培养小学生解决数学问题的能力

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摘要培养小学生解决数学问题的能力，教师首先要在数学的课堂中引导鼓励学生学会独立地提出问题、发现问题，并在独立解决问题的基础上合作、交流问题。教师有意地设计开放性的问题，并改变重结果、轻过程的评价体系，培养学生用数学的思维思考、解决常规的和非常规的问题，使学生经历思考、探索、实践、交流的思维全过程，可以有效提高学生解决问题的能力。而只有学会了解决问题，学生的创新能力才能得到更好的发展。

关键词小学数学教学；解决问题的能力； 教学策略

中图分类号G623

文献标识码A

文章编号2095-3712201308-0067-03

小学生解决数学问题能力的培养是以小学生为对象，以问题为指向，以发现问题和创新思想方法为目标，以问题解决为核心，增强解决数学问题能力的过程。培养小学生解决数学问题的能力是数学教学的核心，这对提高学生的数学能力，培养其数学思维和创造精神都具有极其重要的作用。问题是数学的灵魂，数学课堂应从问题开始，让学生在思考中学会发现问题、提出问题、分析和解决问题，从而培养学生的创新能力。那么教师在实际的数学课堂中应如何培养小学生解决数学问题的能力呢？

一、鼓励学生发现并提出问题

有了问题才会去解决问题，发现问题是解决问题的前提和基础。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”教师应在课堂中创设情境，鼓励学生自己根据提供的信息去发现问题并提出问题，从而使学生学会思考、提问和学习。教师也应创设宽松的环境、和谐的氛围，引导学生多问几个“为什么”，在找问题中激发学生的求知欲，培养学生独立思考的习惯和自主探索的精神。也许开始的时候学生提出的问题比较浅显，问题的价值不大，但是只要老师鼓励和肯定他们，调动他们敢想敢说的积极性，并有计划地引导他们发现和提出有思考价值的问题，让他们学会从多个角度去思考，就能培养他们的发散性思维和灵活性思维。

在教学新课的时候，板书课题以后笔者通常会抛出问题：“你还想知道什么？”如在教学四年级上册《认识三角形》时，由于在一年级时学生已经初步地认识了三角形，笔者引导学生在生活中寻找到三角形后，板书揭题：“今天我们继续学习三角形的知识，你们还想知道三角形的哪些知识？”一句简短的提问，打开了学生思维的闸门：“老师，我想知道为什么还要学习三角形？”“老师，三角形有哪几种？”“老师，三角形和其他图形有什么区别？”“三角形由哪些部分组成？” ……学生根据学习的内容自由地提出一些喜欢研究的问题共同探究。当教师把课堂的时空还给学生的时候，他们便有话可说，有问题可问。

在学习新课的过程中，教师可以利用教材中的内容引导学生根据提供的信息重新提出新的、深层次的数学问题。学生从模仿提问到逐步独立地提问，在学习活动中发挥自己的想象力和创造力，从而提高发现问题、提出问题的能力。

二、鼓励学生们自己解决问题

教师既要培养学生在学习中发现问题并主动提出问题的能力，还要鼓励学生自己动手去操作、探索、合作、交流，自己去解决问题。问题的学习是对建构主义理论的实践。建构主义学习原理强调知识不是外在给予的，学习不是知识简单的、由外到内的知识传递，不是复制、复印的过程，而是学习者主动建构自己知识经验的过程。其基本的核心思想就是让学生通过解决问题来学习，教师只是提供一些帮助和建议。

波利亚在其名著《怎样解题》中提出了解决问题的四个阶段：理解该题目，拟定解决问题的方案，执行计划，回顾解答、检查和讨论。这四个阶段构成了解决问题的主要过程。在教学中，笔者会鼓励学生自己独立审题，找出有价值的信息，理清关系并制订解题的方案：从条件入手一步一步地推理，会想到些什么；或者从问题入手，需要哪些条件才能解决，现在缺少什么。让学生通过两种不同的思维方式来解决问题。

