基于主成分分析法对信贷风险的综合评估

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摘 要：主成分分析法简便、科学，运用该方法对企业做出的综合评估，可以作为商业银行贷款决策的重要依据，对降低商业银行的贷款风险、提高银行信贷资产质量有积极作用。

关键词：信贷风险；主成分分析；决策模型

中图分类号：F832.1 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６－３５４４（２０11）０3－００43－02

主成分分析也称主分量分析， 它通过对原来相关的各原始变量作数学变换， 使之成为相互独立的分量，根据每个分量的贡献率选择主分量，然后再对主分量计算综合评价值。使用这种方法的优点在于：消除了评价指标间的相关影响； 减少了指标选择的工作量；采用信息量权数，有助于客观地反映样本间的现实关系。 本文将主成分分析法应用于银行信贷决策分析并构建了商业银行信贷决策模型。

一、指标体系的建立

本文主要是采用公司财务绩效评价指标体现企业的信贷风险，主要指标有：销售净利率（X1）、资产报酬率（X2）、主营业务利润率（X3）、总资产周转率（X4）、应收账款周转率（X5）=销售收入/［0.5 ×（期初应收账款净额+期末应收账款净额）］、 流动比率（X6）=流动资产/流动负债、速动比率（X7）=（流动资产-存货净额）/流动负债、资产负债率（X8）=负债总额×100/资产总额、利息保障倍数（X9）＝（利润总额+利息费用）/利息费用、主营业务收入增长率（X10）。

二、数据的标准化处理

从保定市随机抽取宝新、 冀澳电力自动化设备有限公司等23家企业作为综合分析对象， 在上述指标体系下根据各企业2009年的财务资料得到23组原始数据。为清除原始数据量纲不同的影响，需对原始数据进行标准化处理。采用Z-Score标准化公式：

三、计算样本相关矩阵R，求R特征值与贡献率

借助于spss13.0统计软件，求得样本的相关矩阵以及各项指标的特征值及方差贡献率（见表1）。表中矩阵的前4个特征值分别为3.012，2.549，2.050， 1.026， 这4个主成分的累积贡献率已达86.363%，按照累积贡献率≥85%的原则，可提取4个主成分。

四、建立因子载荷阵

取前4个主成分建立因子载荷阵，如表2所示。

第一个主成分F1的贡献率为30.124%， 说明在10项指标中起主导作用。F1在资产报酬率、 总资产周转率、应收账款周转率上有较大的载荷，而这三个指标反映的是资产运营情况或是公司总体的运营情况，因此该因子可命名为“营运能力”。

第二个主成分F2的贡献率为25.487%， 其中在流动比率、速动比率、资产负债率、利息保障倍数上有较大的载荷， 而这四个指标中的流动比率和速动比率反映企业的短期偿债能力， 资产负债率反映长期偿债能力， 利息保障倍数是企业生产经营所获得的息税前利润与利息费用的比值，倍数越大，说明企业支付利息费用的能力越强， 债权人要分析利息保障倍数指标，以此来衡量债权的安全程度。因此该主成分可命名为“偿债能力”。

第三个主成分F3的贡献率为20.495%，其中在销售净利率、主营业务利润率上有较大的载荷，而这两个指标反映的是企业的盈利能力， 因此该主成分可命名为“盈利能力”。

第四个主成分F4的贡献率为10.256%，其中在主营业务收入增长率上有较大的载荷， 而这个指标反映的是企业的成长能力，因此该主成分可命名为“成长能力”。

F1、F2、F3、F4这4个主成分能反映10项指标信息总量的86.363%， 即用这四个主成分代表原来的10项指标评价企业财务状况有86.363%的把握。 主成分的财务状况可由主成分模型中权数较大的几个指标的综合意义来确定，本文分别从营运能力、偿债能力、盈利能力、发展能力四个主要方面来评估这23家企业的财务状况。四个主成分方程为：

F1=0.007ZX1+0.553ZX2+0.023ZX3+0.550ZX4+

0.543ZX5+0.184ZX6+0.182ZX7-0.102ZX8-

0.139ZX9+0.001ZX10

F2=0.032ZX1-0.166ZX2+0.131ZX3-0.184ZX4-

0.189ZX5+0.561ZX6+0.566ZX7-0.290ZX8-

0.406ZX9-0.020ZX10

F3=0.568ZX1+0.034ZX2+0.543ZX3-0.010ZX4-

0.007ZX5-0.152ZX6-0.123ZX7+0.369ZX8-

0.437ZX9+0.122ZX10

F4=-0.062ZX1-0.014ZX2+0.079ZX3-0.009ZX4+

0.011ZX5-0.037ZX6-0.036ZX7-0.274ZX8+

0.075ZX9+0.952ZX10

再以各主成分的特征值占所提取主成分的比重为权重，对各主成分进行综合，获得其综合评价值（F）：

五、主成分得分

将标准化后的数据代入上述4个主成分方程可得出23家企业在营运能力、偿债能力、盈利能力和成长能力四个方面的得分和排序；代入（2）式可计算出各家企业财务状况的综合得分及排序。据此可以对这些企业的财务状况和经营状况做出比较和判断。运用主成分得分模型对企业做出的综合评估， 可为商业银行的贷款决策提供重要依据， 对降低银行贷款风险、提高银行信贷资产质量有积极作用。

参考文献：

［1］何晓群． 多元统计分析［M］． 北京：中国人民大学出版社，2004.

［2］荆新，王化成． 财务管理学［M］． 北京：中国人民大学出版社，2006.

［3］方洪全，曾勇． 运用多元判别法评估企业信用风险的实例［J］． 预测，2004（4）：65-68.