数学例题讲解存在的问题浅析
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摘 要：数学新课程理念要求数学教学应以学生的发展为本，培养学生的数学创新能力，为学生的可持续发展打下良好的基础。而要实现这目标，提高数学课堂教学的有效性成为重中之重，而例题教学的定位成为重要的内容。本文对例题教学中存在的问题进行剖析，以期使数学教学朝着更适合学生的方向发展。
关键词：数学例题；讲解问题；分析
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）23-092-2
新的数学课程标准在以学生（发展）为本的理念下，要求教师积极探索新的课堂教学模式，学生转变学习方式；要求师生转变教学观念，加深对知识的理解和把握，提高课堂教学效率。例题作为教学内容的重要组成部分，成为了数学核心概念、教学重点等知识和能力培养的主要载体，其重要意义不言而喻，但很多教师对例题处理往往过于简单，有时甚至一笔带过，特别是在原有固化的教学方法的牵引下，存在着照本宣科、例题解决表面化、教师讲授与学生实际情况脱节等问题，产生的后果就是老师讲了N次的题型、学生练了N次的题型，还是错，还是不能对题目所产生的“陷井”进行回避，产生这一问题的实际情况是大多数学生没有从例题的讲解进程中体会、理解、挖掘题目的本质，只是一味地想通过补充大量的练习来达到提高考试分数，学习方法简单地成为了题海战术，试想，如果学生学习不是去认识本质，而是想通过千变万化的表像（习题）去加强数学理解，其结果必将是舍本逐末，费力不讨好。
在学生的例题学习层面，他们大多数生对例题的学习和解决的态度是被动的，他们可能会认真记笔记和听讲，可能会认真做作业，但是实际上学生的主动性有多强，有没有用质疑、同化、建构的学习方法去理解，有没有养成独立思考和分析问题的习惯，有没有去比较多种解法的优劣，有没有去考虑各种方法的适用性范围，有没有去探讨各题型间的联系。也许只有少部分的学生喜欢在例题解决后对例题进行小结，用文本化去写些感想的更是少之又少。在参考书例题的使用上，绝大部分的学生热衷于量的成功，而对其中的精选例题不管不顾，大有舍本逐末、买椟还珠之势。因此回归例题这一数学教学的重要载体，提高数学课堂有效性成为了重中之重，缘于这样的一些背景，我选择了这个问题进行研究，能够发现数学例题教学的模式和内涵，从教师和学生和角度认识和改进课堂教学的有效性。
教师对新课程思想的理解不深，不能使之成为我们教学工作中的指导和标杆，而很多教师忙于日常的事务性工作，没时间、没动力、没能力去深入理解，使教学出现了僵化的现象，所以对待例题教学时，教师无法深入发掘其数学素养培养的价值，更不要说是其中的人文价值的体现。
对例题在提高课堂效率所起的教学功能重视不够。例题作为数学课堂教学的重要组成部分，它是数学核心概念、数学知识的重要载体，而且从应用和与实际关联的角度，数学问题解决的解决是学习的起点和归宿，而这一过程就体现在例题上，例题可以帮助学生将抽象问题具体化，可以将方法系统化，可以寻找知识间的联系，对数学思想和方法的掌握，解决问题能力的提高有着重要的助力。而眼下有些教师对例题的认识不到位，没有引起足够的重视，以为例题只是课堂简单的附属物，将其简单地进行浅层次的展现，那么例题选取和分析随意性就不可避免了，这也就体现在对教学目标和过程方法上理解不到位，造成课堂实际上的低效。
在总结和挖掘例题的方法体系上不到位。也许对教师的教学效果考核是一种压力，但这种分数的压力不能通过短视的“量”来完成。而解决这一问题的关键是有没有讲透，什么是讲透？具体的说就是发现、总结、挖掘。不善于总结和整理，教师的个人专业素养和理论水平不能进一步提高，就无法体现一桶油与一杯水的关系，也不能站在更高的角度去俯视和指导学生。