如在教学平均数问题时：“在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分钟多少米？”笔者鼓励学生自己尝试解决问题，独立解决完后再与同桌进行交流。在汇报时，有的学生从条件入手，知道上山的速度和时间，会算出上山的路程；上山下山的路程是一样的，知道了下山的路程和速度，就会算出下山的时间；再根据总路程除以总时间等于平均速度的关系式，算出小刚的往返平均速度。而有的学生会从问题入手，在整个解决问题的过程中收获的不仅是数学知识和技能，而且学会了研究问题、解决问题的方法，锻炼了自己的思维，培养了解决问题的能力。

三、多设计开放性的问题

数学问题既包括通常所说的四则计算等纯数学题目，也包括过去所说的应用题之类的题目，当然更包括来自现实生活的综合实践性的题目。开放性、综合实践性问题的提出，让学生有了更大的思考空间。这类问题设置的情境相对复杂，条件隐含，答案开放，没有现成的解法可以套用，是有挑战性的问题。因为答案的不唯一，所以解题有了多种思路，具有很强的探索性和一定的发展余地，更容易激发学生的探索欲望。

通过解决这类开放性的问题，学生可以丰富思维，学会用数学的思维去研究事物，用数学的方法去解决问题。如在学习完《正方形和长方形周长和面积》后，笔者设计了一道这样的题：“园林工人打算用栅栏围一个面积是100平方米的长方形草地。同学们，你们能帮园林工人设计一下吗？”本题答案是开放的，理解的深度不同，答案就不一样。当解决生活中的实际问题时，思考的角度就不一样，解决的方案也会不一样。通过这样开放性问题的设计，教师可以让学生在解决实际问题中培养数学思维，提高解决问题的能力，并培养创新的意识。

四、评价语言的改变：重结果，更重过程

北京教育学院张丹副教授认为：“解决问题活动的价值不只是获得具体问题的结果，更重要的是学生能够在分析和解决问题的过程中获得发展。”在平时的教学中，教师更注重的应是学生的思维过程，应是学生在与同桌教师的交流中碰撞出思维的火花。教师应鼓励学生说出自己的思维过程，有目的地运用解决问题的方法去实现解题的目标，锻炼其解决问题的能力。

如在教学“一名老师和十名同学去公园买票，需要买多少张票才能入园？”时，有的学生说10张，有的学生说11张，有的说0张。笔者鼓励学生说出自己的想法，说出自己的思维过程。回答10张的学生是这样想的：“平时我们去公园就是数学生人数，老师是带着我们、负责照顾我们的，当然就不需要买票了.”回答11张的学生认为：“10个学生加1个老师，当然就是11张了。”回答0张的同学说：“现在公园都免费开放了，不需要买票了，所以就是0张。”笔者没有对任何回答给出肯定，而是让学生在“等待”中反思：“这些答案对吗，你有什么看法？”学生很快投入讨论，第一个答案很快被学生们否决了，原因是老师也需要买票。在现实中不是所有的公园都是免费的，如果有的需要买票，那要买多少张票呢？因为审题不清，所以导致结果错误，因此第三种答案也是不对的。而第二种情况中，学生注意到了一名老师这一隐性条件，算出了11张的答案，这是正确的。在解决实际问题的过程中，教师应让学生说出思维的过程，鼓励他们能就说多少说多少，力求把自己知晓的每一步说得有理有据。条理清晰了，疑惑也就解开了。因此，在解决问题的过程中，教师若重视思维过程的评价，便能帮助学生积极反思解题的策略，使其在反思中提升解题的能力。

解决问题不仅是教学目标，也是一种教学意识、教学方式与教学过程，更是一种综合数学能力和创造性体现的过程。要在课堂中培养学生解决问题的能力，首先要在数学的课堂中引导鼓励学生学会独立地提出问题、发现问题，并在独立解决问题的基础上合作、交流问题。教师有意地设计开放性的问题，并改变重结果、轻过程的评价体系，培养学生用数学的思维思考、解决常规的和非常规的问题，使学生经历思考、探索、实践、交流的思维全过程，可以有效提高学生解决问题的能力。而只有学会了解决问题，学生的创新能力才能得到更好的发展。

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