基于颜色直方图的SIFT算法改进

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摘 要： 尺度不变特征变换（SIFT）图像匹配算法是基于灰度运算的， 对于灰度上相近而在色彩信息上有差别的图像，SIFT算法往往产生误匹配，导致SIFT算法匹配率降低.。针对这个问题，结合图像颜色信息，采用颜色直方图方法对sift算法进行了改进。实验结果表明，改进算法可以有效区分灰度相近而色彩不同的图像。

关键词： 尺度不变特征变换（SIFT）； 图像匹配； 颜色直方图

中图分类号： TP39141 文献标识码： A 文章编号：2095-2163（2013）03-0025-03

An Improved Method of SIFT Algorithm based on Color Histogram

LI Haiyang， WEN Yongge

（College of Math & Computer Science， Mianyang Normal University， Mianyang Sichuan 621000，China）

Abstract： The SIFT algorithm is based on gray-scale computing. For those images similar in gray scale but different in color， using SIFT algorithm will produce high mismatches rate. To solve this problem， the methods described by image color feature are used to improve the accuracy of local feature in this study. Experimental results show that the improved algorithm can effectively distinguish between similar gray-scale and different color image.

Key words： Scale Invariant Feature Transform （SIFT）； Image Matching； Color Histogram

0 引 言

图像匹配是计算机视觉的一个重要问题，在图像识别、图像拼接、图像恢复等领域发挥着重要而有效的技术基础的现实作用。基于图像特征点的匹配是目前研究的主流方向。常用的特征点检测方法是直接提取角点或边缘，如Harris[1]角点检测。但是，这类算法对环境的适应能力较差，对于不同尺度的图像， 往往无法建立相应的特征点对应关系。文献[2]中提出了一种基于尺度空间的、对图像缩放、旋转甚至仿射变换保持不变性的局部特征描述算子-SIFT。文献[3]通过实验证明了SIFT算法对光照变化、几何变形、分辨率差异、旋转具有一定不变性，是性能表现最佳的算法之一。

然而，SIFT算法仍存在一些问题。由于采用灰度来运算， 对于那些在灰度上相近而色彩信息不同的图像易产生误匹配，导致SIFT算法匹配率也随之降低。本文在SIFT算法基础上，结合图像彩色信息特征，对SIFT匹配算法进行改进，可以有效区分灰度上相近而色彩信息不同的图像，进而提高SIFT算法匹配率。

1 SIFT算法简介

1.1 SIFT算法原理与步骤

SIFT算法是一种提取局部特征的算法，其基本原理是在各个不同尺度的特征点比较中得到极值点，形成局部特征描述子，然后通过特征点的两两比较找出相互匹配的若干对特征点，从而建立不同图像的对应关系。其实现步骤如图1所示。

1.2 SIFT 特征点检测与描述

实现SIFT算法的关键在于特征点检测，生成图像特征点描述。具体来说，主要包括：尺度空间极值检测、关键点的定位、关键点方向分配、关键点描述。

图1 SIFT算法实现步骤

1.2.1 尺度空间极值检测

高斯核是唯一可以产生多尺度空间的核[4]。一个图像的尺度空间L（x，y，σ）定义为原始图像I（x，y）与一个可变尺度的2维高斯函数G（x，y，σ） 卷积运算。其公式如下：

（1）

其中，G（x，y，σ）=12πσ2 e-（x2+y2）/2σ2。

相邻尺度的 2 个高斯图像相减得到高斯差分多尺度空间D （ x ， y ， σ）。 D （ x ， y ， σ）可表示为：

D（x，y，σ）=（G（x，y，kσ）-G（x，y，σ））*I（x，y）=L（x，y，kσ）-L（x，y，σ）

（2）

1.2.2 关键点的定位

由于DoG值对噪声和边缘较敏感，所以对局部极值点还要经过进一步的检验，需要对尺度空间DoG函数进行曲线拟合。利用DoG函数在尺度空间的Taylor展开式：

（3）

求导得到修正值X∧=-（2DX2）-1DX，并代入D（X∧）=D+12 DTX，获取极值点。不断修正X∧，当D（X∧）

1.2.3 关键点方向分配

关键点方向分配的目的是利用关键点邻域像素的梯度方向分布特性，为每个关键点指定方向，保证描述子对图像旋转具有不变性。关键点在（x， y）处的梯度值和方向分别为：

1.2.4 关键点描述

关键点描述的意图在于完成关键点梯度值和方向计算后，用一组向量描述此关键点，并将其作为目标匹配的依据，使关键点具有不变特性。关键点描述子的生成如图2所示。

图2 关键点描述子的生成

Fig.2 Generation of key point descriptor

由图2可见，以关键点为中心选8*8的窗口。图2左部分为当前关键点的位置，每个小格代表关键点邻域所在尺度空间的一个像素，箭头指示代表该像素的梯度方向，箭头长度代表梯度模值。在每4*4的小块上计算8个方向的梯度方向直方图，绘制每个梯度方向的累加值，即可形成一个种子点，如图2右部分所示。一个关键点由2*2共4个种子点组成，每个种子点有8个方向向量信息。所以，每个特征点产生4*4*8 共 128 个数据，即形成最终128维的 SIFT 特征向量或特征描述符。

