解得错中“结”,探得有效“行”

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摘要：本文例举了低年级学生在数学学习中经常出现的一些错例，由表到里，有现象到本质，深入研究并找出对策，以切实提高低年级学生的数学能力。

关键词：小学低年级数学能力错例分析有效策略

随着课程改革的不断发展，“有效性”问题成了课堂教学层面所遭遇到的最大挑战。我发现低年级学生的数学水平参差不齐，常常会出现这样那样的错误。怎样减少错误，提高学生的数学能力呢？为此，我征集整理了一些学生的错例，深入思考并分析其实质性原因，以对症下药，提高学生的数学能力。

低年级数学教学中常见问题的具体表现

在实际教学中，我发现低年级在数学学习中存在着很多问题，这些孩子眼中的“拦路虎”到底有哪些具体表现呢？

（一）算理模糊不清

错例[1]：①16-8=19-8②6×6=1③12-8=10④16-6=8

错例[2]:①7=9-②里最大能填几？7+3＜12、7+5＜12、7+9＜12

本题错误答案有不少，可以分为三类：第一类填0―3，和小于12，填3的错误率约为13.4%；第二类填5，和等于12，错误率约为17.1%；第三类填6―9，和大于12，填9的错误率约为8.0%。

（二）意思理解不通

错例[1]:同学们做游戏，小明的前面有9人，他的后面有5人，一共有多少人？

错解：9+5=14（人）（本题解错误率约占28.7%）

错例[2]:①原题：十位上是1，个位上的数字比十位上的数字大4，这个数是（ ）

错解1：14（本错解错误率约占8.0%）

错解2：5（本错解错误率约占15.2%）

错例[3]:（ ）里最大能填几？7+（ ）＜12 7+3＜127+5＜127+9＜12

本题错误答案不少，第一类填0―3，填3的错误率为13.4%；第二类填5，错误率约为17.1%；第三类填6―9，填9的约为8.0%。

（三）缺乏形象意识

错例[1]: 写出钟面上的时间：

（本题解错误率约占25.0%）

二、低段数学学习“心结”的缘由

是什么缘由让孩子在做题时产生了这么多错误呢？

（一）缺少认真负责、一丝不苟的学习态度

1、错例“16-8=19-8”，低年级学生感知事物笼统、模糊，感知的目的性差，有时由于观察不具体，只看到大致轮廓，而遗漏了某些细节，导致抄错题或运算符号，甚至漏题不做，造成计算错误或考试失分。

2、错题“12-8=10”，有些学生在做题时急于求成，出现莫名其妙的错误。分析原因，一是当数量少、算式简单时，易产生“轻敌”思想；二是当数量大、计算复杂时，又产生厌倦情绪。

（二）长期思维的方式产生定向

1、错例“7=9-”，低年级学生思维方式简单。很多学生在将算式呈现方式进行转化时发生错误，将“2=9-”理解为“-9=2”。访谈后了解到部分学生把算式逆向来看，所以变成从右向左的“-9=2”，也有部分学生是看2和9靠在一起，从而认为有叠加的关系。

2、错题“7+（）＜12最大能填几”？首先对这些错例进行分类，本题错误答案有不少，可分为三类。第一类：学生审题没有注意“最大”的含义，因此，任意选了其中一个填入导致错误；第二类：学生没有看清这是一个不等式，当作等式在求解导致错误；第三类：学生不能正确区分“＜”、“＞”，把题中的“＜”看作了“＞”在求解。

（三）题意过于抽象、意思不理解

1、错例“十位上是1，个位上的数字比十位上的数字大4”这一题中：这里有两个问题学生不能很好理解。有些学生对“个位上的数字比十位上的数字大4”这句话不能理解，但是明白这个数是一个两位数，个位和十位都有数，所以直接把两个数字凑在一起组数。第二类学生不明白要求的数是个两位数，对于两位数的组成结构没有正确认知，不知道两位数、个位、十位的含义，认为本题是求比1大4的数是多少？所以根据“个位上的数字比十位上的数字大4”求出5，就得出这个数是5。

2、错例12：30看成1：30，原因有两个。原因1：访谈后了解到：当钟面上同时存在时针和分针时，学生对时针的位置未能正确确认，是模棱两可的，有时说是1时半，有时说是12时半。如果把分针掩盖掉，单就时针的位置问学生是几时多，学生就能较好的指出是12时多，因为1时未到。原因2：学生对“几时半”时时针的位置感的规律性还缺少认识。“几时半”时，时针的位置在两个整点数之间，它经过了较小的整点数，说明是几时多，还没到较大的整点数，说明味道几时。所以，读“几时多”应该读较小的整点数。学生没有很好的认识掌握这样的规律性知识，导致辨认不清晰。

3、错例画11：30时仍旧把时针指向11，学生对时钟中时针和分针两者间的运动关系没有很好的理解，它是孤立、机械的一种认识。“分针转一圈，时针走一格“，”只有整时数的时候，时针才能对应在钟面的整点刻度上，其他时刻，时针一定在两个整点数中间“的观念还没有建立。所以11：30变成了时针指向11，分钟指向6的现象。

三、提高学生数学能力的有效对策

（一）激发学生的学习兴趣

兴趣是学习的内驱力，是学习的基础，新课程标准指出：数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师应激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，要提高学生的数学能力，这肯定是很重要的一点。

1．运用学具，使数学学习明了化。在低年级教学中，我运用学具讲清题意，教学就会变得生动活泼，多姿多彩。

2．运用电教媒体，使数学计算趣味化。在教学中我充分运用了录音、投影等电教媒体，使学生兴趣浓厚，使抽象的具体具体化，静止的问题动态化，枯燥的问题趣味化。

3．活动是少年儿童喜闻乐见的一种教学形式，尤其在课堂教学中，它具备不可或缺的作用。为了追求活动的效果，活动形式当然也是不能一成不变，适当实时地要花样翻新，有助于引起学生对活动感兴趣。

（二）利用已有的知识经验进行学习的迁移

1、在教学新课时，通过发掘新知识的共同因素，并充分利用这些共同的因素，创设迁移情境，沟通新旧知识的内在联系，逐步提高学生学习和探索新知识的能力。因为可以利用课前的几分钟时间，给学生复习相关的知识，为学习新知打下基础。

2、由已知到未知，使学生在旧知识的基础，通过推理由此及彼，触类旁通，不仅可以加速知识迁移的进程，而且在类推的过程中，使学生的思维能力得到进一步的发展，这里要注意的是，由类推得到的结论只是一种可能，所以还应经常提醒学生，对推出的结论要养成想一想是否正确的习惯，学会用实际例子来进行检验，以提高判断推理的能力。

参考文献：

【1】《小学数学一至六年级典型错题资源库的建设与应用》

【2】文菊英主编.《小学数学学习常见错误分析》

【3】绍兴市教育教学研究院.《小学数学典型错例汇编》