分析，自重作用下截面的剪滞系数在截面的输出位置见图3，计算结果见表1。
工况2、工况3、工况4作用下的桥梁的剪滞情况，均是在发生在全桥合龙以后。本文将具体剪滞系数计算的结果绘成图4～5。
通过对以上四种工况下的箱梁剪力滞系数计算情况进行分析可以得到以下几个结论：
(1)在最大悬臂状态，以自重作用下的剪力滞效应较不明显，从表1可以看出：底板腹板处（6号点）位置的最小剪滞系数为0.979；
(2)全桥合龙后各工况剪滞效应比工况1作用下的剪滞效应显著，从图4、图5中可以看出，活载作用下（工况3、工况4）的剪滞效应比二恒作用下（工况2）的剪滞效应显著。
(3)二期恒载作用下，除在1截面和19截面处主梁顶板的剪滞系数比活载作用下的剪滞系数稍大外，在主梁的其它位置，剪滞系数几乎接近1。
(4)成桥后各个工况作用下，在各墩双肢间的墩顶截面均出现负剪力滞效应，在主跨的跨中截面处则均为正剪力滞效应。
5结论
5.1主梁在最大悬臂状态，结构自重作用下的剪力滞效应较不明显，但具有以下规律：越靠近悬臂端顶板负剪力滞效应越明显，在向0号块靠近的过程中逐渐变为正剪力滞，底板一直处于负剪力滞状态。
5.2在活载作用下主梁的剪滞效应沿纵向波动比较大，其中以重车位置作用在边跨的情况下剪滞效应最明显。
5.3本文引入的带面内转角自由度矩形平面应力单元是可靠的，计算结果准确的反映了箱梁实际剪滞效应的规律，但还需进一步完善。
参考文献：
[1] 韦成龙，曾庆元，刘小燕. 板桁结合梁剪滞效应分析的有限段法[J]. 桥梁建设.
[2] 李星新，汪正兴，吴再新.板段元法分析薄壁箱梁的剪滞效应. 技术论坛.
[3] 曾庆元，郭向荣.列车桥梁时变系统振动分析理论与应用[M].北京：中国铁道出版社，1999.
[4] 周永礼.新寨河大桥静力性能研究.硕士学位论文.中南大学.2006.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”