二、从学生学的角度认识例题学习存在的问题
学生在数学学习过程中时间不足是面临的重大问题，一方面各门功课展现出百舸争流的气势，另一方面在题海战术意识广为流传的今天，学生能而且只能以补充大量的练习巩固所学的知识，大部分时间在进行简单劳动的不断重复，学生可以做的是作业、练习、试卷，有那么一点点空余的时间被家长布置的课外作业所占有，没有独立的思考，没有思维的升华，没有能力的提高.大量低效的题海练习占据了本应该属于独立思考、提高能力的时间。
学习能力的缺失是学生学习过程中效率低下的重要原因。我国的数学教学重知识点、重解题技巧，可是缺少对学生学习能力的培养。学生的学习能力不仅应该具有模仿、反复、熟练的特征，更需要批判、反思、建构、探索、应用等能力。这固然与学生的素质和个人兴趣取向有关，但是不能否认，在中国应试教学的目标指引下，学生对数学学习的理解逐渐流于低层次，把练多练好作为评价自身学习的重要指标。
数学学习中方法的缺失使学生在例题学习中缺少正确的方法，使学习流于低效。很多学生将例题只作为一种题型或格式的示范，但是一条好的例题所包括的内涵不仅仅体现这些，它还包括了数学知识的纵向、横向联系，包括了数学思想方法内涵的体现。学生没有钻研精神和探索精神，也就流于形式，试问即使是再好的老师也不可能将一本名著讲透，更何况“一万个读者的心中就有一万个哈姆雷特”，学生对接受的知识呈现的形式是多样，不经过认真的思考和自我建构，知识网络的建成只是空中楼阁。
三、从教学与学习关联的角度认识存在的问题
课堂教学的量与学生掌握效果之间的矛盾。教学的有效性和高效性应该体现在学生在课堂学习过程中的有效思维量，而有效思维量的恒量不是以这堂课所讲授的题目的多少而认定，而是指学生在学习过程中思维训练和理性提升的量和。固然，在尽可能少的课堂时间内解决尽可能多的例题是可以让人赏心悦目，但是不切实际的“量”，就可能造成把存在问题留在了学生课后进一步解决，也带来了无法在学生知识建构过程中给以足够的指导。充分考虑学生的实际，以学生对所学知识的掌握程度和能力培养的效果为课堂设计的主导思想，在例题选取中以“精”为第一要义，切中要点，使学生会一题，通一类，明一片。
教师教学过程中讲得好与学生掌握困难之间的矛盾。“讲”是教师教授知识的主要途径，但是将这个途径的作用无限放大，就会造成教师在课上滔滔不决，学生云里雾里。造成这个问题的主要原因是教师与学生的思维不同步且不能很好的把握学生反馈，将学生置于被动接受的境地。因此只有教师对例题的设计和讲解充分准备，考量学生的接受的可能性、困难性及最近发展区域，才能真正做到突出重点，分清难点，才能真正做到有效和高效。
教学过程中教师把学生讲“懂”了与学生学得“通”存在矛盾。例题的教学过程体现在解题过程的呈现，但是只追求于解题过程将学生讲“懂”了，就会出现学生听懂了这一题，但无法弄通这一类，一旦题目进行变型，又只能是束手无策。因此，例题的讲解不仅必须充分暴露此类题型的特征和解决途径，从方法解决的角度为学生指明道路。
教学过程中“积极性”在教师与学生身上的体现存在矛盾。教师的满怀激情，满头大汗，是不是代表着学生也是求知若渴呢？这种一头热的情况主要体现在教师与学生对知识认知的不统一，教师的“动”与“静”的处理肯定必须对学生“动”的促进，表面形式上的波澜壮阔不能代表着思维活动的充分，更不代表着学生的求知欲的体现。
通过对例题教学中存在问题的成因分析，有助于我们发现教学中存在的问题，有助于深化教学研究，有助于用高效课堂的观点进一步的备教材、备学生，使数学教学向着更贴近学生的能力水平，更贴近学生的自身需要的方向更好的发展。