2 SIFT算法问题描述

SIFT算法采用灰度运算，对于颜色不变的图像，具有很高的鲁棒性。但是，当图像出现颜色变化时， SIFT算法的分辨效果明显降低。特别是对于形状、纹理相似但颜色不同的物体，采用SIFT算法极易产生误匹配。SIFT 算法的一个误匹配结果如图3所示。

图3 SIFT算法的误匹配结果

Fig.3 False matching result of SIFT algorithm

由图3结果可以看出，两个物体形状、纹理相似，而颜色不同，但却发生了匹配成功。这说明SIFT算法在处理彩色图像时缺乏稳定性。产生误匹配的主要原因在于SIFT算法采用灰度运算，忽略了图像的颜色差别。

这种误匹配，应结合图像颜色信息才能消除。文献[5]采用了构造赋色SIFT特征描述子的方式消除误匹配，并证明了这种方式的有效性。由于这种算法检测得到的特征点包含了颜色信息，在特征点描述时要生成128维特征向量，在图像配准时也要进行128维向量的匹配计算，造成后续计算量大，影响 SIFT 的算法实时性。针对以上问题，本文引入颜色直方图方法对SIFT算法加以改进。改进算法的思想主要是在特征点检测前通过颜色信息区别不同物体，再利用SIFT算法进行检测，由此降低了误配率，减少了生成特征描述符计算量，同时提高了特征匹配速度，并保持SIFT算法的鲁棒性。

3 算法改进

3.1 颜色归一化处理

在特征点检测之前，需对彩色图像进行颜色归一化处理[5]，由此获取颜色空间。具体公式如下：

（6）

3.2 构建颜色直方图

颜色归一化处理后，进行颜色量化处理。在特征点处选择一个8×8的邻域，计算该邻域内的梯度直方图[5]，如图4所示。

3.3 改进步骤

量化处理后，就可根据颜色直方图来匹配图像。两幅图像如果没有颜色差异，其灰度就是一致的，使用方法不影响SIFT算法的鲁棒性；如果两幅图像灰度相近而颜色有差异，改进算法就可以在特征点描述时加以区分。算法改进步骤如图5所示。

图4 特征点梯度直方图

Fig.4 Feature point gradient histogram

图5 改进后SIFT算法步骤

Fig.5 Steps of improved SIFT algorithm

4 实验结果

改进算法在SIFT特征点检测之前提取图像颜色直方图，以此为基础，按SIFT算法步骤进行特征点检测、描述，生成目标特征点集，并两两匹配特征点，剔除误配点，再根据匹配点数量来判断图像相似度，选取相似度最大图像作为匹配结果。其颜色分析结果和颜色直方图如图6所示。

由图6可以看出，两幅图像在灰度和纹理上没有差别，但是在颜色上却有着很大的差异。由于两幅图像具有不同的颜色，其区域的灰度直方图不同，相似度低，就不会匹配成功。在特征点检测过程中，只需要比对两幅图像的颜色直方图就可以将其区分开来。

5 结束语

针对SIFT匹配算法在灰度上相近而在色彩信息上有差别的图像时存在的问题，本文结合图像彩色信息，采用颜色直方图对SIFT进行了改进。改进算法既保留了SIFT算法鲁棒性高的优点，又对SIFT算法的缺点进行了改善。实验结果表明，该方法可以获得良好、有效的图像处理结果。

参考文献：

[1]HARRIS C， STEPHENS M J.A combined corner and edge detector[C]//Alvey Conference， 1988： 147- 152.

[2]LOWE D G. Distinctive image features from scale-invariant keypoints [J].International Journal of Computer Vision， 2004， 60（2）： 91-110.

[3]MIKOLAJCZYK K， SCHMID C. A performance evaluation of local descriptors [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2005， 27（10）： 1615-1630.

[4]LINDEBERG T. Scale-space theory： a basic tool for analyzing structures at different scales[J]. Journal of Applied Statistics， 1994， 21（2）： 224-270.

[5]赵文哲，秦世引. 基于感兴趣点特征的彩色图像目标分类与识别[J]. 系统工程与电子技术，2011， 33（2）： 438-442.